郑熙东, 江修波

(福州大学 电气工程与自动化学院, 福建 福州 350108)

0 引 言

由于风电的随机性和波动性,大规模风电并网必然造成系统功率、频率波动,降低电能质量等,对风电的大规模并网带来了很大的挑战[1]。因此,如何有效运行储能技术进行功率分配,对风电波动平抑具有重要战略意义[2]。

风电的波动可以分为高频段和低频段。储能系统参与风电波动平抑,超级电容可用于高频段小幅的功率波动吸收[3],蓄电池则可用于低频段大幅的功率吸收。超级电容作为主要的功率型储能元件,能够实现频繁的充放电,具有功率密度大、能量密度小等特点;蓄电池作为主要的能量型储能元件,具有功率密度小、能量密度大等特点,不适合频繁的充放电过程[4]。

文献[5]采用集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法对混合储能系统进行了功率分配,通过计算储能元件充放电次数,以系统总成本作为衡量的标准,对系统进行容量配置优化。文献[6]提出了采用EEMD方法分解多个子序列,利用广义互信息提取各个子序列的最优输入特征集。文献[7]提出了将EEMD方法用于信号检测与信号特征提取,能够获得更高的频率分辨率。文献[8]采用EEMD方法求解电弧故障特征层,经过多类型负载验证,能够准确识别串联电弧故障。文献[9]通过小波包分解方法得到功率的初次分配,再通过模糊控制荷电状态优化,对超级电容和蓄电池进行二次功率分配。文献[10]通过小波包分解出反映并网功率的低频功率波动信号和接入混合储能系统的高频功率信号,再根据不同储能元件的特点对高频信号再次划分,最后建立混合储能风电输出平滑模型。文献[11]在混合储能系统中引入功率分配器,能够动态地调整超级电容和蓄电池的功率分配,补偿功率之间的不平衡。文献[12]通过EEMD对计算机信号中焦点与非焦点进行分析,利用单因素方差分析探讨基于熵的特征分离焦点与非焦点计算机信号的能力。

基于上述文献对于EEMD的介绍分析,没有提及采用能量熵与样本熵对其进行功率分配的方法。本文对风电原始功率波动采用EEMD,求解出固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量和余项,接着采用能量熵对其进行初步的功率分配,并采用样本熵对其进行补充,求解出功率分界点k值和J值,得到初始的功率分配信号。最后通过模糊控制对荷电状态(State of Charge,SOC)优化,提高混合储能系统的工作效率和使用寿命。

1 风电功率EEMD

EEMD也是一种具有自适应处理输入功率数据的算法,是在EMD的基础上引入了辅助的噪声数据,对功率进行高频、低频分解。

1.1 EEMD

在初始信号x0(t)中添加一个噪声信号f(t),就能够得到一个新信号X(t):

X(t)=x0(t)+f(t)

(1)

类似于小波分解的方法,采用EMD的分解方法,逐层分解得到高频、低频IMF分量。

(2)

式中:ai(t)——分解出来的第i个IMF分量;

δ(t)——余项。

不断重复上述公式,每次重复的过程中加入不同的噪声信号fj(t),此时第j次新信号Xj(t)有如下表达:

(3)

式中:aji(t)——第j次新信号分解下的第i个IMF分量;

δj(t)——第j次分解信号的余项。

因此,最终在总分解次数N次分解之后,分量和余项有如下表达:

(4)

因此,EEMD算法步骤如下:

(1) 将一个具有某种函数分布的噪声信号加入到原始的信号中,构成一个新信号函数。

(2) 将新信号函数进行EMD的原始分解,得到不同阶次的IMF分量。

(3) 不断重复(1)、(2)步骤,并且每一次重复都重新加入一个新噪声信号。

(4) 将所得到的IMF分量进行最终处理。

EEMD算法步骤流程图如图1所示。

1.2 信息熵

信息之间是具有相互作用的,信息本身不可度量,但是熵的概念是可以度量的,信息熵则是用来表达信息的一个量化指标。

针对EEMD算法步骤,对IMF分量的信息熵有如下定义:

(5)

式中:p(IMFn)——IMFn发生的概率,特别规定0lg0=0。

然而信息不是单独存在的,信息与信息之间存在某种关联,该种关联称之为互信息。互信息是用于衡量两个随机变量之间关联性的度量。在信息论的观点中,信息之间的关联性越大,则互信息越多;反之,则越少。因此,引入互信息熵的概念,两个相邻信息之间的IMF互信息熵有:

(6)

式中:I(IMFn,IMFn+1)——相邻两个IMF之间的互信息熵;

H(IMFn)——第n个IMF的信息熵;

H(IMFn·IMFn+1)——联合信息熵。

根据信息理论的相关内容,假设两个随机变量之间相互独立,其互信息熵的值为零。因此,相邻的互信息熵在从高频段到低频段排列的过程中存在一个最小值,即两个相邻的IMF互信息熵最小。从IMF互信息熵角度入手,IMF信息熵本身是具有能量的,从能量熵的角度出发,根据EEMD归一化算法,能量越大的IMF分量所占权重比越大。基于EMD改进之后的EEMD方法,归一化的方法能够将所占权重越大的高能量IMF分量突出来,而所占权重越小的IMF分量则表示能量较低。

因此在分量和余项表达式求解之后,引入能量熵的概念,将IMF能量差值最大的定为一个分界点。每一阶的IMF都是具有能量的,分别为Ei,总能量为E,余项也是具有能量的,在计算式中一般不加入余项的能量[13]。

(7)

(8)

(9)

因此,相邻两个IMF能量熵的变化越大,此时能量占比越大,可以用于区别高频段和低频段,通过相邻IMF能量熵的变换值作为一个标准阶次k,将熵值变化最大的阶次作为此时高频、低频对应的标准阶次k。将k之前的高频分量作为超级电容的功率指令,k之后的(包括余项)作为蓄电池的功率指令,得到初次功率分配指令:

(10)

式中:Psc——超级电容功率指令;

Pbat——蓄电池功率指令;

IMFδ——IMF的余量;

n——IMF的总数。

1.3 样本熵

样本熵是和的对数,能够反映出时间序列复杂性的度量方法。假设有一组已知长度为N的时间序列,表示为{x(i):1≤i≤N}。

首先,构造一组m维矢量空间向量X(1),X(2),…,X(N-m+1),其中i=1,2,…,N-m+1。因此,X(i)为

X(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}

(11)

接着,选取X(i)和X(j)为差值最大的两个向量元素,定义其最大距离d[X(i),X(j)]为

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

在理论上,该序列对应的样本熵为

(17)

在实际的求解过程中,N的取值无法达到无穷大,因此做近似估计:

(18)

样本熵的取值和3个参数(N,m,r)有关。重构维数m取值越大,计算中所需要的数据总数越多。偏差r越小,则噪声干扰对结果的影响越显著;偏差r越大,则信息的损失相应地增大。因此重构维数m一般选择1或2,优先选择2,一般不取m>2;偏差r一般选择为0.10～0.25。当样本熵的数值越大,序列的自我相似性越低;反之,序列的自我相似性越高。因此,当样本熵达到最大时,自我相似性达到最低水平,因此可以确定为消除噪声的分界值。

在IMF能量熵求解出标准阶次k为初次功率分配指令的基础上,通过样本熵的原理求解出自我相似性最低的J阶值。将J阶之前的作为超级电容功率指令,J阶之后k阶之前的作为蓄电池功率指令,k阶之后的作为输出功率Pw指令,得到如下功率分配指令:

(19)

2 模糊控制优化功率分配

针对充放电条件,引入SOC的计算约束[14]:

SOCmin≤SOCx≤SOCmax

(20)

式中: SOCmax、SOCmin——荷电状态的上限和下限。

(21)

式中:Psc(t)——t时刻超级电容功率指令;

SOC(t)、SOC(t-1)——t时刻和t-1时刻,经过SOC约束之后超级电容的SOC值;

ρ——自放电率;

Y3Ga5O12(YGG)晶体可以看做是用离子半径更大的Ga3+取代YAG晶体中的Al3+，这种取代导致晶体的晶格间距扩大，有利于Nd3+的掺入．与YAG晶体类似，YGG晶体具有高的化学稳定性、硬度、热导率(9 W/mK)和光学均匀性，以及有适合稀土离子或者过渡金属离子取代的格位[15]．由于Nd∶YGG晶体熔点较高且存在氧化镓挥发的问题，目前仅有的报导为光学浮区法生长的Nd∶YGG单晶．

ηd、ηc——放电效率和充电效率;

E——超级电容容量。

上述公式主要应对的问题是超级电容在运行的过程中,SOC荷电容量超过上限或者低于下限的情况。当SOC(t)值较低或者较高时,超级电容Psc(t)根据不同的充放电情况做出不同的调整。超级电容功率调整方案指令如表1所示。

表1 超级电容功率调整方案指令

因此,此时的额定容量值E进行如下配置:

(22)

式中:P(t+i)、P(t+j)——储能t+i时刻和t+j时刻的功率;

Δt——相应的时间间隔,t=NΔt;

N——总时间段的个数。

模糊控制器的输入包括两部分,为t-1时间段结束后功率型储能元件荷电状态SOC(t-1)和t时间段结束后功率型储能元件荷电状态的变化ΔSOC(t);输出为功率型储能元件功率调节系数Kp。模糊控制输入、输出与隶属度函数曲线如图2所示。

表2 模糊控制规则

ΔSOC(t)SOC(t-1)VSSMBVBNBVSSMSMBVBNSVSMBBVBVBNMVSBVBVBVBPMVBVBVBBVSPSVBVBMBMBVSPBVBMBMSSVS

在模糊控制SOC优化后,得到新的超级电容和蓄电池的功率分配指令:

(23)

式中:P′sc——新超级电容功率分配指令;

P′bat——新蓄电池功率分配指令。

3 算例分析

根据EEMD得到11个阶次对应的IMF分量和余量的波动曲线。IMF各阶次分量与余量如图3所示。

不同阶次的IMF分量和余量都是具有能量的,通过归一化的算法,能量越大的IMF分量所占的权重比也越大。因此,IMF各阶归一化能量熵与变化值如图4所示。

通常根据风电功率低频段和中高频段的区分,IMF能量占比权重高低通过归一化的方法pi求解出。因此,根据IMF能量熵变换滤波的阶次k,确定风电功率低频、中高频的区分。一般归一化的过程中,容易出现IMF变换值首末端最大的情况,如果根据能量熵差值最大的点来分配,容易出现蓄电池和超级电容分配失误的情况。根据上述IMF能量熵变换值可以看到,在IMF第7阶和第8阶之间,存在一个除首末端的最大变化值,因此选择k=8作为分界。超级电容和蓄电池的功率指令为

(24)

接着求解出不同IMF阶次对应的样本熵值,IMF阶次对应样本熵如图5所示。

由图5可见,IMF1存在最大的样本熵。当样本熵值达到最大时,自我相似性达到最低水平。如果J=1,无法让蓄电池处于最佳的工作状态,也无法发挥超级电容的特性,因此选择J=3,确定为消除噪声的分界值。

(25)

本文采用30 MW风电场原始数据,根据上述公式求解出原始数据和并网输出功率曲线,以及超级电容与蓄电池的功率分配指令。输出并网功率和超级电容、蓄电池功率分配指令如图6所示。

由图6可见,根据EEMD方法获得的并网功率具有很好的风电输出跟踪滤波作用,能够得到比较平滑的输出功率。超级电容和蓄电池的功率分配中,超级电容承担更多高频段的功率波动,蓄电池承担更多低频段的功率波动,并且充放电次数相对较少,提高了蓄电池的使用寿命。

混合储能系统参数配置如表3所示。

表3 混合储能系统参数配置

根据模糊控制的参数配置,得到模糊控制优化后超级电容和蓄电池SOC曲线,如图7所示。

由图7可见,蓄电池SOC为0.45～0.60,超级电容SOC为0.40～0.55。超级电容在工作过程中SOC基本在0.5浮动,当超级电容SOC相对较低时,减少对超级电容继续执行放电指令;同理当超级电容SOC相对较高时,减少对其继续执行充电指令,使其保持在相对稳定的状态。对于蓄电池而言,整体并无较大的变化,而是继续维持相对平滑稳定,减少蓄电池频繁充放电过程,提高了整体混合储能系统的使用效率[15-16]。

4 结 语

本文采用了EEMD求解出不同阶次对应的IMF分量和余量,求解出IMF对应的能量熵,确定分界点k,再求出样本熵对应的J,得到新的功率能量分配。通过模糊控制和SOC优化的方法,最终求解出优化后的超级电容和蓄电池的功率曲线。仿真结果表明,通过能量熵和样本熵确定的能量分配方法,结合模糊控制理论能够有效平抑风电波动,使不同储能元件处于合理的SOC区间,并能够得到平滑的并网功率曲线。本文是在EEMD的基础上研究的,后续将针对EEMD方法,设计“N+1”储能系统(N个混合储能系统和1个备用系统)进行优化分析,并结合小波包分解的方法。