孙福玉

摘 要：本文对地球物理学反演的意义做了简要说明。以地球物理反问题中的地震波褶积模型为例，通过理论分析和数学推导给出超定问题的最小二乘解法、先验信息的应用、线性反问题的广义反演法等多种常用方法，并通过matlab编程实现做最终成图对比分析。

关键词：超定问题;matlab编程;最小二乘法;先验信息;广义反演

中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2020）06-0186-02

0 引言

在自然界中，存在大量的客观事物，这些客观事物在传统物理学中，常常可以看成是一个系统。这些事物包罗万象，小到原子大到宇宙。一般来说，所有的客观事物都能用一定的物理量来描述，但不是所有的物理系统所包含的信息都能够被直接测量，有一部分物理系统的物理量只能通过间接测量。在地球物理学领域的研究中，研究对象绝大多数都位于地表以下。例如，研究地下地层的构造特征、寻找含油储集层、寻找矿产资源、寻找含水层。将地下介质全部挖开去直接研究这些地质信息显然是不可能的。为了全面的了解一个物理系统，往往希望获得尽可能多的描述系统的物理量，往往能够直接获取的物理量十分有限。作为一种演绎性的研究手段，地球物理反演就是通过不断地推演系统中那些可以被直接观测的物理量与不可直接测量的物理量之间的联系。达到通过已知信息去探索未知信息的一种方法。

反演问题一直以来都是地球物理学中的核心理论问题。……