谭 锐，吴亚东，沈 昕，黄亚振，徐 星

(1.国电南京电力试验研究有限公司，南京 210046；2.上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

研究叶轮机械内部流动的方法主要有实验研究和数值模拟[1]。实验研究是最基本的方法，但过程成本高，周期长，而且受到测量技术和测量精度的限制。另外，对于某些复杂的流动几何结构和极端的气动条件，实验研究根本无法进行。随着计算机技术和数值算法而迅速发展起来的计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics， CFD)为认识叶轮机械内部流动提供了新的途径。随着计算机技术的发展，基于Navier-Stokes方程的CFD方法在工程设计领域得到越来越广泛的应用。相比于理论分析，CFD计算能够得到更加精细的流场结构，能够完成复杂几何形状的流动仿真计算。在许多场合，CFD 已经能够相当准确地模拟真实流动，可以代替大量的实验，成为叶轮机械设计的强大而有效的工具[2]。目前，有很多研究者使用CFD手段对汽轮机进行了研究，涉及性能分析、流场细节分析、流道优化等。郭智娟等[3]用ANSYS Workbench软件对汽轮机高压缸某级动、静叶片的气动性能进行了模拟分析，并通过改变叶片的前缘和尾缘椭圆率优化了叶片的气动特性。周俊杰等[4]使用ANSYS CFX对某125 MW汽轮机其中一个冲动级动静叶片的气动性能进行了三维数值模拟优化计算，优化改进后,叶片的气动性能得到提高,提升了汽轮机效率。曹丽华等[5]使用CFX对低压末级和排汽缸的耦合模型进行了数值模拟，提出了优化方案，获得了很好的效果。

目前针对汽轮机的数值模拟分析已有不少，但多局限于超临界机组或高压缸，对超超临界机组的认知较少，且低压模块常伴随有湿汽等各类损失，研究困难。本文通过CFD数值模拟仿真，计算分析某大型超超临界汽轮机的末级静叶流动特征，研究影响末级静叶流动损失的主要因素和后续叶片优化的方向，旨在为超超临界汽轮机低压模块的长叶片优化提供理论支持。

1 计算模型

某大型汽轮机低压模块为对称双排汽结构，鉴于2个缸的对称结构，选取图1虚线框内空间作为研究对象，应用NUMECA Turbo软件进行流动仿真计算，单侧模型如图2所示。

图1 研究对象

图2 单侧模型

由于单侧模型的出口在扩压段之后，距离末级较远且为压力边界，与该汽轮机机组的实际运行情况有所差距，因此对于出口边界，以末级动叶出口截面(虚线截面位置)的轴向质量平均速度作为判别标准，改变出口压力边界以达到合适的速度，末级出口边界如图3所示。

图3 末级出口边界

2 网格划分

以末2级叶片为对象(包括末级和次末级)，采用IGG/AUTOGRID模块生成网格，如图4所示。整个计算域网格节点数为1 148 444，生成的网格正交性最小值4.78，膨胀比最大3.87，其中末级长叶片由于其较大的扭转角和尺寸，一直是网格建立的难点，本文通过网格结构的调整，得到了较好的计算网格。

图4 末级长叶片网格

本文的研究使用FINE/TURBO模块，采用Spalart-Allmaras湍流模型，介质为tables_water_steam，该介质是基于IAPWS-IF97性质表的可压缩冷凝水蒸气介质。为加快计算速度，采用了多重网格技术。对双列叶片单通道进行数值模拟。边界条件为：计算给定入口总压(22 kPa)、干度(0.98)；给定出口平均静压(5.6 kPa)。收敛标准为残差水平下降到10-6以下、进出口流量稳定。

3 流动分析

3.1 静压分布

图5给出了末级静叶在30%、50%、70%、90%叶高的壁面静压分布。从图5可以看出，在叶高方向，即展向上，叶顶处的压力差明显小于叶根和叶片中部；入口静压逐渐减小，出口静压逐渐升高。沿弦向，压力面静压在0～50%弦向位置平缓下降，在50%弦向位置之后迅速下降。吸力面静压分布则恰恰相反，在50%弦向位置之后，叶片中下部出现静压波动，说明汽流在这一位置不稳定，波动剧烈。

(a) 30%叶高

(b) 50%叶高

(c) 70%叶高

(d) 90%叶高

图5 不同叶高末级静叶型面静压分布

图6给出了末级静叶的压力面和吸力面表面的等压线分布。从吸力面的等压线分布可以看到：叶片前缘进口压力梯度均匀分布，汽流均匀膨胀；50%弦向后等压线呈环状或与端壁呈闭合状态，中下部出现了2个低压区，汽流有展向流动的趋势，其进入扩压流动区，将形成三维漩涡区。压力面的叶片前缘等压线稀疏，所呈现的结果符合图5的压力面前缘压力缓慢下降趋势。在叶片中后部，等压线彼此平行且密集分布，汽流加速流出叶栅。

(a) 吸力面

(b) 压力面

为考察如图6(a)所示吸力面50%弦向后的环形低压区对主流的影响，绘制S2流面质量分布，如图7所示。提取静叶前后质量流量沿叶高分布情况，如图8所示。显然，受低压区影响，静叶出口中部汽流质量减小，根部的汽流密度较低，但速度超越声速，折合质量流量大于中部。顶部汽流由于半径最大，周向面积最大，静叶入口入流质量大，流量也高于中部。

图7 S2流面流量分布

图8 静叶前后流量分布

3.2 叶栅通道流动分析

图9和图10分别给出了10%、30%、50%、70%、90%相对叶高的S1流面压力和马赫数分布。从静压和马赫数云图不难发现，在70%叶高以下，叶栅通道内尾缘出现明显的激波现象，据前文分析，在叶片中下部，流量逐渐增大，汽流跨声速，较易出现激波，该现象与前文发现的吸力面低压相对应。且随着相对叶高减小，激波起始点逐渐前移，激波愈发剧烈，尤其在叶根处，激波范围较大，甚至传递到了末级动叶区域，这会导致动叶承受较大的非定常气动力，影响动叶做功和安全运行[7]。

(a) 10% (b) 30% (c) 50% (d)70% (e)90%

(a) 10% (b) 30% (c) 50% (d)70% (e)90%

不同于高压级，低压级汽流接近临界态，较易进入湿蒸汽状态，这会影响汽轮机的运行。静叶在不同相对叶高的S1流面的干度分布云图如图11所示。与静压分布类似，在叶栅中后部，汽流逐渐膨胀加速，部分内能转化为动能，临界蒸汽释放汽化潜热，主流中水汽含量上升，干度下降。

(a) 10% (b) 30% (c) 50% (d)70% (e)90%

在叶片中后部的弦向上，压力面和吸力面静压差较大，且根据叶栅中的静压分布云图，存在二次流的风险。因此进一步考察S1流面的流线分布，结果如图12所示。图12显示叶栅内汽流流动状态良好，流线分布分明，没有明显的掺混，说明二次流在长叶片损失中所占比例不大。

(a) 根部 (b) 中部 (c) 顶部

为考察通道内流动损失分布，考察了不同叶高的熵值分布，如图13所示。静叶根部及顶部端壁区由于边界层的作用，流动从层流转向湍流，熵值较大；叶片中部主流区的熵值较小，熵增主要来源于叶片表面的边界层和尾迹区的汽流掺混。且从熵值分布发现，叶片根部的尾迹效应明显，延伸发展到下游较远区域，这可能影响到末级动叶的运行。

(a) 10% (b) 30% (c) 50% (d)70% (e)90%

为进一步量化流动损失[6]，定义总压损失系数如下，计算出口周向平均总压损失系数沿叶高的分布：

(1)

图14给出了总压损失系数沿叶高的分布趋势。该趋势与熵值云图分布符合良好，叶根和叶顶总压损失对应端壁引起的微弱二次流，叶片中部的总压损失主要来自边界层和叶片尾迹区的涡流损失。

综上所述，二次流在长叶片损失中所占比例不大，因此后续的叶型优化应当从减少叶型损失方面入手，即减小叶型表面附面层的摩擦损失及尾迹区的涡流损失，同时考虑激波及尾迹对末级动叶的影响。

图14 总压损失系数径向分布

4 结 论

汽轮机末级叶片对汽轮机安全性和经济性能有重要影响。本文对某大型超超临界汽轮机末级静叶进行了数值模拟和计算分析，结果表明通过静叶的汽流有向根部聚集的趋势，且静叶根部存在较大的激波区域。静叶通道内的主要损失来源于叶片尾迹，叶栅内二次流在长叶片损失中所占比例不大，后续优化应当从减少叶型损失方面入手。