袁乐民

(甘肃中医药大学 定西校区，甘肃 定西 743000)

0 引言

小波分析在自然科学[1，2]，如模式识别、地球物理勘探、信号处理、故障诊断、分形理论、空气动力学与流体力学等和社会科学[3-6]，如金融、证券、股票等都得到了广泛深入的应用研究.传统的傅里叶分析是在频域中将信号提取出来，而抛弃了信号的时域信息，这样满足了对信号的频率信息的分析而对时域信息需求的应用场合无法满足.故研究者提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅里叶变换，Gabor变换，小波变换等，拓展了傅里叶分析方法.小波分析克服了短时傅里叶变换的单分辨率缺陷性，根据信号的具体特点动态地调整时间窗和频率窗来表达信号局部信息.

文献[7]研究非下采样轮廓波变换算法，并将其用于多模态医学图像融合领域；文献[8]运用小波变换的算法将PET和CT两种模态的医学图像进行融合，达到优势互补，使融合后图像的细节更加清晰而易于诊断，提高了医师诊断疾病的效率及准确率；文献[9]以配准后的多聚焦医学图像以及MRI/CT灰度图像为对象，探讨低频时分别采取了加权平均、取极大值法、区域能量以及区域方差的对比实验和高频时分别采取了区域能量、区域方差以及滤波后基于邻域窗口的一致性检验的对比实验等不同的融合策略对图像融合效果的影响研究；文献[10]探讨基于小波变换图像融合算法和FCM聚类算法的MR医学图像分割算法；文献[11]通过高斯观测矩阵对图像单层小波变换分解的高频系数，按指定的行或列进行压缩感知，然后利用正交匹配追踪算法分别恢复该高频系数，最后小波逆变换重构图像算法的准确性进行了探讨；……