韩良文，高业栋，夏星汉，马小春，李 冲，赵 鹏

（中国核动力研究设计院，成都 610000）

高纯锗（HPGe）探测器具有较高的探测效率和能量分辨率，广泛应用于放射性核素的γ能谱测量。为获得目标能量范围内的任意能量γ射线的峰效率，我们需采用多个不同能量的标准源对HPGe探测器进行效率刻度。峰效率刻度既可采用单能源也可采用多能源。单能源一次测量只能获得一个刻度值，实验室需配备较多的单能源，而多能源一次刻度可获得多个刻度值，但测量结果会被符合效应影响。实际测量过程中，被测量对象通常是具有有限体积且不同形状的样品，如圆柱形、马克杯形等，同时样品的自吸收效应也会影响效率刻度的精度，因而在有限体积的样品测量过程中，需配备与样品材料成分和尺寸相同的标准源对探测器进行效率刻度，从而增加了样品测量的难度，使测量成本过高。

利用蒙特卡罗方法对高纯锗探测器进行效率刻度已经得到了广泛的应用［1-3］。基于蒙特卡罗方法的MCNP 程序［4］可灵活模拟探测器对各种形状和材料放射源的响应，同时蒙特卡罗方法还可以克服实验中多能源刻度存在符合效应的缺点。本文通过建立HPGe 探测器的MCNP 模型，并与152Eu 标准源的实验结果对比，对模型参数进行优化，使模拟结果与实验结果相符合。

1 HPGe探测器的MCNP模型

本文根据HPGe 探测器制造商提供的探测器的几何尺寸参数，建立探测器MCNP 模型，如图1 所示。HPGe 探测器的MCNP 模型中包含了图1 所示的探测器结构的所有组成部分：探测器的锗晶体以及晶体的死层、锗晶体的铝支撑结构和探测器最外层的铝壳体、探测器内部的空气间隙以及冷指。本文通过F8 脉冲计数卡记录γ射线的能谱信息，并采用GEB 卡对模拟能谱进行高斯展宽，使模拟结果更接近实际情况［5］，程序跟踪粒子数设置为108，以减小统计误差。

2 HPGe探测器的模型优化

MCNP程序的模拟结果和实验所得的探测效率之间存在较大偏差［6］。探测器的探测效率对探测器几何尺寸较为敏感，制造商提供的尺寸是在室温条件下测量得到的，而探测器工作时是在液氮冷却条件下，这时探测器结构会在低温下收缩，发生变化［7］。探测器锗晶体的死层厚度也与加在其电极上的高压以及探测器使用时间的长短有关。文献［8］和文献［9］通过X光机或实验测量探测器的几何尺寸，以减少尺寸偏差。探测器灵敏区长度以及外死层厚度可以通过准直的γ源沿着它的轴线在探测器前端或侧面扫描来确定［10，11］。HPGe 探测器锗晶体的直径尺寸和晶体的位置对探测效率影响较大，主要是由于探测器锗晶体使射线的有效体积发生了改变，同时死层还会吸收或减弱入射的射线。

为保证MCNP程序模拟刻度的准确性，我们可以先通过点源的效率刻度实验结果优化探测器MCNP的几何尺寸参数，最后将经过优化的模型用于其他条件下探测器效率的模拟刻度。

图1 HPGe探测器的MCNP模型Fig.1 MCNP model of HPGe detector nuclide decay

2.1 未优化模型与点源实验刻度结果的比较

对于HPGe探测器的点源刻度，实验中采用152Eu 标准源对探测器的全能峰效率进行刻度，研究表明，源与探测器的距离大于或等于10 cm时，可忽略符合效应的影响［12］。实验过程中，152Eu源被分别放置在距离探测器前端d=10 cm和d=20 cm 的地方进行测量。同时，实验采用的HPGe 探测器的原始尺寸分别对152Eu 源位于d=10 cm 和d=20 cm 的探测器响应进行了模拟，并只对152Eu源发射概率较大的γ射线进行模拟，图2是通过MCNP程序模拟获得的152Eu的γ能谱。

图3 给出了能量范围在121.78～1 408.00 keV时152Eu 源11 个全能峰的效率刻度结果，更详细的比较结果见表1。

图2 HPGe探测器152Eu源响应能谱的MCNP模拟结果Fig.2 MCNP simulation of152Eu source response spectrum of HPGe detector

从图3和表1可以看出，在d=10 cm和d=20 cm的全能峰效率的模拟结果均大于实验刻度结果，在d=10 cm 位置的模拟结果比实验结果大20%～50%；而d=20 cm 时，模拟结果比实验结果大10%～30%。

对比结果表明，探测器的原始尺寸与实际尺寸之间存在较大的偏差，且模拟结果与实验值之间的比值变化与源至探测器的距离有关，为使模拟结果准确可靠，需对探测器的尺寸进行优化。

2.2 HPGe模型的尺寸优化

除探测器锗晶体的直径和死层外，探测器其余部分的几何尺寸，如探测器内部的空气间隙、锗晶体长度、冷指直径和长度、Al 壳厚度等，都对探测效率有影响。文献［7］的研究结果表明，锗晶体的半径、探测器锗晶体的死层厚度以及探测器内部的空气间隙对探测效率影响较大，而探测器的其他几何尺寸参数对探测效率的影响较小。根据这一研究结果，本文主要对探测器锗晶体半径、死层厚度以及探测器内部的空气间隙进行优化，使探测效率的模拟结果与实验结果相符。

表1 实验和MCNP模拟的全能峰效率在d=10 cm，d=20 cm位置的对比结果Table 1 Comparison result of the full energy efficiency of experiment and MCNP simulation in the positions of d=10 cm,d=20 cm

探测器锗晶体的尺寸对探测效率影响较大，因此，本文在MCNP 模拟过程中以1 mm/次的增量对锗晶的半径进行削减，将修改尺寸后的模拟结果与测量结果进行了比较。从表2 可以看出，当锗晶体半径从原来的尺寸削减1 mm后，点源位于d=10 cm 和d=20 cm 位置处的MC⁃NP 峰效率模拟结果与实验结果的比值的平均值分别从1.294 4、1.232 3 减小至1.192 4、1.094 9。这一结果表明，对锗晶的原始半径进行削减能使峰效率的模拟结果更接近测量结果。当锗晶体半径被削减2 mm 时，模拟结果与实验结果的比值趋于1，在d=20 cm 位置处的MCNP 峰效率模拟结果与实验结果的比值开始出现小于1 的情况，因此，本文认为，从锗晶体原始尺寸减去2 mm 后，锗晶体的半径尺寸达到最优化。

表2 削减锗晶体半径后峰效率模拟结果与实验结果的对比Table 2 Comparison between simulated results and experimental results of reduction of the afterpeak efficiency of germanium crystal radius

从表1和表2可以看出，不同能量下峰效率的MCNP模拟结果与实验结果比值偏差较大，低能量处二者的比值要高于能量较高处二者的比值。这一效应主要是由于原始死层厚度与实际厚度之间存在偏差，探测器外死层对低能量射线的吸收较高能量射线较多，因此，通过增加探测器外死层的厚度可以减小不同能量之间峰效率模拟结果和实验结果之间的偏差。表3 是在锗晶体半径减少2 mm 的基础上，将探测器锗晶体的死层厚度增加0.1 mm 后，峰效率的MCNP 模拟结果与实验结果的对比情况。从表3 可以看出，死层厚度增加0.1 mm 后，模拟结果与实验结果的比值进一步减小，d=10 cm时，模拟结果与实验结果比值的相对偏差从4.73%减为4.48%；而d=20 cm 时，模拟结果与实验结果比值的相对偏差变化较小，且121.782 keV 射线峰效率模拟与实验的比值开始大于244.697 keV 处的比值。基于以上分析，本文认为死层厚度增加0.1 mm 后，死层尺寸参数已达最优化。

探测器的几何尺寸的最优化应满足源位于任意位置时模拟结果与实验结果的比值都应接近或等于1。从表1、表2 和表3 可以看出，d=10 cm 时，模拟与实验的比值与d=20 cm时的比值存在更大偏差，这一偏差主要是由于探测器内空气间隙的尺寸与实际情况不符造成的。

从表4可以看出，在探测器内空气间隙的尺寸增加4 mm后，d=10 cm和d=20 cm之间的偏差明显缩小，且二者的模拟与实验结果的比值都接近1。

表1～表4 的对比结果表明，当探测器的锗晶体半径减少2 mm，死层增加0.1 mm，探测器内的空气间隙增加4 mm 后，峰效率的模拟结果与实验测量结果相符合，二者之间的比值接近1。HPGe 探测器的主要几何结构尺寸优化前与优化后的信息对比见表5。

表5 探测器原始几何参数与优化后的几何参数Table 5 Original and optimized geometric parameters of the detector

3 结论

本文通过对比标准源的刻度实验与MCNP程序的模拟结果，对探测器的模型几何参数进行了优化，使模拟结果与实验结果相符，且误差不超过5%。优化后的探测器的MCNP 模型可灵活应用于各种尺寸和基质的放射源的无源效率刻度。