林育云 章勤琼

【摘   要】圆柱的高的概念具有双重意义，高线是指线段，有无数条;高度则是高线的度量值，只有一个。高线和高度分别从“形”和“量”两个角度对圆柱的高进行了描述。在几何概念的教学中，教师要淡化文字形式的表达，充分挖掘概念的内涵，设计多层次的活动让学生多角度、多维度地认识、理解圆柱的高的本质。同时，在教学中还要注重活动经验的积累和知识方法的迁移。

【关键词】圆柱的高;几何概念;理解;活动经验

空间观念是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的核心概念之一，虽然小学数学教材并没有给出空间观念的明确定义，但发展学生空间观念的学习内容却贯穿“图形与几何”学习的全过程。[1]空间观念的发展需要依托对重要几何概念的理解，然而，对一些几何概念，教师可能存在不一样的理解。

一个教师QQ群曾经讨论过这样的问题：圆柱有多少条高？之所以提出这个问题，是因为在教学用书上有这样一句话：连接圓柱两个底面中心的线段就是圆柱的高。这句话从字面上理解是说圆柱的高只有一条，就是连接两个底面中心的线段。然而，在日常教学中，我们经常说：圆柱有无数条高。这里的一条和无数条是否矛盾？那圆柱究竟有多少条高？在教学中又需要注意什么？这需要我们对相关概念进行梳理，进而对教学作进一步的思考。

一、圆柱高的概念的双重意义

现代数学对圆柱高的定义是“两个底面间的距离是圆柱的高”[2]。……