张国辉，赵丽红，周长恩

（1.衡阳师范学院数学与统计学院，湖南衡阳，421002；2.衡阳市船山实验中学，湖南 衡阳，421001）

一、引言

二十一世纪，我国素质教育对学生数学能力的要求是能够具备提出问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力。学生学习数学的综合能力被称之为数学核心素养，其中具体包括逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模、数据分析[1]。数学核心素养是当前落实核心素养的背景下，在数学素养的基础上发展形成的。数学核心素养的考核是多维度、多层次地对学生的水平进行测试与评价。二十一世纪，全球的文化和科技飞速发展，工作和生活环境越来越复杂，而上一世纪强调以知识和技能为主的教育已经不再适应飞速发展的时代，在这个时代对人的综合素质要求更高，对人才的培养更加强调“以生为本”的教育理念。习总书记在2018 年全国教育大会中说：“教书育人，育人更加重要。”而学科课堂教学是核心素养落实的主要实施载体[2]。因此，数学核心素养的提出是当前落实核心素养培育，实施课程改革的需要。

二、数学核心素养的内涵

数学学科核心素养的含义与表现主要包括以下几个方面：

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养[3]。培养数学抽象能力，能使学生更深刻理解数学概念、命题、方法和体系，掌握学科的知识结构和本质特征。养成通过数学抽象把握事物数学本质的习惯，并能主动运用数学抽象的思维方式去解决问题。

逻辑推理是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式[4]，只有具备较强的逻辑推理能力，才能更好地把握数学概念之间的联系，了解数学知识发展的规律，掌握数学知识的本质，从而进行有条理的、科学的表述与论证。

数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型[5]。学生的数学建模能力反映了学生运用数学知识解决实际问题的能力。培养学生的数学建模能力，能提高学生学生的想象力、洞察力和创新能力。

直观想象是学生通过已有数学表象,感知事物的形态与变化,并运用数学形象思维形成新的数学表象的思维过程。培养直观想象能力，有助于学生找到解决问题的突破口，从而发现事物之间的本质联系，也有助于学生对抽象的数学知识在解决实际问题的运用中得到直观的认识。

数学运算是指运用有关数学运算知识进行运算、推理从而得到运算结果。它实际上是一个演绎推理过程。培养数学运算能力，有助于学生理解运算的算理，掌握科学、简洁的运算方法，并通过运算促进数学思维发展。

数据分析是指通过适当的统计、分析方法对收集的数据进行整理、加工和分析，从而形成有用的结论。培养学生的数据分析能力，让他们体会数据所蕴含的有用的信息，领会数据分析的必要性，增强通过数据分析和处理实际问题的观念和意识。

三、高师院校卓越教师数学核心素养的培养

（一）数学核心素养的评价体系及标准

西北师范大学吴振英在《数学核心素养的内涵、特征及其体系建构》一文中提出由四个层面组成“数学核心素养体系塔”，笔者在此基础上，将四个层面更加具体化，得出“数学核心素养四维塔”（图1）。

图1 数学核心素养四维塔

具体从四个方面来评价学生的数学核心素养水平，单一的角度难以综合评价学生的素养水平，这也给教师教学的改革提供了方向。不再只专注于学生的数学成绩，而是要开阔视野从知识掌握、能力运用、数学思维、精神价值四个层面培养学生的数学核心素养[6]。基于以上思想，对照高师院校数学卓越教师的培养目标，我们给出数学核心素养的水平对照评定表。详见表1。

需要说明的是，数学核心素养与数学知识不同，它是高于数学知识而又源于数学知识的思维方法，没有具体的分数衡量。

（二）培养卓越教师数学核心素养的对策与建议

1.完善卓越教师的人才培养方案

根据教育部颁发的“卓越教师培养计划”大纲的任务和要求，我们首先要确定符合学校特色的培养目标和培养方案，以人为本，因材施教；注重培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力。基于数学核心素养，优化课程结构体系，合理设置课程内容。在培养理念上，要以学生为核心，尊重学生的兴趣与爱好；充分调动学生学习与完成任务的自主性与主动性，并着重培养其自我更新知识的能力[7]。此外，大力加强与实践基地的联系，加强与中学优秀教师的交流，添加特色课程，完善人才培养方案，切实提高学生的职业技能。

2.改进教学方式，建立师生平等、互动、互研的教学格局

表1 数学核心素养水平对照评定表

“亲其师，信其道”，构建民主、平等的师生关系，才能充分发挥教师主导作用，让学生在教师的引领下加快数学核心素养形成。在教学中，要坚持以学生学习为中心，进行情境教育，激发学生的学习兴趣和动机，并让学生深度参与课堂教学，引导学生在探究与合作交流过程中，对知识进行深度理解，让学生在自主建构认知过程中提升数学核心素养。同时，要注重打牢学生的数学基础，巩固数学核心知识，训练数学基本方法，在巩固基础的过程中培训数学核心素养。最后，教师要有针对性地创设问题情境，注重现实问题数学化、数学结构逻辑化、数学理论应用化，学生自己去建模、解模、验模、改模、评模，亲自去计算（包括估算、精算、机算等）[8]，让学生在解决实际问题过程中稳固数学核心素养。

3.基于数学核心素养的教学评价的实施，应从结果性评价转变为过程性评价

传统意义的教学评价一般是对学生学习的结果进行总结与评价。这种结果性评价方式具有很大的功利性，忽视了学生在学习过程中的精神成长[9]。基于数学核心素养下的课堂教学评价应从结果性评价转变为过程性评价，强调学生数学核心素养的培养，关注学习的过程和方法，关注学生的态度、情感等个性心理特征的形成，注重评价学生在学习过程中的创新能力、实践能力及科学的价值观等方面的发展情况。

四、结语

要成长为一名卓越教师，须要经过多个领域的发展，其中包括但不限于积累知识、提高能力和转变态度等。如果把核心素养比作一座冰山，那知识与能力便是裸露在外面的一小部分，更深层次难以观察与衡量的态度则深深藏在水面之下，要靠长时间的观察才能发现与评判。目前，教育革新的首要任务是基于核心素养来提高教师的素养，从而高效率培养出大批卓越教师，缓解当前社会对教师素质的要求与教师自身素养之间的矛盾。数学学科教育在全世界范围内都是一门不可取代的课程，数学核心素养是核心素养极为重要的一个部分。在培养数学卓越教师的漫长道路上，必须在基于数学核心素养的前提下，才能高效率培养出卓越教师。