杨志远，严 凯，邵雅婷，郝 翔

（苏州科技大学 数理学院，江苏 苏州215009；江苏省维纳热流技术与能源应用重点实验室，江苏 苏州215009）

信息度量是信息论[1]中最基本的问题之一。经典信息论中，最早在数学上定义的“信息”是Fisher 信息，它被广泛的运用在数理统计和参数估计问题[2-5]。从物理角度看，可以采用“熵”来度量信息，信息熵是表示事件不确定性的度量。经典信息熵和经典Fisher 信息可以通过Kullback-Leibler（KL）距离[6-7]建立联系。KL 距离是数学统计中一种非常重要的量，可以用来评价某种参量分布的离散特性，与信息熵紧密相连，被广泛应用于测量领域。在量子测量领域中，量子KL 距离对应相对熵。在文献[8]中，Wiener 提出Fisher 信息可以被信息熵取代。然而，在量子力学中，Fisher 信息扮演着重要的角色[9－11]，通过Fisher 信息可以导出其他形式的信息量。在此，笔者推导出相对熵和量子Fisher 信息的关系，通过比较两个含有参数的邻近态的距离，提出一个用于开放量子系统参数测量的有效定性判据。

文章主要内容分为三个部分：首先，利用量子态KL 距离导出了一个可以衡量量子态含有测量参数的量子信息散度；然后，利用两种判据，研究了两能级系统在三种噪声通道中的退相干过程；最后，给出一个简要的总结。

1 基于邻近态距离的参数估计判据

首先，一个经典态X 可以用一个概率分布函数{px}表示，满足它和另外一个经典态qx之间的差异可以用两个经典态的距离表示。一个是经典态Bures 距离其中fc(px，qx)=为保真度[12]。另一个是，经典态KL 距离也可以有效表示近邻经典态的距离。……