王晋斌

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

1 概述

在我国公路建设中，钢筋混凝土结构的中小跨径拱桥（涵），因其造价较低、且耐久性好，而被广泛应用。但使用过程中，也出现了一些病害，特别在软基、高填方等路段，由于沉降、变形等增大的原因，结构易发生开裂，进而影响到结构的稳定；此外，钢筋混凝土结构由于养生龄期、温度及周围环境等的影响，施工也常受到限制。

钢波纹板-混凝土组合结构拱涵利用混凝土抗压和波纹钢板抗剪、变形适应性强的特点，使两种材料联合成一体，共同作用，提升了拱圈整体刚度，增加了结构抗弯能力，同时发挥混凝土保护层的作用，解决钢波纹板桥涵的防渗、防腐等问题，进而增大其适应范围，达到其设计使用年限的要求。目前，国内对开口型式的钢波纹板拱桥涵的研究仍较少，而对钢波纹板桥涵混凝土组合的研究还是空白。

某高速公路设有1孔4×3.5 m钢波纹板-混凝土组合截面拱涵，涵长为80.086 m，波纹板采用半径R=2 m、中心角180°的圆弧拱，波纹板结构采用波形为380 mm（波距）×140 mm（波高），钢板壁厚为6 mm，管顶覆土高度为15.93 m。波纹钢板采用Q235加工而成，表面为热浸镀锌。为保证波形钢板和混凝土结构间的有效连接，在波形钢板上设置钢筋剪力键，并在板上浇注25 cm厚的C30混凝土板而形成整体联合截面。通过对此拱涵在不同截面形式的桥涵性能指标，包括抗弯性能、抗剪性能、变形等进行采集，采集后的数据与有限元理论计算结果进行对比，从而科学确定结构设计参数，保证结构的合理性和安全性，为其设计和施工提供理论指导。对钢波纹钢板混凝土组合结构拱桥涵在我国的推广应用起到积极作用。

2 监测目的、项目与技术参数

2.1 监测目的

a）了解钢波纹钢板混凝土组合截面结构的受力、变形特点。

b）优化钢波纹钢板混凝土组合截面拱桥涵的结构设计参数。

c）结合实际钢波纹钢板混凝土组合截面拱桥涵工程，对施工过程中及施工完成后的内力、变形、土压力分布及冲击性能等进行监控量测，检测结果与有限元理论计算结果进行对比，合理确定波纹钢板混凝土组合截面拱桥涵结构受力特点，为同类结构的设计与施工提供有益的参考。

2.2 监测项目

2.2.1 监测工况及测点布设

全涵共设4个监测断面，分别设在1/2边坡、路肩、1/4路基、路中心处，共分为7组工况进行监测，工况如下：a）波纹板拼装后；b）板顶混凝土浇注完成后；c）板顶混凝土强度达到设计值后；d）涵顶填土达到1/3时；e）涵顶填土达到2/3时；f）板顶填土达到设计高程时；g）活荷载作用时（运营期3个月内监测1次）。

2.2.2 在各个工况中，主要监测内容

2.2.2.1 主拱圈的变位

测点布置：对于主拱圈拱脚、6/8L、拱顶处变位进行监测，测点预埋设置短钢筋，用红油漆标注编号。其中每个断面监测时均采用一个波峰、一个波谷进行监测。

2.2.2.2 钢波纹板应变观测和混凝土应变观测

a）监测方法 混凝土应变采用优质振弦式应变计（型号：长沙金玛JMZX系列）测试，钢波纹板应变采用优质表面式应变传感器测试，所有的监测元件都具有可靠的标定数据。

b）测点布置 拱涵应力监测1～3断面选拱脚、拱顶为关键截面。断面4选拱脚、L/4、拱顶等为关键截面。截面上重点监测钢波纹板及混凝土上下截面位置处应变。其中1～3断面每个截面采用1个波峰和1个波谷监测，断面4每个截面采用2个波峰、2个波谷监测和2个波侧进行监测。

2.2.2.3 拱背土压力监测

压力盒在涵洞拱背位置布设，压力盒与拱背混凝土板之间约有6 cm厚土层，每个压力盒布置沿管切线方向放置。

2.2.3 监测结果

本文只对路面铺设完成后数据进行描述分析。

a）混凝土应变监测结果 由于部分测点已被破坏，没有读数，破坏测点处测量值采用上一次的监测结果，相对上次测量，变化不大。路面层完成后，第4断面处拱顶部位的混凝土均为受压状态，表面最大压应力约10.5 MPa，靠近钢波纹板波峰处的压应力约为6.6 MPa，靠近钢波纹板波峰谷处的压应力约为1.0 MPa。第4断面处拱腰部位的混凝土表面受力较小，表面最大压应力约1.6 MPa，靠近钢波纹板波峰处的压应力约为9.6 MPa，靠近钢波纹板波峰谷处的压应力约23.3 MPa。第4断面处拱脚部位的混凝土均为受压状态，表面最大压应力约7.8 MPa，靠近钢波纹板波峰处的压应力约为6.2 MPa，靠近钢波纹板波峰谷处的压应力约为9.3 MPa。

b）钢波纹板应变监测结果 路面层完成后，较上次测量钢波纹板的应力稍减小。第4断面处拱顶部位的钢波纹板环向为受压状态，表面最大压应力约35.9 MPa。第4断面处拱腰部位的钢波纹板环向表面为受压状态，表面最大压应力约51.0 MPa，波峰处受拉，拉应力约为4.8 MPa。第4断面处拱脚部位的钢波纹板环向表面为受压状态，表面最大压应力约87.7 MPa。

c）拱顶沉降监测结果 路面完成后，沉降变形变化不大，最大沉降量也较小，约4 mm。

d）拱涵背后土压力监测结果 背后土压力测线被破坏较多，有一些被埋进路基边坡里，无法找到。根据已有的测点显示土压力变化不大，最大土压力约0.4 MPa。

3 有限元仿真分析

3.1 仿真计算思路

a）为便于建立几何模型和计算，将钢波纹板等效成平面钢板，采用平面应变模型进行模拟。

b）由波纹产生的加大刚度的作用，等效成钢板刚度的增加或钢板厚度的增加，混凝土衬砌的厚度取为钢波纹板波峰波谷处的平均值，这样就可以采用平面应变进行计算。

3.2 波形钢板的等效

钢波形板与正交各向异性平板等价的条件是：板边缘受到水平力时，钢波形板产生的位移和变形与平板产生的位移和变形一致，其具有一样的尺寸及厚度。

简化后的等效正交各向异性平板单元的弹性矩阵如下：

式中：Exx、Eyy分别为局部坐标系x、y轴方向的等效弹性模量；μxy是因y向应变而导致x向应变的泊松比；μyx是与 μxy垂直的 y向的泊松比；GGff是等效剪切模量。这5个量中只有4个是独立的，之前存在如下关系：

根据基本材料的弹性模量及波形钢板的断面几何参数，利用等价条件可以得到：

式中：a、l分别为波形钢板成型前及成型后的宽度；E0、μ0分别为板材的弹性模量及泊松比；I0、Ix分别为等效的正交各向异性板和波形钢板的惯性矩；ζ为修正系数，取2～2.5。

3.3 有限元模型建立

3.3.1 几何模型

建模过程中，土体和拱涵结构均采用实体单元。模型以底边中点为原点，水平向右为x轴正方向，垂直向上为z轴正方向，y方向取单位厚度，整个模型在xyz方向大小分别为120 m、1 m、50 m，拱涵结构尺寸按相应的设计资料建立。模型共划分网格单元1 766个，节点3 433个，建立模型如图1所示，细部图如图2所示。做了简单的试算，填土完成后钢波纹板混凝土组合截面拱顶处的竖向位移约为1.8 mm。

图1 几何模型图（单位：m）

图2 模型细部图

3.3.2 物理模型及参数

土体采用Mohr-Coulomb本构模型[1]，拱涵结构强度较高，可认为处于弹性阶段，故采用弹性模型，计算参数见表1。位移边界条件为：模型顶面自由，四周约束各边界面的法向位移，底面完全约束。

表1 主要计算参数表

3.3.3 有限元计算结果

不同填土深度，各计算结果如表2。

表2 不同填土深度计算结果

4 结论

a）根据监测及计算结果，路面层完成后，随着时间发展，变形增加较小，钢波纹板混凝土组合截面的变形约3.6 mm。

b）根据监测及计算结果，路面层完成后，第4断面处拱顶部位的混凝土均为受压状态，表面最大压应力约10.5 MPa，靠近钢波纹板波峰处的压应力约为6.6 MPa，靠近钢波纹板波峰谷处的压应力约为1.0 MPa。第4断面处拱腰部位的混凝土表面受力较小，表面最大压应力约1.6 MPa，靠近钢波纹板波峰处的压应力约为9.6 MPa，靠近钢波纹板波峰谷处的压应力约23.3 MPa。第4断面处拱脚部位的混凝土均为受压状态，表面最大压应力约7.8 MPa，靠近钢波纹板波峰处的压应力约为6.2 MPa，靠近钢波纹板波峰谷处的压应力约为9.3 MPa。

c）根据监测结果，路面层完成后，较上次测量钢波纹板的应力稍减小。第4断面处拱顶部位的钢波纹板环向为受压状态，表面最大压应力约35.9 MPa。第4断面处拱腰部位的钢波纹板环向表面为受压状态，表面最大压应力约51.0 MPa，波峰处受拉，拉应力约为4.8 MPa。第4断面处拱脚部位的钢波纹板环向表面为受压状态，表面最大压应力约87.7 MPa。

d）在路面完成后，背后土压力变化较小，第4断面混凝土拱背后的土压力约为0.4 MPa。

e）由于路基边坡的修筑，测线被破坏较多，但从已有的实测数据看，各测点的值变化较小，钢波纹板混凝土组合截面变形和应力均较小，处于安全状态。