陈 果，梁 雪

（苏州科技大学 数理学院，江苏 苏州215009）

养老基金行业面临着死亡率风险，也就是未来死亡率的发展趋势和当前假设不相符的风险。传统上，对死亡率的建模是确定性建模。但是，死亡率在近几十年不断攀升，使得人寿保险公司面临着寿命风险，因此，建立更加有效的模型来预测死亡率是十分必要的。到目前为止，随机死亡率模型在学术界和从业者中得到了越来越多的关注。

马尔可夫机制转换模型被广泛地应用于金融保险领域，如梁雪[1]在机制转换模型下考虑可违约权益的对冲问题；Milidonis A 等[2]在马尔可夫机制转换随机模型下对死亡率进行了研究，研究结果显示马尔可夫机制转换模型优于诸如Lee-Carter[3]和Lin-Cox 等[4]一些重要模型。他们还在马尔可夫机制转换模型下考虑与死亡率相关的证券产品的定价，由此发现机制转换随机模型可以修正部分不合理的定价。事实上，许多保险产品是长期合约，因此，将市场制度和环境状况的变化纳入死亡率动态模型中是有实际需求的。受文献[1]的启发，笔者建立了一个马尔可夫机制转换随机模型来对涉及多个生命的保险产品进行定价。文中建立的这一模型考虑了经济环境状况的变化对随机死亡率动态过程的影响，死亡率的动态演化是通过机制转换双散粒噪声过程来描述的，其中纯跳过程可以捕捉到突发性灾害对死亡率的影响。Luciano 和Vigna[5]以及Cox等[6]发现在死亡率模型校准中带跳过程优于扩散过程。……