戚迎龙，赵 举，李 彬，尹春艳，冯 晔

(1. 内蒙古农牧业科学院资源环境与检测技术研究所，呼和浩特 010031；2.通辽市农业科学研究院，内蒙古 通辽 028000)

0 引 言

经济社会发展受到了有限水资源的限制[1]，气温、辐射、降雨等气候变化会影响灌溉农业、旱作农业及水资源状况等，即影响到与水相有关的农业生态系统[2]。农业生产的水消耗以蒸发和蒸腾为主，其关系到这与作物的生长过程与产量的形成密切相关，并参与到大自然的水循环过程中，也影响到区域水资源的时空分布[3]。参考作物腾发量受农业气象因素的影响，结合作物系数即可估算田间土壤蒸发量和作物蒸腾量[4]，并即可通过田间水量平衡制定灌溉制度。因此参考作物腾发量是农业气象的综合参考指标，也是了解作物水分消耗及设计灌溉制度的基础[5]。

尽管虽然覆膜有增温增产、保水保肥的作用[6,7]，但也会带来残膜污染的环境问题[8]，因此作为属于黄金玉米带的玉米生产优势区，近年来内蒙古通辽市种植玉米的主要灌溉模式实现了畦田漫灌-膜下滴灌-覆土浅埋滴灌的过渡，农业气象因素对土壤-作物系统的作用也会随着田间管理模式而改变，特别是气温对土壤积温的作用受到了地表覆膜的影响，进而影响到玉米的长势和产量，降雨对田间土壤水分入渗及和其有效性都也都受到了覆膜的影响。因此，明确农业气象因素对作物蒸散发指标的敏感性分析，是对一定区域田间管理模式的气象适应性评价的前提。敏感性分析的目的是识别影响模型运算结果的关键控制参数，并把模型结果的不确定性追溯到模型参数中，找到引起结果变异的影响因素[9]。多数模型参数和变量的传递过程繁复，线性、非线性及循环、判别等运算交织组合，使得模型成为未知的“黑箱”[10]。而通过模型参数的敏感性分析可了解模型输入、输出间的关系，从而筛选出敏感参数[11,12]。Penman-Monteith模型中的参数是由气象要素求得，分析研究气象对参考作物腾发量的敏感性，相当于运用Penman-Monteith模型参数的来源因子对该模型进行的敏感性分析。

赵文刚等[3]分析了3种算法在针对广东典型气候，站点在分析了在简化ET0计算时3种算法的适用性，并通过敏感性分析减少了简化模型中的气象因子的输入个数。李迎等[13]研究了温度、风速和日照时间3个气象要素对ET0的敏感性的影响及其在不同月份间的差异。侯文菊等[14]分析了ET0的年际变化趋势及，分析了气象因素对地表湿润指数的敏感性。张调风等[15]对黄土高原地区生长季主要气象要素对ET0的敏感性进行了研究，董宇轩等[16]探讨了关中地区ET0变化趋势及其敏感性。很多数学者[17,18]探讨分析研究了气象因子对参考作物腾发量的敏感性，是多数以常规的偏导数方法来计算敏感性系数的来探讨，属局部敏感性分析法，而鲜有学者采用全局敏感性算法的相关研究较少，后者不仅具备了对整个参数空间不确定因素的分析能力，同时也考虑了参数间的互作。

综上，本研究为了深刻了解玉米浅埋滴灌典型应用区农业气象要素对参考作物腾发量的影响，采用拓展傅里叶幅度敏感性检验(EFAST)方法进行了全局敏感性分析[19]，为了解作物蒸散耗水的气象成因及设计灌溉制度提供了相应的基础与参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

近年来，随着东北四省区节水增粮行动项目的实施，通辽市作为项目区，由国家科技支撑及内蒙古财政支持的玉米滴灌相关研究项目和及科技推广示范陆续在作为项目区的通辽市该地区实施。玉米覆土浅埋滴灌水肥一体化技术的核心试验区在通辽市科尔沁区开展，同时并在奈曼旗、开鲁县、科尔沁左翼后旗、库伦旗及、科尔沁左翼中旗进行了示范推广。研究区归属西辽河流域，其流域面积约为13.6 万km2，是内蒙古重要的产粮基地，年均气温5.0～6.5 ℃，日照时数2 800～3 100 h，相对湿度45%～58%，降雨量300～400 mm，蒸发量1 199～2 200 mm，多数地区处于在半干旱季风气候区。内蒙古自治区水资源公报[20](2017年)在2017年统计给出的西辽河流域供水量包括地表水、地下水、其他水源(污水处理回用)分别为7.05、35.07、0.43 亿m3，的合计供水量42.55 亿m3，农田用水量30.10 亿m3，占用到了水资源供给总量的70.74%。

1.2 研究方法及运算过程

采用拓展傅里叶幅度敏感性检验(EFAST)方法进行全局敏感性分析，①利用通过FAO-56给出的Penman-Monteith模型分别计算2017年、2018年覆土浅埋滴灌玉米在生长季内以日为步长的参考作物腾发量ET0。②求得的计算ET0计算的均数和标准差，作为服从正态分布的概率密度函数的取样参数。③应用Simlab敏感性分析专业软件将日值气温最大值(Tmax)、最小值(Tmin)、日均相对湿度(RH)、2 m高度日均风速(u2)、日照时数(n)5个气象因素进行采样975次(EFAST法要求采样数大于模型参数的65倍，采样设计次数为5×65×3=975)，得到975组气象数据。④采用ET0-Calculator(Version3.2)对上一步的采样所得气象参数进行批量计算。⑤所得的采用Simlab软件调用ET0-Calculator的运算结果，利用Simlab软件求得一阶敏感性指数及全局敏感性指数，进行敏感性分析。Simlab敏感性分析软件计算流程见图1。气象数据由采用中国气象数据网(http:∥data.cma.cn/)获取。

图1 Simlab敏感性分析软件计算流程

1.3 模型与算法描述

1.3.1 Penman-Monteith模型

ET0表示具体地点、年内某时间的大气蒸发能力，不同的不考虑作物特性及和土壤条件不被考虑在内，作为是参照腾发量，为了解不同作物在不同的时间地点的蒸散水平提供了一个参考或者标准。其参照面是水分充足绿色草地，面积大、高度均匀、生长旺盛、完全遮蔽地面，参照面高度为0.12 m，表面阻力70 s/m，发射率0.23，ET0由FAO-56推荐的Penman-Monteith模型输入气象数据计算[4]，见式(1)。

(1)

式中：Rn为作物表面上的净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；T为2 m高处日均气温，℃；u2为2 m高处的风速，m/s；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压曲线的斜率；γ为湿度计常数，kPa/℃。

1.3.2 拓展傅里叶幅度敏感性检验(EFAST)

EFAST法是Saltelli[22]等人通过结合FAST法[23,24]和Sobol法提出的全局敏感性分析方法，算法描述如下[25]：

模型y=f(X)中输入参数X在n维空间Kn中，可将X看作满足一定概率分布P(X)=P(x1,x2,…,xn)的随机变量，则Y的r阶距y(r)满足：

(2)

采用多维傅里叶变换可将X变为一维形式而进一步求解，方法为采用转换Gi：

xi(s)=Gi(sinωis), ∀i=1,2,…,n

(3)

s为标量, -∞

(4)

(5)

进一步对f(s)采用傅里叶级数展开可得：

(6)

(7)

(8)

则参数xi的变化引起的方差变化Vxi[E(Y|xi)]为wi的整数倍的振幅平方和，算式如下：

(9)

可计算不考虑模型参数间耦合互作条件下的一阶敏感性指数Si如下：

(10)

考虑到模型参数间的耦合作用后的敏感性指数称为全局敏感性指数或总敏感性指数STi，算式如下：

(11)

2 结果与分析

2.1 气象因子与参考作物腾发量的相关性

2.1.1 农业气象动态及水文年型

研究年份2017年、2018年覆土浅埋滴灌生长季内的气象因素的变化规律如图2，其中ET0通过FAO-56号文件推荐的Penman-Monteith公式[4]计算，该区域符合西辽河流域的典型气候特征，即春季干燥多风、夏季湿热多雨以及，降水时空分布不均。通过对通辽市1951-2015年降雨频率分析，可以得到不同保证率下的降水量以及其代表年份。其中，枯水年(75%)降水量小于276.71 mm，丰水年(25%)降水量大于405.4 mm，平水年(50%)降水量则介于两者之间。选择2012、1966、1999年分别为丰、平、枯水年的代表年份。其降水量分别为402.1、337.1、273.9 mm。该文所研究的年份，2017年为丰水年，2018年为平水年。

2.1.2 气象因子与ET0的相关性

各个气象因子都分别具有各自的量纲，不便于统一比较与分析，因此探讨相关性时将最高气温、最低气温、日均相对湿度、日均风速、日照时数这5个气象因素及和ET0均进行离差标准化，将带量纲的数据映射到[0，1]区间内。图3显示了日值气象因子与其参考作物腾发量的相关性，其中日值最高气温、最低气温、平均风速、日照时数这4个气象因子与ET0呈正相关，而日均相对湿度与ET0呈负相关。2017年、2018年各气象因子和ET0的相关性的趋势一致，2个年份按年内降雨量划分属于不同的水文年型，并不影响这其5个气象因子与参考作物腾发量ET0的相关性。

图2 研究区气象条件

图3 气象因子与ET0的相关性

2.2 气象因子的敏感性指数

敏感性指数(Sensitivity Index，SI)可表征模型参数对运算结果的灵敏程度，但目前划定尚无统一标准，DEJONGE[26]所提出EFAST法求得的结果中，一阶敏感性指数大于0.05，全局敏感性指数大于0.10的参数其敏感性较高。玉米覆土浅埋滴灌典型区气象因子对参考作物腾发量ET0敏感性指数的计算结果见图4，图中5个气象要素的一阶敏感性指数和或全局敏感性指数之间差异较大均明显不同，各因子间区分度明显有明显的区分度。，由此可见，EFAST法可以有效分辨气象因素对ET0的敏感性。其一阶敏感性指数大小排序为u2(日均风速)>Tmax(最高气温)>RH(日均相对湿度)>n(日照时数)>Tmax(最低气温)，全局敏感性指数大小排序与一阶敏感性指数的排序一致，其中一阶敏感性指数大于0.05和全局敏感性指数大于0.1的模型参数为日均风速、最高气温、日均相对湿度和日照时数，5个气象因子中有4个为高敏感因子。

2.3 气象因子对ET0的不确定性分析

气温最大值、最小值、日均相对湿度、日均风速和、日照时数这5个气象要素的变化对参考作物腾发量的不确定性分布如图5所示，直观上可以看出，基于气象因子算法采样值计算的ET0分布更接近正态分布，2017、2018年玉米覆土浅埋滴灌项目区2017、2018年的实际气象条件下求得的ET0整体图形类似正态分布，其不同值频次分布过渡地更离散一些。基于气象因子算法采样值计算的ET0最高频次出现在3.9～4.1 mm/d，接近最高频次ET0内数据更加集中，2017年、2018年生长季内ET0的最高频次分别出现在4.1～4.3、4.7～4.9 mm/d、接近最高频次的ET0区间内数据离散度高。

图4 气象因子的敏感性指数

图5 ET0的不确定性分布

对参考作物腾发量ET0在最值条件下的气象因子构成进行分析，可分析以理解一定程度下极端蒸散发的气象成因，进而一步获知西辽河流域玉米覆土浅埋滴灌典型种植区参考作物腾发量的上下限及和其相对应的特定农业气象状况。计算敏感性指数时对5个气象因子进行了975次采样，从而形成了975种气象条件。从975个Penman-Monteith模型计算结果中抽取了最值条件下的农业气象条件，且以及从2017年、2018年实际玉米生长季内抽取了最值条件下的农业气象条件，具体见表1。2017年、2018年ET0的界限分别为[1.5，9.3]、[1.3，9.6]，采样气象数值相应的ET0的界限为[0.5，9.2]。ET0的上限所对应的气象条件表现为较高的气温、风速、日照时数均较高和较低的相对湿度湿度小，而ET0在下限时的气象条件则是相对湿度高，气温、风速、日照时数较小。玉米生长季内高温、大风、低湿度、长日照相关气象条件出现的频次越高，玉米潜在蒸散耗水量越大，灌溉制度应随农业气象的变化使得灌溉制度需作出相应调整。

表1 不同条件下的气象因子取值

3 结 论

(1)2017、2018年通辽市的玉米覆土浅埋滴灌典型种植区通辽市2017年、2018年生长季内气象因素的变化规律具有典型的西辽河流域的典型特征，即春季冷凉干燥多风、夏季湿热多雨。2017年、2018年分别为丰水年和、平水年。ET0与日值最高气温、最低气温、日均风速、日照时数这4个气象因子呈正相关，ET0随其增加而之增大，而与日均相对湿度呈负相关，ET0随其降低而之减小。不同水文年型ET0与气象因子的相关性一致。

(2)拓展傅里叶幅度敏感性检验(EFAST)法对农业气象因子的一阶、全局敏感性指数有明显区分度明显，可以有效分辨气象因素对ET0的敏感性，并可筛选出敏感气象因子。气象因子一阶敏感性指数和全局敏感性指数及大小排序为日均风速(0.220/0.324)>最高气温(0.125/0.157)>日均相对湿度(0.100/0.139)>日照时数(0.091/0.116)>最低气温(0.007/0.034)，其中日均风速、最高气温、日均相对湿度、日照时数为高敏感因子。

(3)基于气象因子算法采样值计算的ET0最高频次出现在3.9～4.1 mm/d，较高频次在ET0区间更集中，2017年、2018年生长季内ET0最高频次分别出现在4.1～4.3、4.7～4.9 mm/d，、较高频次在ET0区间离散度高。2017年、2018年ET0的界限分别为[1.5，9.3]、[1.3，9.6] mm/d，采样气象数值相应的ET0的界限为[0.5，9.2] mm/d。玉米生长季内高气温、大风速、低湿度、长日照出现频次越高，作物潜在蒸散耗水量越大，灌溉制度应随农业气象的变化使得灌溉制度需作出相应调整。