吴鹏飞，单 奇，罗新河，饶 鑫，蔡正凯

(西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031)

0 引言

电动滑台作为主要的直线运动执行机构之一，在精密仪器、加工制造等领域应用广泛。其轨迹跟踪精度决定了作业任务的完成质量，而轨迹跟踪精度主要取决于控制器的计算精度、系统的响应时间、传感器的测量精度、零件的制造装配精度以及减速机背隙等[1-3]。为了提高电动滑台的轨迹跟踪精度，有学者做了相关研究。林剑等[4]通过测量滑台基座的直线度，选择较好的一侧安装主导轨，以自为基准的原则安装副导轨，获得了μm级的直线度，但是未对控制系统做相关研究。李伟等[5]建立机床滑台位置模糊PID控制模型，改善了系统的响应速度和稳定性，但对噪声干扰等未加处理。赵帅等[6]通过改进卡尔曼滤波算法对电机速度进行处理，有效地抑制了测量噪声，但对电机速度的控制没有进行改善。

本文针对电动滑台控制系统的轨迹跟踪误差以及测量装置存在的噪声，导致位置跟踪误差累积的问题，提出采用卡尔曼滤波算法对电动滑台的位置进行最优估计，并在此基础上实现实时补偿，使得电动滑台按照期望的轨迹运动。

1 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是Rudolf Emil Kalman提出的一种线性最小方差估计算法[7]，其主要思路是：以最小均方误差为最佳估计原则，认为系统和观测都存在噪声干扰，且属于高斯白噪声，建立系统的状态空间模型，利用高斯混合模型进行迭代求得每个采样时刻的最优估计值。……