童 波，邹 丽，李永刚，张九鸣，赵 建，孙铁志, 3

(1.中国船舶工业集团公司第七〇八研究所，上海 200023; 2.大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024; 3.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024; 4.高技术船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

随着海底油气开采逐渐向深水域和超深水域发展，具有优异水动力性能、运动性能、变载荷性能及抗风浪能力的半潜式海洋平台，得到了广泛的发展[1]。半潜式平台作为一种深水作业平台，长期在某海域内服役，为保证平台正常作业的安全性，需考虑多变的海洋环境和极端海况，而波浪荷载作为平台的主要环境荷载，对平台的安全评价具有重要意义。

李辉等[2]对适用于半潜式平台波浪载荷计算的确定性和随机性设计波法(谱分析方法)进行了研究，发现依据DNV规范，随机性设计波法确定的载荷特征值要小于确定性设计波法确定的载荷特征值。Pei等[3]和李红涛等[4]对比研究了确定性设计波法、随机性设计波法和长期预报设计波法，发现随机性设计波法和长期预报设计波法计算结果较为接近，确定性设计波法计算结果偏于保守，但简单快速，适用于初步设计。陈鹏等[5]在随机波浪及风、流载荷条件下，对半潜式平台进行了水动力性能计算，结果表明平台在高频区域内运动性能表现良好。孙雷等[6]采用确定性设计波法，对半潜式平台进行了频域和时域计算，并提取了各浪向下的设计波，将其映射在平台上，分析了平台受到的波浪载荷等效压力云图。严文军等[7-8]采用谱分析方法，对半潜式平台进行了水动力载荷预报和结构响应分析，研究发现高应力区域会发生在立柱与上部结构连接处以及横撑与立柱连接处。谢文会等[9]进行了平台在危险波浪载荷条件下的强度分析，发现立柱与横撑连接处应力水平较高。白艳彬等[10]利用随机性设计波法，对平台结构关键部位进行了波浪频率和浪向的敏感性分析。Ma等[11]对半潜式平台进行了在风、浪联合荷载作用下的短期结构动力响应分析，发现在甲板、甲板与立柱连接处、立柱和浮体连接处会出现较大的应力值。Wang等[12]对平台水平支撑在恶劣波浪载荷作用下的载荷评估进行了试验研究。Ghafaria等[13]对在风、浪荷载联合作用下的半潜式平台进行了频域和时域分析，并探讨了浮筒尺寸和系泊索张力对平台动力响应的影响。Mojtaba等[14]探讨了波浪波高和频率两个因素对半潜式平台频域分析中运动响应的影响。

北海是大西洋东北部边缘海，位于欧洲大陆的西北部，其油气资源丰富，海底石油藏量居世界第三位。然而北海地区气旋活动频繁，海洋环境十分恶劣，其波浪条件复杂多变，最大波高可超过30 m[15-16]，为保证平台在北海海洋环境下安全作业，需单独设计平台。在对平台进行水动力性能分析后，须进一步进行平台在波浪载荷作用下的结构静力分析，以确定危险工况，为平台整体结构设计提供参考[17]。以A、B两型半潜式平台为研究对象，其中B型平台以A型平台为母型进行了水动力性能改进，以适用于北海海域作业环境。在AWQA水动力分析的基础上，计算得到水动力衍射/辐射的频域结果，将频域计算结果中的动水压力作为输入项，利用ANSYS软件，从结构响应角度进行两型平台在操作最大吃水工况下的波浪载荷敏感性分析，即在不同入射角度、不同周期规则波作用下的结构静力分析。进而确定两型平台的危险工况，并通过比较两型平台响应的异同，为平台整体结构设计提供参考。

1 计算方法

假设流体为无黏、无旋、不可压缩的理想流体，基于线性势流理论进行半潜式平台水动力计算分析。引入微幅波假设后，根据拉普拉斯方程、线性化自由水面条件、水底条件和物面条件，求得无航速入射波速度势：

(1)

式中：A为遭遇波浪的波幅；ω为遭遇波浪频率；β为浪向角；k为波数；h为水深；g为重力加速度；i2=-1。

根据入射波速度势求得波面函数为：

ζ(x,y,t)=ARe[ei[ωt-k(xcosβ+ysinβ)]

(2)

在线性理论中，利用线性叠加原理，可将总速度势分解为入射波速度势Φ0、绕射势ΦD和辐射势ΦR：

Φ(x,y,z,t)=Φ0(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)+ΦR(x,y,z,t)

(3)

式(3)中入射波速度势Φ0为：

(4)

利用格林函数法求解速度势函数，采用源汇分步法，可将绕射势与辐射势表达为：

(5)

(6)

其中，(σD,σR)T为分布在湿表面的源强，S为物体边界，P(x,y,z)为固定不动的场点，Q(ξ,η,ζ)是物体表面上的动点。G(P,Q)为格林函数，其满足Laplace方程及边界条件，表达式为：

(7)

其中，R和r为场点与动点的平面与空间距离，即

(8)

(9)

(10)

式中：P.V.是取积分的柯西主值；J0是第一类零阶Bessel函数。

建立湿表面源强与格林函数的积分方程(式11)，并通过Hess-Smith方法，在湿表面范围内求解方程，便可求得源强分布(σD,σR)T。

(11)

求得速度势Φ后，由Bernoulli方程可得作用于平台湿表面的水动压力：

(12)

作用于平台湿表面的水动压力映射到结构单元上，便可得作用在结构单元上的水动力载荷。将每个结构单元压力积分点的位置映射到水动力单元上，其中积分点水动力压力实部和虚部值由水动力单元的节点值线性插值而成，对各积分点进行积分从而得到作用在结构单元上的水动力载荷。在给定的相位角φi下，作用在结构单元上的水动力压力如式(13)所示：

(13)

其中，Preal(θ,ωi)为水动力数据中压力的实部值；Pimag(θ,ωi)为水动力数据中压力的虚部值。

2 计算模型

文中分析对象为两型半潜式平台A与B，其中A型平台为柱稳式半潜平台，由2个下浮体和4个方形立柱提供浮力，目标海域为墨西哥湾及巴西等水域；B型平台同为柱稳式半潜平台，其以A型平台为母型进行了主尺度、横撑等结构形式改进，以优化其水动力性能并适用于北海海域作业环境。A、B两型半潜式平台的固有频率分别为0.187 2 Hz和0.179 0 Hz，其主尺度如表1所示。以平台总宽方向为x轴，总长方向为y轴，垂直方向为z轴，忽略甲板上层建筑，仅对模型主体进行建模，所建两型平台的几何模型如图1所示。

表1 两型半潜式平台主尺度

图1 两型半潜式平台几何模型

图2 两型半潜平台网格划分

3 计算工况设置

波浪入射方向设置为0°～90°(0°为沿着浮箱方向的入射角度)，并以15°为间隔，分为7个入射角度进行计算。

入射波波高的设定采用确定性设计波分析方法，波浪相位角为0°。确定性设计波方法的计算量相对较小，计算结果偏于保守，在工程上应用较多[2-4]。确定性设计波方法根据某海域的百年一遇最大波高与相应的波陡关系式换算出不同周期下规则波波高，其中最大波陡计算公式[17]为：

(14)

式中：S为波陡；T为规则波周期；H100为百年一遇最大波高。

规则波波高计算公式[17]为：

H=S·gT2/2π

(15)

式中：H为规则波波高，g为重力加速度。

基于Global Waves Statistics提供的实测数据，利用三参数Weibull分布推算得到北海海域百年一遇最大波高为31.62 m，极值波周期为18.13 s。美国船级社规定确定性设计波法的规则波浪周期在3～15 s区间范围内[18]，因此结合北海海域极值波周期，入射波浪的周期范围为3～20 s，在计算过程中，以0.5 s为间隔进行计算。根据式(14)和式(15)，不同周期入射波对应的规则波波高值如表2所示。

表2 入射波周期波高对应表

首先利用AQWA对两型平台进行水动力分析，并完成频域计算，得到其在规则波作用下水动力衍射/辐射的运动及动水压力响应。在此基础上，以频域计算结果为输入项，利用ANSYS，进行两型平台在不同入射角度、不同周期规则波作用下的结构载荷敏感性分析。频域计算提供结构强度分析的全部输入项，因此频域分析的收敛性可以保证强度计算的收敛性。

吴立表示，从国外经验来看，短期内在国内根除非洲猪瘟疫情并不现实，防控将是持久战。中小散户发生猪瘟疫情的概率要远大于规模化养殖场。目前国内的生猪调运已基本停止，且生猪调运限制将长期存在。政策导向上将保护种猪场及规模场，加速中小养殖场的退出。

4 计算结果与分析

4.1 两型平台等效弹性应力响应对比分析

4.1.1 两型平台等效弹性应力分布云图对比分析

针对A型半潜式平台，首先进行了在入射周期范围为3～20 s，入射角度范围为0°～60°的规则波作用下的结构响应计算，其中不同周期规则波的波高由设计波法确定。所得结果以入射角度0°为例，如图3所示。研究发现，随波浪周期的增大，最大等效弹性应力依次出现在立柱表面中部和浮体表面中部、上下甲板中部和边缘以及上下甲板连接处、浮体表面中部。当入射角度为75°和90°时，在横撑和立柱的连接处也存在明显的高应力区，如图4所示(以波浪周期8 s为例)。

对于B型半潜式平台，在不同周期、入射角度为0°、15°、30°和45°的波浪作用下，平台的最大等效应力主要分布在立柱表面中部、上下甲板中部和边缘以及上下甲板连接处、立柱与浮体连接处、浮体表面中部，如图5所示(以入射角度15°为例)。当入射波浪角度为60°、75°、90°时，在横撑和立柱的连接处也会出现较大的应力分布，如图6所示(以波浪周期8 s为例)。

图3 A型半潜式平台等效弹性应力分布云图(入射角度为0°)

图4 A型半潜式平台等效弹性应力分布云图(入射周期为8 s)

图5 B型半潜式平台等效弹性应力分布云图(入射角度为15°)

图6 B型半潜式平台等效弹性应力分布云图(入射周期为8 s)

由上述平台的等效应力云图可知，两型平台在立柱表面中部、浮箱表面中部、上下甲板中部和边缘以及上下甲板连接板处、横撑和立柱的连接处，都会出现较大的等效弹性应力分布。此外，B型平台在立柱与浮体的连接处也会出现较大的应力值。因此两型平台在结构强度设计时需对这些应力集中部位进行加强，以满足结构强度要求。

4.1.2 两型平台最大等效弹性应力曲线对比分析

为确定两型平台最危险的工况，针对不同入射角度，分别分析两型平台最大等效弹性应力随波浪周期的变化，如图7、图8所示。由图7中A型半潜式平台最大等效应力随周期变化曲线可以发现，在不同入射角度下，曲线在波浪周期为9～12 s和16～18 s处会存在两处大小不同的峰值。当波浪周期在3～15 s时，在相同周期下，入射角度越大，应力值越大；而在周期为15～20 s时，各个角度下的应力值趋于一致。由图7和图8可知，各入射角度下最危险工况对应的入射波浪周期为17 s左右。

图7 A型半潜式平台最大等效应力曲线

图8 B型半潜式平台最大等效应力曲线

由图8中B型半潜式平台最大等效应力随周期变化曲线可知，当入射波方向为0°和15°时，曲线会在周期14～16 s和17～19 s出现两个峰值，最危险工况出现在周期18 s左右。当浪向为30°和45°时，会在10～12 s、14～16 s和17～20 s出现三个峰值，最危险工况出现在周期18 s左右。当浪向为60°、75°和90°时，曲线在波周期10～12 s和17～20 s范围内出现两个峰值，最危险工况对应的入射波浪周期为11 s左右。当波浪周期为3～15 s时，在相同周期下，入射角度越大，应力值越大；在波浪周期为15～20 s时，各个角度下的应力值趋于一致。

对比图7和图8，在操作最大吃水工况下，A型半潜式平台各入射角度下最危险工况对应的入射波浪周期为17 s左右；而B型半潜式平台在0°～45°入射角度之内最危险工况对应的入射波浪周期为18 s左右，在入射角度大于45°时，最危险工况对应的入射波浪周期为11 s左右。在波浪入射方向为45°、60°、75°和90°时，在最危险周期下，B型半潜式平台的最大等效应力值要大于A型半潜式平台的最大等效应力值；在波浪入射方向为0°、15°和30°时，B型平台的最大等效应力值要小于A型平台的最大等效应力值。

4.2 两型平台等效弹性应变响应对比分析

4.2.1 两型平台等效弹性应变分布对比分析

为确定两型平台结构的最大应变位置，分别分析不同工况下的应变。如图9所示(以入射角度0°为例)，对于A型半潜式平台在不同周期、入射角度为0°～60°的波浪作用下，与应力分布规律相似，随波浪周期的增大，最大等效弹性应变依次出现在立柱表面中部和浮体表面中部、上下甲板中部和边缘以及上下甲板连接处、浮体表面中部。如图10所示(以波浪周期8 s为例)，当入射角度为75°和90°时，在横撑和立柱的连接处也会出现较大的应变分布。

图9 A型半潜式平台等效弹性应变分布云图(入射角度为0°)

图10 A型半潜式平台等效弹性应变分布云图(入射周期为8 s)

对于B型半潜式平台，在不同周期、入射角度为0°、15°、30°和45°的波浪作用下，平台的最大等效应变主要分布在上下甲板中部和边缘以及上下甲板连接处、立柱与浮体连接处、浮体表面中部，如图11所示(以入射角度15°为例)。当入射波浪角度为60°、75°、90°时，在横撑和立柱的连接处也会出现较大的应变分布，如图12所示(以波浪周期8 s为例)。

图11 B型平台等效弹性应变分布云图(入射角度为15°)

图12 B型平台等效弹性应变分布云图(入射周期为8 s)

由上述平台的等效应变云图可知，两型平台在立柱表面中部、浮箱表面中部、上下甲板中部和边缘以及上下甲板连接板处、横撑和立柱的连接处，都会出现较大的等效弹性应变分布。其中，对于B型平台在立柱与浮体的连接处也会出现较大的应变值。

4.2.2 两型平台最大等效弹性应变对比分析

为确定两型平台最危险的工况，针对不同入射角度，分别分析两型平台最大等效弹性应变随波浪周期的变化。

由图13中A型半潜式平台最大等效应变随周期变化曲线可以发现，在不同入射角度下，曲线在波浪周期为9～12 s和16～18 s处存在两处大小不同的峰值。当波浪周期在5～15 s时，在相同周期下，入射角度越大，应变值越大。在周期为15～20 s时，各个波浪入射角度下的应变值趋于一致。由图可知，对于各入射角度下，最危险工况对应的入射波浪周期为17 s左右。

由图14中B型半潜式平台最大等效应变随周期变化曲线可知，当入射波方向为0°和15°时，会在周期为14～16 s和17～19 s出现两个峰值，最危险工况出现在周期18 s左右。当浪向为30°和45°时，会在10～12 s、14～16 s和17～20 s出现三个峰值，最危险工况出现在周期18 s左右。当浪向为60°、75°和90°时，曲线在波周期10～12 s和17～20 s范围内出现两个峰值，最危险工况对应的入射波浪周期为11 s左右。当波浪周期为5～15 s时，在相同周期下，入射角度越大，应变值越大。在波浪周期为15～20 s时，各个角度下的应变值趋于一致。

对比图13和图14可知，在操作最大吃水工况下，A型半潜式平台各入射角度下，最危险工况对应的入射波浪周期为17 s左右；B型半潜式平台在0°～45°入射角度之内，最危险工况对应的入射波浪周期为18 s左右，在入射角度大于45°时，最危险工况对应的入射波浪周期为11s左右。在波浪入射方向为45°、60°、75°和90°时，在最危险周期下，B型半潜式平台的最大等效应变值要大于A型半潜式平台的最大等效应变值；在波浪入射方向为0°、15°和30°时，B型半潜式平台的最大等效应变值要小于A型半潜式平台的最大等效应变值。

图13 A型半潜式平台最大等效应变曲线

图14 B型半潜式平台最大等效应变曲线

5 结 语

针对A型和B型半潜式平台，以频域计算结果为输入，在操作最大吃水工况下，分别分析了平台在规则波作用下的等效弹性应力和应变响应。研究表明：

1)两型平台各自的应力与应变分布云图以及应力、应变幅值曲线的变化规律基本一致，故认为平台的应变均在弹性形变范围内。

2)两型平台在立柱表面中部、浮箱表面中部、上下甲板中部和边缘以及上下甲板连接板处、横撑和立柱的连接处，都会出现较大的等效弹性应力和应变分布。其中，B型半潜式平台在立柱与浮体的连接处也会出现较大的应力、应变值，因此在设计建造过程中这些部位要给予足够的结构加强。

3)A型半潜式平台各入射角度下最危险工况对应的入射波浪周期为17 s左右；而B型半潜式平台在0°～45°入射角度之内最危险工况对应的入射波浪周期为18 s左右，在入射角度大于45°时，最危险工况对应的入射波浪周期为11s左右。

4)在波浪入射方向为45°、60°、75°和90°时，在最危险周期下，B型半潜式平台的最大等效应力、应变值要大于A型半潜式平台的最大等效应力、应变值，在波浪入射方向为0°、15°和30°时，B型半潜式平台的最大等效应力、应变值要小于A型半潜式平台的最大应力、应变值。

综上所述，两型平台最大应力的分布位置相似，但是存在不同的最危险波相角及波周期，应计入结构设计的考量范围。同时以A型半潜式平台为母型，进行水动力性能改进后的B型半潜式平台，可能存在结构上的不足，因此在基于母型平台改进新型平台时，要对整体结构设计进行全面分析与优化。