■李鹏飞

作者单位：山东省滨州市惠民县第一中学

高中物理学科的核心素养包括“物理观念、科学思维、实验探究、科学态度与责任”，高考物理考纲对能力的考查注重“理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力”五个方面。图像法不仅是“应用数学处理物理问题的能力”的具体体现，而且在应用图像法求解物理问题的过程中，还蕴含着对四大核心素养和另外四个方面学科能力的应用。下面举例分析。

一、运用图像法解决追及相遇问题更简便

追及相遇问题涉及两个物理对象和两个运动过程，可以从物理规律出发，围绕速度相等这一临界条件建立位移关系，求出临界条件，进而求解相关物理量；也可以从数学知识出发，借助位移差与时间的函数求解极值或者借助图像直观展现两个运动过程的关系，进而求解相关物理量。

例1一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时，汽车以a0=4m/s2的加速度开始启动，此时一辆自行车恰好到达与汽车并排的位置，并保持以v0=6m/s的速度匀速行驶。在汽车从启动到恰好追上自行车的过程中，从汽车启动开始计时，经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少?

物理解析法：汽车启动后速度由零逐渐增大，自行车的速度是定值，当汽车的速度小于自行车的速度时，两车间的距离越来越大，当汽车的速度增加到大于自行车的速度后，两车间的距离逐渐缩小，当两车的速度相等时，两车相距最远。由v汽=at=v自，解得，两车间的最远距离。

借助数学知识法：(1)根据函数关系求极值。设汽车在追上自行车之前经时间t两车相距最远，则。由二次函数求极值的条件可知，当t=时，函数有极大值，即两车相距最远，最远距离xmax=4.5m。

(2)采用图像分析法。作出自行车和汽车的v-t图像，如图1所示，图像与横轴所包围的面积表示位移的大小。相遇前，两车的速度相等时，自行车的位移(矩形的面积)与汽车的位移(三角形的面积)之差达最大，即t=时，两车相距最远，最大面积差。

图1

小结：求解本题不管是采用物理解析法，还是借用数学知识法，都需要先明确两车是在速度相等时相距最远。采用图像分析法，可以将两个研究对象的动态变化过程转化成具体且清晰的物理情景，根据作出的v-t图像后的斜率、两图像的交点、图像与坐标轴所围成的“面积”等表示的物理含义，即可求得相关物理量。比较物理方法和数学方法的求解过程可以发现，运用数学方法，尤其是图像法，更直观形象、清晰易懂。

二、遇到多图像结合问题要做到“三会”

在涉及多种图像结合的物理问题时，同学们需要做到“三会”，一会识图，即认识图像的坐标轴表示的物理量，明确图像描述的是哪两个物理量间的变化关系，理解图像所表示的物理意义；二会作图，即可以依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能围绕着题目分析的需要对图像进行变形或转换；三会用图，即能用图像描述复杂的物理过程，从图像中寻找相关隐含条件，借助图像解决实际问题。

例2一辆汽车在平直的道路上从静止开始先匀加速启动，达到某一速度后以恒定功率运动，最后做匀速运动，汽车所受阻力恒定。用F表示汽车受到的牵引力，用W表示牵引力对汽车做的功，用Ek表示汽车的动能，用t和x分别表示时间和位移，如图2所示的四幅关系图像中正确的是( )。