宋美杰, 李 浩, 丁 影, 谷晴晴, 易 航

(河海大学地球科学与工程学院，南京 211100)

随着遥感数据获取技术向多平台、多传感器、多角度发展，遥感数据的处理与应用也向多类型数据综合利用方向发展[1]。多源遥感影像的联合平差成为摄影测量与遥感中的一个重要的研究方向[2]。Lee等[3]和Toutin[4-5]对多星多传感器影像进行了联合区域网平差实验，使影像的定位精度得到了较大幅度的提高；邢帅等[6-7]建立并验证了CCD(charge-coupled device)和SAR(synthetic aperture radar)影像的光束法区域网平差模型的正确性，在此基础上对控制点分布、数量、精度对平差结果的影响进行了分析；闫利等[1]对同源不同分辨率的SPOT(systeme probatoired’observation de la Terre)影像进行了区域网联合平差，表明进行联合区域网平差时，控制点个数并非越多越好；代强玲等[8]在少控制弱连接的情况下，对基于RPC(rational polynomial coefficients)模型进行P5和World View-1卫星影像区域网平差的可行性与定位精度进行了探讨，结果表明在弱连接条件下，卫星影像的区域网平差技术仍然适用，且具有较高的定位精度；徐懿等[9]通过实验证明了资源三号与天绘一号进行联合平差，能够满足1:50 000的制图精度；Zhang等[10]提出了CALFI(combined adjustment with linear array and frame array imagery)方法，使用模拟数据进行实验，实现了卫星影像和航空影像的联合光束法平差；Li等[11]和Tong等[12]通过试验证明了低分辨率影像的定位精度可通过与高分辨率影像进行集成来得到提高；Wu等[13]以人口密集的城市为研究区域，利用航天影像平面精度高、LIDAR(light detection and ranging)影像高程精度高的优点，通过两种影像的集成应用提高了影像的定位精度。

目前，前人对多源影像的研究主要集中在影像种类、影像分辨率、成像模型、控制点的数量与分布，在影像几何质量对影像定位精度的影响方面关注较少。高几何质量影像不一定具有较高的分辨率，但其具有成像关系稳定，可量测性好等特点，对影像的定位精度有着至关重要的影响。基于此，从影像的几何质量出发，对高几何质量影像对高分辨率低几何质量影像定位精度的影响进行了实验与分析。

1 光束法区域网平差模型

光束法平差是当前摄影测量和计算机视觉及机器人领域通用的一种利用影像进行定位的理论与方法[14-15]，也是目前最严密的平差方法。传统的光束法平差以单一影像为数据源，随着影像数据获取方式的多元化，平差模型也从单一数据扩展到多源数据。光束法平差的本质是优化模型，通过最小化重投影误差来精化特征点对应的物方点三维坐标和相应的相机参数。空间物方三维坐标和影像中对应的像点坐标用相机成像几何模型可表示为

(1)

当有m个投影矩阵和n个三维点的所有参数参与平差时，优化模型可表示为

(2)

式(2)中：ε为优化参数的残差，ε=X-X′;∑X表示观测向量X的协方差矩阵，由于各个观测值之间不相关，默认为单位矩阵;向量X表示所有影像内所有物点的观测坐标；X′为根据每一组参数利用投影函数关系X′=f(p)计算得到的预测向量；向量P代表m个投影矩阵和n个三维点的所有参数。

(3)

(4)

2 光束法联合平差实验

2.1 实验数据与方案

实验对象为视野开阔的建筑物，实验影像由哈苏相机和富士相机拍摄所得，分别称为哈苏影像和富士影像。实验所用数据为覆盖范围相同的单张高几何质量哈苏影像和一个条带的高分辨率、低几何质量的富士影像。在进行实验之前，使用已知的畸变差校正参数对影像进行校正，得到相应的可量测影像。物方坐标系选用摄影测量中常用的独立地面坐标系，X轴与建筑物平行，向右为正方向，Z轴为建筑物高的方向，Y轴方向与X轴和Z轴形成的平面垂直，构成右手坐标系。控制点坐标通过全站仪实地测量得到。选取布设在建筑物4个角的点作为控制点，其余16个点作为检查点，并以检查点的中误差为标准，对平差结果进行评价，点位示意图如图1所示。

图1 控制点与检查点分布Fig.1 Distribution of control points and check points

为了更好地对实验结果进行分析，获取了控制点/检查点所在位置影像重叠度不同、物方分辨率相同的富士影像和6种不同物方分辨率的哈苏影像。影像的物方分辨率如表1所示，富士影像覆盖示意图如图2所示。

表1 影像物方分辨率Table 1 Resolution of images

图2 富士影像覆盖示意图Fig.2 Fuji images coverage schematic

实验从两个方面进行，首先分析添加高几何质量影像对区域网联合平差效果的影响；在此基础上，以高几何质量影像的物方分辨率为变量对影像区域网平差效果进行研究。为对这两种方案在重叠度不同的富士影像上的作用效果进行探究，将实验分为A、B、C三组实验，三组实验所用富士影像与图2(a)～图2(c)三组数据一一对应。

2.2 实验结果与分析

2.2.1 一张全覆盖高几何质量影像对联合平差的作用

为了对联合平差的效果进行评价与分析，首先，对A、B、C三组实验数据中的富士影像进行光束法平差，实验名称为Test0；然后在Test0实验数据中加入与富士影像分辨率相同的单张高几何质量哈苏像进行联合平差，实验名为Test1，实验结果如表2所示。

通过表2可以发现，当影像重叠度较低时，加入高几何质量的影像进行联合平差，对影像平面精度和交会方向精度都有显著的提高；随着影像重叠度的增大，联合平差对影像交会方向的提高不再明显；但无论哪种情况，加入高几何质量的影像进行联合平差之后，检查点的平面精度都有较大的提高。

表2 相同分辨率不同几何质量影像联合平差定位精度Table 2 Combined positioning accuracy of images with the same resolution and different geometric quality

2.2.2 高几何质量影像分辨率对联合平差结果的影响

依次采用表1中其余5种不同分辨率的哈苏影像分别与控制点所在位置重叠度不同的富士影像进行联合平差，探求高几何质量影像的物方分辨率对影像联合平差效果的影响。按照与富士影像进行联合平差的哈苏影像物方分辨率从大到小的顺序，将实验依次命名为Test2～Test6,实验结果如表3所示。

表3 不同分辨率不同几何质量影像联合平差定位精度Table 3 Combined positioning accuracy of images with the different resolution and different geometric quality

由表3可以看出：在条带覆盖的高分辨率影像中加入较低辨率的单张全覆盖的高几何质量影像进行联合平差，仍能起到提高影像定位精度的效果。由此可见，在不同几何质量的影像联合平差中，高几何质量影像的分辨率不是影响联合平差定位精度的决定性因素，同时也进一步验证了通过与少数高几何质量影像进行联合平差提高影像定位精度的可行性。

2.2.3 总体评价

为了更加直观地对两种实验的结果进行对比与分析，将不同实验方案下的影像的定位精度用折线图的形式表现出来，如图3所示。

图3 单张高几何质量影像对联合平差定位精度影响Fig.3 Influence of single high geometric quality image on combined adjustment positioning accuracy

观察图3可知：条带覆盖影像的平面定位精度的提高受其自身重叠度的影响较少，通过与高几何质量的影像进行联合平差，不同重叠度的条带影像平面定位精度都能够得到较好的提高；交会方向的定位精度受条带影像重叠度的影响较大，通常情况下，其定位精度随着与高几何质量影像进行联合平差而提高，如实验A、B所示；实验C中交会方向定位精度未出现提高，可能是因为高重叠度条带影像本身交会方向的定位精度已经很高的原因；在一定范围内，影像联合平差的定位精度较为稳定，未随高几何质量影像分辨率的下降而大幅度下降；当高几何质量影像物方分辨率低于区域网覆盖影像近3倍时，仍能起到提高联合平差定位精度的作用, 且对不同重叠度的条带覆盖影像同样适用。

3 结论

以光束法为平差模型，对不同几何质量的两种影像进行了光束法平差实验，并在不同重叠度的条带影像下，分析了高几何质量影像的分辨率对联合平差效果的影响。实验结果表明:通常情况下,在区域网覆盖影像中加入单张高几何质量全覆盖影像进行联合平差，即可提高影像的定位精度；高几何质量影像的分辨率不是决定联合平差定位精度的主要因素，低分辨率的高几何质量影像同样可以提高联合平差的定位精度。试验为通过不同几何质量的影像联合平差来提高影像定位精度提供了依据。