方 波，向 福

(黄冈师范学院 生物与农业资源学院，湖北省高等学校生物实验教学示范中心，湖北 黄冈 438000)

工程制图作为生物工程专业的一门基础课程，为生物工程设备和工厂设计、发酵工程等后续专业课程的学习作铺垫。而该课程是本专业获取图学知识的唯一来源，因此起着重要作用。制图课程的学习，关键在于培育学生建立起良好的空间感[1-2]，本文通过分析非机类专业工程图学课程的教学现状，引导学生善用形象思维去洞悉生活中的几何场景增进空间感，以心理认知过程为出发点[3-4]，重构课程知识体系[5-8]，设计了从三维(体)到二维(图)的正向读图、绘图训练，再培养从二维到三维的逆向空间思维过程[9-12]，借助课件动画、实体展示、三维软件等教学手段演绎，激发学生在少学时下较快掌握工程图学课程的精髓，进而能从容绘制和阅读工程图。

1 非机类工程图学课程教学现状

近年来，有些学校积极响应地方高校应用型人才转型改革的需求，省级专业综合改革试点生物工程专业采取了多种举措，如：修订人才培养方案，注重创新意识培养，加大课程实践的比重。其中工程制图理论与实践学时占比由2∶1调整为1∶1，旨在提高学生的实践操作和创新意识，在总课时不变，理论课时锐减的情形下，如何巩固学生对图学理论知识的掌握成为改革的的难题。纵观国内各高校，机械类制图课改革早已取得了实质性进展，而非机类专业的制图课程改革步伐稍显缓慢，有些只是删减机械类制图的部分章节或重新组合，其知识点杂，层次乱的状况并没有改观，而体现专业需求的制图内容又较匮乏，比如发酵罐、管道、工厂设计等内容很少系统性地涉及。这种治标不治本的改革仍需大量学时讲授,为完成教学任务，甚至有教师占用实验课来讲述理论知识，未能精准的将人才培养理念渗透到课程体系中，导致部分学生对图形望而生畏，对习题一筹莫展。学生在少学时下如何学好工程制图，关键在于精炼知识框架，并引导学生攻破立体空间，达成良好的空间思维能力。

2 善用立体感观察并思考生活、学习中的几何场景

2.1 立体感源于生活，立体构造无处不在

本课程人才培养的素质目标是形体、空间思维能力的达成及实践创新设计能力的体现。其核心是培养空间思维能力，它要求人们在看待事物现象时，有意识地从“上、下、左、右、前、后”等空间方位探索，跳出点、线、面的束缚，充分“立起来”思考。生活中的物体构造几乎都是跃出平面，迈向空间的情形，如：城市交通枢纽——立交桥，它是在道路交汇处建立起纵横交错、上下分层、多方向互不干涉的陆地桥。使车辆免除红绿灯管制而畅通无阻，从而避免了交通拥堵，还有近年来兴起的4D、5D电影，AR/VR虚拟现实技术，给观众带来了前所未有的视觉冲击。立体思维在科学研究上推动着社会发展进步。

2.2 几何图学思维能力的培养阶段

生活中的立体思维在图学上称为空间思维[13-14]，它是基于点式思维、线式思维、平面思维等之上而产生的，几乎贯穿于理工类教育的全阶段(表1)。点式思维是立体思维的开端或起点，当人们在确定研究方向，捕抓思维对象时，一般会将注意力集中在思维的某个中心点上，它既无长度，又无宽度，也无高度，这种思维从幼儿就开始启蒙。线式思维是点式思维的延伸或扩展;具有单一性和定向性的特征，这种思维涵盖了小学教育。面式思维是基于线式思维沿着纵横方向延展开的情形，包括固体空间。用不同的方式和方法来解答，相对达到认识的某一方面，但它仍然局限于一个特定的平面来描述，这种思维贯穿初高中教育。当上升到变换空间思维时，就要观察理解对象的各方要素，并找出要素间的相互联系，从多方面对研究对象的内外、纵横交错结构，进行全方位分析，以获得无片面性的整体认识。例如：在讲授三面投影的形成时，就地取材，利用教室里的黑板面(V面)、地面(H面)、侧墙面(W面)组成三面投影体系，然后引导学生从正前向正后、正上向正下、正左向正右三个视角观察讲台的形状结构，尝试绘制其投射的轮廓并标注尺寸，进而提出问题：“为什么要分别从三个方向绘制投影，而不直接绘制讲台的立体形状，意义何在呢？”通过这种实地场景，虚实结合，让学生更好的理解立体切换到投影的过程。变换空间思维下所呈现出的图学研究易于表达和交流，在工程中广泛运用。

表1 几何图学思维培养阶段

2.3 善用立体思维解决生活中的图学问题

在第一次课前预设了两项任务：在草地上栽种四棵小树,如何种才能使任意两棵树间的距离相等？另一项任务是要求同学们拍摄主教楼的外部全貌。一些学生试图画很多几何图形来寻找解决方案：正方形、菱形、圆形、椭圆形……然而，无论什么图形都不对。这时，一个学生给出了答案：“将其中一棵树种在坡顶上，只要这棵树与其它三棵树间构成正三菱锥(正四面体)，就符合要求”。随后又让学生展示出各自拍摄的教学楼全貌，“有没有同学想到拍摄楼顶的样貌？”学生们一片哗然，看似站在地面不同方位拍摄就能完成任务，但却忽略了被视线所遮掩的楼顶，诚然受客观条件限制不易完成，但其仍是教学楼外貌的一部分。从这两项小任务中可以看出，思维活动中，人们习惯受过去生活经验和现有思维方式的影响，对于未接触过工程制图的学生来说，平面几何是他们较熟悉的知识，直观可见的几何元素成了他们思考问题的局限，缺乏从多个维度、视域、全局性等因素上整体思考，大脑和视野没有跃出平面，变换到立体空间，于是也就想不出全面的答案。

3 重构课程知识体系，培育科学图学思维

3.1 从心理认知过程出发，重构课程知识脉络

受交叉学科方向的影响，生物工程专业课程繁多，学生需要在不同的课程中来回切换思维模式，工程制图不同于其他概念性、逻辑性较强的自然科学类课程，需摒弃掉肉眼看到的平面轮廓，以及局限于某一个方位思考，应建构起立体感，延展到空间各方位去研究对象。通过假想站在不同的方位去观察，经过大脑加工，挖掘出“体”的特征后再将其重组。面对理论课时减少，且近年来该专业女生居多的现状，很多同学最大的问题就是图形看不懂，导致不知如何动手绘图。究其原因，运用空间思维解决问题的能力没有养成。为避免传统机械类与非机类制图在教材、教法和教学对象上混淆， 在教学思路上，结合本科生特点和人才培养目标，作者按照人们对外来事物的认知和掌握规律，从心理学角度切入，打破常规知识脉络，有的放矢，重新建构科学的知识体系(表2)，从根本上解决当前理论课少学时的尴尬。

表2 生物工程专业工程制图知识体系

实践发现，单独的点、线、面投影等内容学生最先接触，理论概念繁多，且较为枯燥和抽象，因此，直接先进入“体”的认识，在“体”上进行点、线、面分析，化抽象为直观。选择生活中的物体为载体，从简单到复杂，从感性认识到理性分析，从直观感受到抽象归纳，激发学生学习兴趣。按照将直观的物体“压缩”为平面图形，再从平面图形延展出“体”的培育过程，循序渐进的培养空间思维，最后达成运用抽象、美学思维来进行专业零部件布图和工厂设计等专业制图，同时基于专业特点，弱化了标准件及轴测图章节。

3.2 采用多种手段教学，提升图学空间思维能力

在具体教学中，培养学生图学空间思维能力过程如图1所示，载体选择上，由简入繁，按照基本体、叠加体、切割体、复合体的先后顺序进行剖析。学生一开始并没有建立起实物和投影间的匹配关系，所以首先从生活中比较规则的实物引入，如：让学生绘制课本的三视图，学生可直观地从三个视角观察并快速绘制出三个长方形；利用粉笔盒、水杯、球等简单物体，分析其组成的线和面。选择使学生看得见，摸得着的载体，从而激发学生进一步探究的欲望。然后选取具有代表性的叠加体和切割体模型，或者利用Solidwoks、UG等三维设计软件剖析载体各组成部分形状和表面间的相对位置，最后进行复合体的探讨。通过形象直观的感受在脑海中构型出立体，并从三维模型中逐步抽象出各方位的投影。

图1 工程图学空间思维能力培养过程

分析方法上，授课时先从基本体入手，充分利用正投影的特性和几何知识分析投影规律，使学生能较为轻松的进入投影和立体之间的转换，进而分析基于基本体形成的组合体。其中，叠加体多是I、II、III…等各部分求布尔运算并集的情形；切割体则是I、II、III…等各部分求差集的情形；而复合体则是I、II、III…等各部分既有求并集，也有求差集的情形。在分析组合体的投影时，先采用形体分析法研究叠加体，它是从“体”的角度出发，将叠加体“化整为零”，分解为若干简单形体，分析各组成单元的形状、特征、大小、相对位置及其表面间的连接关系，然后将零散的基本形体按照规律投影到平面上，最后“化零为整”，进行整体把握；然后用线面分析法探究切割体的投影，它是从“线和面”的角度出发，来分析体被截切后表面交线的形状和空间位置关系。

在载体分析时很重要的一个教学手段是教师充分运用多媒体平台，借助三维绘图软件的层、颜色等功能让学生观察实体各组成部分，同时运用部件导航器模型操作记录中的造型步骤，演示载体“从无到有”的过程(图2)，还可用PPT课件制作出“体”的投影动画过程[15]，并将组合体的基本形体、截切线、面用不同的颜色区分，便于在错综复杂的几何元素中清晰的定位所分析的对象，通过直观地教学方法使学生清晰地感受到组合体的成型步骤，帮助其加深理解，树立信心，进而逐渐培养起学生的空间感。

图2 UG NX10.0三维设计工作界面

思维能力上，遵循“从直观到抽象、由抽象到直观、再抽象到抽象”的能力培养过程，步步深入、层层推进，重点设计了由体想图、由体画图、由图想体、由图补图的先后逻辑，此环节是培养学生图学思维能力的关键，通过给定的载体，由体想图，分析其投影的形成，进而动手画图，即：从三维物体变换到二维图形的正向思考过程，并建议学生多观察生活中的几何构造物，训练将三维物体投影到二维平面。

由图想体阶段，即：由给定的二维图形想象并构造出三维物体的逆向思考过程，先从三个视图开始分析，只能收敛出唯一的体，然后分析两个视图，引导学生发散思考，得出的体可能不唯一，最后根据一个视图想象，充分发挥学生的发散(创造性)思维，常常可以构型出多个体，训练将简单二维轮廓不断的在脑海中延展建构出空间轮廓模型。

在“由体想(画)图、由图想体”基本达成的基础上，进入“由图补图”阶段，即：补画三视图中缺失的线条，或根据两个视图补画第三视图，通过分析各线面的组成，构建整体模型后，结合投影规律完成补图。经过三大阶段的教学训练，再加以典型习题的提升，同时借助CAD实践操作，可充分培育学生的空间想象力，提升其处理变换空间的图学能力，为后续读图和专业制图环节奠定扎实基础，再经过其他专业课程的学习，就可以引导学生自主进行相关工程设计。

针对很多学生难以建立空间思维的瓶颈问题，打破了常规知识脉络，有的放矢，引入生活场景，从心理学角度出发，采用多种教学手段，循序渐进，总体遵循从直观的形象思维培养，过渡到变换的空间思维提升，制图的学习关键在于培养学生有效建立起空间想象力和创造力，在脑海中虚拟出空间模型。它的形成并非一朝一夕，需要主动洞悉身边立体现象，浮现空间轮廓，并善于动手勾勒，同时辅以多媒体动画教学和计算机绘图设计锻炼，经过一定的积累，定能感悟到其中的美妙，为相关工程研究锦上添花。