佘美娟

(安徽建筑大学 数理学院，安徽 合肥 230601)

随着人们生活水平的提高，人们对所购买的产品的要求越来越高，不仅要求产品本身的质量要高，同时，还要求产品后续的服务质量也要高，因此，越来越多的企业都致力于提高自身的服务质量，因为只有这样才能增加自己在市场中的竞争力。目前，针对服务成本的研究主要集中在以下几个方面，王滔等研究在存在替代产品的条件下，价格和服务的相互竞争时在线渠道的决策与协调问题[1]。张盼等利用Hotelling模型研究存在价格和服务竞争时零售商的双渠道策略[2]。候静怡等研究旅游运营商对接团服务质量与成本控制的问题[3]。Yusen Xia等研究两个竞争供应链的服务水平和分销渠道决策，以及服务竞争对渠道结构的影响[4]。Saif Benjaafar等考虑单一买家外包一个固定的需求，买方从供应商那里获取服务质量的一种机制的价值[5]。Chun-Hung Chiu等考虑两家服务提供商在一个市场上就某一特定公共产品进行服务级别决策的情况[6]。Andy A.Tsay等研究了一种分销系统，其中制造商向两个独立的零售商提供公共产品，而零售商又利用服务和零售价格直接与终端客户竞争[7]。肖剑等建立了双渠道供应链中制造商电子直销渠道与零售商服务合作的Stackelberg和Bertrand博弈模型[8]。

已有的文献主要集中在服务质量的研究上，很少从服务成本分担的角度考虑。相关研究应考虑制造商分担一定比例零售商的服务成本。然而，上述研究只考虑到价格和服务之间的关系。同时，由于互联网线上购物越来越普遍，相对于商品的价格，人们越来越重视商品的服务质量[9]。但对于双渠道供应链的研究要么没有考虑到服务质量，要么认为服务质量对消费者的影响力远不如商品的价格。本文主要是考虑制造商分担一定比例零售商的服务成本从而激励增加订货量，得到了比较好的一个结论，即当服务分担比例在一定范围内时，零售商和制造商都会遵守合同，能够达到双方利益最大化。

一、问题描述与基本假设

考虑制造商同时拥有直销渠道和传统零售渠道的双渠道供应链系统，假设零售商和制造商的服务质量和品牌形象不仅对自身产品销量有影响，而且对对方产品的销量也有影响[10]。其中制造商通过直销渠道直接向顾客销售产品，制造商和零售商各自决定自己的服务质量，同时，制造商会分担一定比例零售商的服务费用，服务质量在一定程度上影响产品的品牌形象，在此供应链系统中，制造商与零售商之间存在服务质量上的竞争关系。

假设1：假设服务成本函数为

其中为服务成本的系数。

假设2：假设渠道i的品牌形象变化过程的微分方程为

二、符号说明和需求函数

零售商的需求函数：

制造商的需求函数：

假设制造商和零售商都有相同的贴现率，

零售商的利润函数：

制造商的利润函数：

制造商与零售商的服务策略是当前变量时间的函数，由于上述模型中所有的参数都是与时间无关的常数，且在无限时区的任何时段内，参与者面对的是相同的博弈，为书写方便，本文以下部分地方省略了时间t。

三、模型构建

1.集中决策

在集中决策下，制造商和零售商可以看做是一个整体，其目标是选择零售商和制造商的最优服务质量，供应链整体的利润达到最大，上标“c”代表集中决策下的最优。

定理1：在集中决策的情况下，制造商和零售商的最优服务质量分别为：

推论1，当P1＞P2时，；当P1＜P2时，

系统总的服务费用：

推论1表明：集中决策下，双渠道系统的服务总投入不受服务差异敏感度的影响。服务差异敏感度对服务投入的影响与产品的价格有关。随着服务差异敏感度的升高，价格高的渠道，产品服务质量会提高，价格低的渠道，产品服务质量会降低。

2.分散决策

在分散决策下，制造商和零售商满足的是斯坦克尔伯格博弈，制造商首先决定其服务质量S2和 服务费用分担比例，然后零售商根据制造商的决定再决定自己的服务质量S1，其目标是使各自的利润达到最大化。

定理2： 在分散决策的情况下，制造商的最优服务质量S2和 最优分担比例以及零售商的最优服务质量S1分别为：

推论2表明：零售商的零售价格对最优服务费用分担比例 的影响与服务敏感度及服务差异敏感度有关。当服务差异敏感度远小于服务敏感度时，零售商的产品价格P1越高，制造商对传统渠道服务费用分担比例 越低。

推论3表明：当 时，随着服务差异敏感度的升高，零售商的服务成本会降低，制造商的服务成本升高。

四、服务费用分摊的协调合同设计

由于集中控制决策下系统的利润水平高于分散决策下的利润水平。为达到利润最大化的目的应该设计一个协调机制，使制造商和零售商都采用集中决策下的最优服务质量。

为协调供应链，设计一个协调合同，合同的形式为()，合同规定如果制造商和零售商都愿意采取集中控制下的最优服务质量，则制造商和零售商将分享集中决策下的系统总利润，而这种协调机制可通过服务成本分担比例来实现。

在零售商服务成本分担比例的协调合同设计下，零售商和制造商的最优利润函数分别满足：(其中服务成本分担合同(service-cost-sharing contract)简称为SCS)

零售商要求制造商分担的服务成本最小比例不能低于

制造商的最优利润函数满足：

要制造商接受合同即

定理3：对于双渠道服务成本分担模型，总存在一个SCS合同协调供应链。

五、结论

本文考虑的是双渠道供应链情况下的服务成本分担问题，由于现在人们在购买产品时越来越重视产品的服务质量，因此，制造商和零售商在销售产品时需要考虑到产品的服务质量。但由于制造商本身可获得的利润有限，所以不可能不断增加服务质量。本文考虑的是制造商分担一定比例的零售商服务成本，来刺激其增加订货量，这是一个互利共赢的决策。通过分析发现，当制造商的服务费用分担比例在一定范围内时，零售商和制造商的利润达到最优。结果表明，集中决策可有效降低渠道间的服务竞争，并激励零售商增加其服务成本。为实现供应链系统利润的最大化，考虑制造商分担一部分零售商的服务成本，通过服务成本分担协调合同来协调供应链，确保所有供应链成员都会遵守该合同。