谢 姿, 张惠娟, 刘 琪, 李玲玲

(河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130)

微电网的拓扑结构因设备类型和运行模式的不同可分为并网型和独立型[1]。并网型微电网可以与外部电网联网运行，具备并离网切换与独立运行能力[1]。然而，分布式电源中的风机和光伏发电具有很强的随机性和间歇性，严重影响电力系统的正常运行和供电网络的可靠性[2]。因此并网型微网中分布式电源(distributed generation,DG)的能量管理十分关键。

文献[3]建立了添加蓄电池全寿命周期成本的经济模型，利用多种群遗传算法对模型求解；文献[4]使用熵权法对多目标函数归一化处理，选用改进的仿电磁学算法(ELM)求解该优化问题；文献[5]综合供电可靠性和环保效益建立独立微网经济模型，结合改进的粒子群算法对该经济模型求解；文献[6]建立了以总净现费用为经济性优化目标和以年二氧化碳排放量为环保性优化目标的多目标优化配置模型，采用改进的非劣排序遗传算法(NSGA-II)对某算例进行仿真计算。

前人研究多以独立微网为研究对象，缺少对风光柴储网分布式发电系统能量管理的探索，忽略季节天气对容量配置问题的影响，可能存在调度策略应用不广泛的情况，最重要的是，应用算法较为传统，结果可能导致其在微网能量管理应用中的全局收敛能力和寻优能力欠缺。对此，建立并网型微网容量配置模型，采用混合差分排序的优化和变异算子随机调整差分变异策略且引入Lévy飞行轨迹机制来改善标准鲸鱼算法(WOA)的收敛精度和收敛速度。选择某地一年四季4个典型日进行案例分析，验证模型和算法的广泛有效性。

1 并网型微网容量优化配置模型

1.1 等日值投资成本

f1=CDG+COM+CR+CF

(1)

式(1)中：CDG为分布式电源的初始投资成本，也称安装成本，包括风力发电、光伏发电、储能系统和柴油发电机的购置成本；COM为运维成本，是微网运行过程中维护设备所投入的人力物力成本；CR为替换成本，表示在微网的设计使用周期内更换设备产生的费用；CF为柴油机的燃料消耗成本。

各部分成本进行等日值表示如式(2)所示：

(2)

1.2 与电网交互的成本

(3)

式(3)中:CE为与电网交互的成本；Psell(t)为售卖给电网的电量；Pbuy(t)为向电网的购电量;kbuy为向电网购置的电价;ksell卖给电网的电价。

并网型微网，可以通过大电网将微网产生的多余的电能消纳或是通过向大电网购电缓解微网中电能严重不足的情况，因此在并网型微网中与大电网的交互费用是不可忽略的。

1.3 环境污染惩罚费用

风力和光伏发电属于清洁能源，不产生污染废气。柴油发电机在运行时会产生CO2、SO2、NO等废气，治理这些废气所需要的费用即为环境治理费用也作为一项目标函数。

(4)

式(4)中：uj为第j种废气的处罚金；vj柴油机单位功率下第j种废气的排放量。

1.4 约束条件

微网系统中不同的设备要在一定的约束条件内运行，满足不平衡约束的同时还要满足电能的平衡约束，具体约束条件如式(5)所示：

(5)

2 调度策略

在某一时刻光伏发电系统和风力发电系统超出或少于负荷的不平衡功率为

ΔP(t)=Pw(t)+Ppv(t)-Pload(t)

(6)

式(6)中:ΔP(t)为储能电池和柴油发电机没有投入运行时系统的不平衡功率。

首先根据当日的气象数据计算新能源设备的实时输出功率，微电网系统优先将新能源设备产生的电能供给电负荷，然后根据式(6)计算不平衡功率，如果新能源设备的输出功率无法满足电力负荷需求，储能系统进入放电状态，此时判断释放的电能是否会低于蓄电池约束下限，如果低于电能下限，则需要向电网购入电能，如果向电网购入的电能超过购买上限，柴油机作为最后一道电源启动，保证供电可靠性；反之，如果新能源设备的输出功率大于电力负荷需求，储能系统进入充电状态，此时需要判断充入的电能是否会超过蓄电池荷电状态和充电功率的约束上限，如果超过限制，则需要向电网售出电能。调度流程图如图1所示。

图1 调度流程图Fig.1 Scheduling flow chart

3 改进的鲸鱼算法

3.1 标准的鲸鱼算法

3.1.1 包围捕食

(7)

式(7)中:g表示当前迭代;X*(g)和X(g)分别表示第g代中最好的鲸鱼的位置(猎物的位置)和当前鲸鱼的位置;r为[0,1]的随机向量;a为收敛因子；X(g+1)表示更新后的鲸鱼位置。

3.1.2 气泡捕食

在鲸鱼位置和猎物位置之间使用螺旋方程如式(8)模拟座头鲸的螺旋状移动。

(8)

式(8)中:l为[-1,1]的随机数;b为螺旋形常数。

鲸鱼捕食的过程当中，包围捕食和气泡捕食各有1/2的概率，其数学模型如式(9)所示

(9)

3.1.3 搜索猎物阶段

当|A|≥1，鲸鱼将放弃最好的鲸鱼位置而随机搜索猎物来更新位置，避免局部最优，进行全局搜索。

(10)

式(10)中：Xrand为随机选取的鲸鱼个体位置向量；X(g+1)表示更新后的鲸鱼位置。

3.2 混合差分排序的优化策略

鲸鱼算法操作简单，易于编程且算法参数较少，但在求解优化问题时，能获得较高的求解精度的基础上拥有快速的收敛速度是一个关键问题。在标准WOA算法位置更新之前，将差分排序选择优势种群与基本WOA结合起来，加快收敛速度，使算法能够以更大的概率快速寻找到全局最优解。

(1)排序：为了从种群中挑选良好的鲸鱼个体，依据个体相关的适应度对每只鲸鱼进行排序，从最优适应度到最差是适应度值，Ffiti表示第i只鲸鱼个体的适应度。

(2)选择概率：对每只鲸鱼个体的排序完成后，第i只鲸鱼个体被选择的概率Pi可以表示为

(11)

3.3 差分变异策略

标准WOA算法在前期进行随机全局搜索时，随着迭代次数的增加，所有的鲸鱼慢慢向历史最右鲸鱼位置移动，使得所有鲸鱼位于同一局部最优位置附近，因此受到差分算法(DE)的启发，引入随机差分变异策略，对群体进行扰动操作，产生具有多样性的新个体，帮助算法降低陷入局部最优的可能性。利用第t′代中最好的鲸鱼个体、当前鲸鱼个体和随机选择的鲸鱼个体，其表达式为

X(t′+1)=X*(t′)+F[Xα-X(t′)]

(12)

式(12)中:Xα为群体中随机选择的鲸鱼个体;F为变异算子。将其设置为以迭代次数为自变量的函数：

(13)

式(13)中：F0为常数因子；gmax为最大迭代次数。在算法开始时自适应变异算子具有较大值，在初期保持个体多样性。随着算法进展变异算子逐步降低，到后期变异率接近F0，该策略能够保留优良信息，避免最优解遭到破坏。

3.4 引入Lévy飞行轨迹的优化策略

鲸鱼算法在迭代后期存在易陷入局部最优的缺陷从而导致算法过早收敛而没有收敛到较为精确的值。为了使算法提高全局收敛能力而跳出局部收敛提高算法的精确度，在算法后期进行局部开发时，引入Lévy飞行轨迹机制，从而提高种群多样性，有助于提高算法跳出局部最优的能力。鲸鱼进行所有的位置更新之后再进行一次Lévy飞行更新自身的位置，此位置的更新机制可以表述为

X(g+1)=X(g)+μsign(rand-1/2)⊕L(λ)

(14)

式(14)中:μ为服从正态分布的一个随机数;rand为[0,1]的随机数;L(λ)为Lévy随机搜索路径函数。

3.5 改进鲸鱼算法的具体步骤

改进的鲸鱼算法的流程图如图2所示。

图2 算法流程Fig.2 Algorithm flow chart

具体的算法步骤如下。

初始化种群参数N，并根据适应度值记录当前最优解及位置；

while (t

fori=1 toNdo

更新参数a,A,C,l,p的值；

种群根据适应度值进行排序，根据选择概率Pi挑选优势种群；

if (p<0.5)

if (|A|<1)

按照式(7)更新当前位置；

else if (|A|≥1)

按照式(10)随机搜索猎物，并进行变异算子随机调整差分变异策略；

end

else if (p≥0.5)

按照式(8)更新当前个体位置；

end

end

对于种群当中的每一个鲸鱼个体按照Lévy飞行轨迹的优化策略再次更新位置；

计算种群中每个个体的目标函数值并更新全局最优个体及位置；

t=t+1;

end

4 案例分析

设定的最大年缺电概率fmax为0.1%，CO2、SO2、NO的排放系数分别为649、0.21、9.89 g/(kW·h)，治污费用分别为0.21、14.84、62.96元/kg；蓄电池最小剩余电量、最大剩余电量分别0.1、1，蓄电池的充放电效率相等，取90%；柴油价格为6.11元/L，微网中风机和光伏电池等其他微源的参数如表1所示。

表1 分布式电源的相关参数Table 1 Distributed power supply related parameters

4.1 典型日容量优化配置分析

由于天气状况对于并网向微电网DG出力具有一定的影响，本算例中从春夏秋冬四季分别挑选一天作为典型日来讨论。目标函数为式(1)式(3)式(4)之和。春季、夏季、秋季、冬季容量配置结果如图3～图6所示。根据图3～图6中四个季节的温度、光照和风速数据，按照光伏出力和风机出力模型[9-10]得到各时刻光伏和风力的输出功率。当得到不可控设备的出力后，使用运行策略和改进算法来计算并网型微网的容量配置，仿真结果如表2所示。

春季和冬季属于风大光小的情况，由于风机的输出功率较大，所以只有在风速较小且太阳落山的情况下才需要蓄电池充放电或者向大电网购售电，几乎不需要柴机油出力，配置结果分别如图3、图6所示；夏季属于风小光大的情况，在白天风机和光伏共同承担负荷的出力且光伏出力较大，在太阳落山之后主要依靠蓄电池充放电和向电网购售电，并且最后由柴油机保证容量优化配置的可靠性，具体配置结果如图4所示；秋季属于风光相差不大的情况，在白天风机和光伏共同承担负荷的出力且风机出力较大，太阳落山之后主要依靠蓄电池充放电和向电网购售电且有柴油机最为保证微网正常运行的最后保障，与夏季相比，秋季用户用电较少，负荷负载较小，故柴油机出力小于夏季，最终的容量配置成本也较低，具体的配置结果如图5所示。

图3 春季容量配置结果Fig.3 Spring capacity configuration

图4 夏季容量配置结果Fig.4 Summer capacity configuration

图5 秋季容量配置结果Fig.5 Autumn capacity configuration

图6 冬季容量配置结果Fig.6 Winter capacity configuration

表2 四季的优化结果Table 2 Optimization results of four seasons

4.2 算法对比分析

仿真计算时，分别采用改进鲸鱼算法(improved whale optimization algorithm， IWOA)、标准鲸鱼算法(whale optimization algorithm, WOA)、差分算法(DE)和布谷鸟算法(CS)对并网型微网容量优化配置模型进行求解，对配置的最优目标函数值和运算效率对比。四种算法的目标函数值对比情况如表3所示。

由表3可以看出，改进的鲸鱼算法在四个典型日都取得了最小的目标函数值，改进WOA求得的经济成本比标准WOA平均节省了36.5%， 比DE平均节省了12.3%，比CS算法平均节省了7.7%。不同季节下的经济成本差异较大，改进WOA在冬季的成本是四个季节中最低的，与成本最高的秋季相比少了81.6%的成本。说明改进的鲸鱼算法能够在容量优化配置的应用中获得较为优越的最优解。

当四种算法都取迭代次数为300，种群个数为30时，它们的收敛曲线如图7所示。且整体算例仿真的运行时间采用高可靠性和高可用性的小型机(Unix服务器)测量。

表3 算法的对比Table 3 Comparision of the algorithm

由图7可见，相比于三种对比算法，改进的鲸鱼算法在分布式电源优化配置的应用的收敛速度和收敛精度方面略优于其他三种算法。首先，改进WOA采用差分排序挑选优势种群，是该算法在迭代初期就具备种群优势；在春季，CS在第10代左右就取的最优解，可明显其陷入局部最优，其他三种算法均在40～50代取得最优解且改进WOA的目标函数值最小；在夏季和冬季，四种算法的收敛代数近似，但是很明显改进的WOA收敛精读更高，可以跳出局部收敛，获得更具有优势的最优解；在秋季，改进的WOA收敛性和运行效率都具有明显的优势，总之，改进WOA算法在取得最优解的迭代次数以及全局收敛的能力均优于其他三种算法。

图7 不同算法收敛曲线Fig.7 Convergence curve of different algorithms

5 结论

(1)提出了一种并网型微电网的能量优化管理方法。以等日值投资费用、环境惩罚费用和与电网交互的费用为综合目标函数，考虑出力约束和蓄电池寿命，利用改进的WOA对容量配置模型求解。考虑天气的影响，选择一年四季4个典型日分别求解，说明了所提方法的有效性和改进算法的寻优能力，降低了系统的综合发电成本，为并网型微网短期调度提供参考。

(2)采用混合差分排序的优化和变异算子随机调整差分变异的策略且引入Lévy飞行轨迹机制来改善标准鲸鱼算法的收敛精度和收敛速度，将改进的WOA算法应用于并网型微网容量优化配置模型的求解。与标准WOA、DE和CS算法对比，改进的鲸鱼算法在求解效率、全局收敛能力以及寻找最优解方面具有优越性。

(3)算例分析中对每一个典型日1天24 h所对应的数据进行优化计算时，用时均不超过10 s；将改进的WOA应用于容量配置模型求解，进一步加快收敛速度且伴随计算机运算能力的提升，优化计算的时间还可以进一步缩短。所以该优化策略的远算效率可以满足并网型微电网实时调度。