蒋伟男，郝育新，吕 梅

(1.北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192; 2.北京信息科技大学 机电系统测控北京市重点实验室，北京 100192)

0 引言

与传统的均质复合材料不同，功能梯度材料(functionally graded materials，FGMs)是由两种或两种以上材料在微观上的(保证各组分材料自身性质不发生变化)融合，形成一种各组分材料的体积分数沿某个方向连续变化的复合材料，其物理性质与各种组分材料的体积分数函数有关，并沿材料梯度方向连续变化。

近年来，对功能梯度材料板壳结构动力学问题的研究日益增多，研究方法主要有剪切板理论、能量法、有限元法和三维弹性理论等。例如：Nguyen等[1]分析了简支边界条件下功能梯度材料矩形板的弯曲性能，给出了适用于功能梯度材料板的一阶剪切变形理论中的修正因子和剪切刚度；Cheng等[2]基于三维线弹性理论，运用渐进展开法给出了一维稳态温度场中周边固支椭圆型板应力与位移的解析解；Fiorenzo等[3]采用高级分层三角公式(HTRF)对功能梯度夹层板的自由振动和热稳定性进行了分析；Dozio[4]通过可变运动的二维Ritz模型，采用切比雪夫多项式研究了含FGM芯层的夹心板的自由振动行为；Li等[5]利用Fourier变换求解功能梯度材料板条的裂纹问题；Ferreira等[6]基于剪切变形理论分析了FGM板的静弯曲问题；Praveen等[7]研究了在外载荷冲击下FGM板的瞬态耦合热弹性响应，分析了动态温度场、位移场和应力场的分布和时间历程。国内也有很多相关研究：刘杰斌[8]分析了梯度指数和板厚等因素对四边简支功能梯度厚板的无量纲挠度和无量纲应力的影响；……