杨江州，熊 军，符 勇，周志凯，李绍碌

(贵州省地质矿产勘查开发局 117地质大队，贵州 贵阳 550018)

0 引言

喀斯特地区是双重含水介质组成的“二元三维”空间结构系统，具有特殊水文地貌，使其流域降水径流过程十分复杂，流域的下垫面变化及人类的活动等对水文的过程都会产生影响[1-2]。随着生态环境恶化，水资源需求的加剧，喀斯特水文特征研究得到更多关注。李阳兵等分析了岩溶山地不同土地利用类型的土壤水分特性差异[3]，杨涛等基于贵州八大流域的10个径流站实测径流数据与贵州19个气象站实测资料，利用M-K趋势分析和流量历时曲线FDCs等方法，对贵州省50年的径流与气候关系进行分析[4]。针对近年人类活动影响迅速扩大的特点，近年许多研究探讨了喀斯特地区人类活动的水文效应。一些研究成果表明，在生态环境脆弱的喀斯特地区，人类活动的干预对喀斯特径流量影响较大[5-7]。贵州乌江地处中国西南喀斯特腹地，是贵州八大流域中，岩溶发育最典型、最复杂、面积最大的山区流域。虽然贵州降水丰富，但岩溶发育强烈，土壤瘠薄，赋存条件极弱，地表水下渗严重，产生“地下水滚滚流，地上水贵如油”的独特缺水现象[8-9]。由于特殊的地质背景，喀斯特地区土层浅薄且不连续，植被覆盖度低，再加上人类活动大力开发，生态环境不断退化，使其成为比较严重的典型生态脆弱区[10]。因此，在全球气候与人类活动变化的背景下，研究该地区径流变化过程及驱动因素，从而为对认识区域生态水文以及石漠化过程变化规律具有重要作用。本文以贵州修文河流域为例，应用M-K突变检验、小波分析法以及偏相关分析法，对30年来喀斯特小流域径流变化特征进行分析，力图为喀斯特地区的石漠化治理、水土保持等生态重建和水资源可持续发展提供参考依据。

1 研究区概况

修文河流域位于乌江流域内，是乌江小流域，隶属于贵阳市修文县，地处东106°31′～106°43′，北纬26°45′～26°58′之间(图1)。流域属亚热带湿润季风气候区，年平均气温在12.8～14.5 ℃之间，年降水量多在1000～1250 mm之间。修文河流域处于云贵高原东侧梯状斜坡上，属丘陵、低山地貌区。海拔处于1142～1592之间，一般高差为50～200 m，地势中部低，南北两边高。流域内纯喀斯特岩性占比54%，亚喀斯特岩性占比34%，非喀斯特岩性占比12%。可见该流域属于典型喀斯特流域，岩溶地貌分布广泛，类型齐全，石沟、石芽、峰丛、洼地、漏斗、落水洞、地下溶洞、天生桥等各种地貌均有分布。

图1 修文河流域区位图Fig.1 Location of Xiuwen River Basin

2 数据来源与研究方法

径流数据来源于修文水文站，1985—2012年的月径流实测数据；气象数据来源于贵州省气象厅，包含1982—2015降雨和气温实测数据。

Mann-Kendall非参数检测是适用于水文、气象等数据的趋势与突变检测方法[11]。假设有时间序列(i=1，2，3，…，n)，n表示第i个样本(1≤j≤i)的累计数。Mann-Kendall检测的具体公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

xi和xj代表i和j时刻的两个变量，n代表时间序列长度sgn(xj-xi)=1，0，-1，当S=1，说明变化趋势具有可持续性，当S=0，说明变化趋势没有可持续性，当S=-1，说明变化趋势具有非可持续性。

在双边检验中，在给定的a置信水平上，如果|Z|>Z1-a/2，则原假设不可接受，即在a置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势；对于统计变量Z>0时，是上升趋势，Z<0时，则是下降趋势；|Z|≥1.28、1.64和2.32时，分别表示通过了信度90%、95%和99%的显著性检验[12]。当M-K检验进一步用于检验序列突变时，检验统计量与上述Z有所不同，通过构造一秩序列：

(5)

(6)

定义统计变量：

(7)

式中，E(Sk)=k(k+1)/4，UFk为标准正态分布，给定的a置信水平，如果UFk>Ua/2，则表明序列存在明显的趋势变化，将时间序列X按逆序排列，再按照上式计算，同时使：

(8)

通过分析统计序列UBk、UFk可以进一步分析X的趋势变化，且可以明确突变时间，指出突变区域。若UFk>0，则表明序列呈上升趋势，若UFk<0，则为下降趋势，超过临界值曲线时，则表明上升或下降趋势显著[12]。若UBk、UFk两条曲线出现交点，且交点在临界值曲线之间，那么交点对应的时刻就是开始出现突变的时刻。

Pearson相关系数是度量两个变量间线性相关性[13]，表达式为：

(9)

表达式中xi和yi分别为变量值，n为样本个数。

偏相关分析可解决地理系统中某一要素的变化影响其他要素与因变量关系的问题[13]。其计算公式如下：

(10)

表达式中ry1、ry2、r12分别表示y和x1的相关系数、y和x2的相关系数、x1和x2的相关系数。

(11)

式中，ry1，2表示某变量，Z固定后变量X和Y的偏相关系数，ry1，2是变量X和变量Y的相关系数；其中ry1，2为正值时表示正相关，ry1，2为负值时表示负相关；t表示显著性检验系数，查t分布表，可得出不同显著性水平上的临界值，若t>tp则表示相关显著；反之，t

小波分析是一种研究时间周期频率的方法，具有多分辨率分析与时频同时局部化的优点，近20年来，小波分析在水文、气象等方面得到了广泛应用，并取得大量的科研成果[14]。本文选取常用的Morlet小波，设小波函数为φ(t)∈L2(R)，其傅里叶变化ψ(ω)满足条件：

(12)

任意函数f(t)∈L2(R)连续小波变化为：

(13)

式中，a是伸缩参数(反映小波周期长度)，b代表时间(反映时间上的平移)，Wf(a，b)为小波变换系数(反映频域参数与时域参数的特性)[14]。

小波方差，是对a时间域上的小波系数进行积分，可反映时间序列的主要周期，公式为：

(14)

Morlet小波是负值小波，其实部和模是两个重要的参量，其中模的大小表示特征时间尺度信号的强弱，绝对值越大，说明该时间尺度变化越强，实部表现不同时间尺度信号在不同时间上的分布信息，其正负表示信号的转折特性[15]。

3 结果与分析

3.1 径流量年际变化特征

根据修文水流域的降雨与径流数据进行统计，如表1所示。可知，1985—2012年修文流域降雨量与径流深的平均值分别为1106.96 mm、526.85 mm，从整体来看，水资源较为丰富。趋势系数是衡量一个变化量的程度与方向，如果r为正，表示该变量具有增加趋势，其数值的大小的绝对值代表着变化的程度，而降雨量r(0.09)大于径流深r(0.02)，说明28年间降雨量增加的速度大于径流深。变异系数反映变化量的离散程度，通常认为Cv<0.1为弱离散，0.11为强离散，因此可见28年间降雨量和径流深虽有起伏的波动变化，但离散程度不大，都为中等离散。

表1 1985—2012年修文河流域降雨量与径流深的统计特征Tab.1 Statistical characteristics of rainfall and runoff depth in Xiuwen River Basin from 1985 to 2012

为了探究修文河流域径流的年际演变的变化趋势，对径流量数据做了距平处理，并为了消除高频分量，突显年际变化规律，在距平的基础上进行了3年和5年的滑动平均，详见图2所示。可见3年滑动平均曲线与5年滑动平均曲线比较吻合，在1992年以前，年径流量偏小，1993—2003年径流量有所增多，2004—2012年径流量虽有波动起伏，但总体是偏小。以28年整体趋势来看，是呈上升的趋势。

图2 1985—2012年修文河流域径流量距平曲线Fig.2 Runoff depth anomaly curve of Xiuwen RiverBasin from 1985 to 2012

3.2 径流量月季变化特征

对1985—2012年期间的月均径流量做了统计，并做出逐年各月均变化(图3)与月季径流量M-K趋势检验分析(表2)。从图3可看出，1985—2012年修文河流域径流量月均变化趋势呈现先上升后下降变化趋势，整体趋近于n型的正太分布。6月与7月径流量较高，均大于100 mm，主要由于该时期多暴雨天气，降雨量大，使之流量明显增加。8月—翌年2月持续降低，3—7月逐渐增加，原因在于秋冬季，降雨量减少，春季多雨。结合表2来看，全年各月除了6月、9月和12月是减少的趋势外，其中6月为显著性减少，而其他月份均是不显著增加趋势。从气温和降雨的数据来看，发现每年6月气温较高，降雨量逐年减少，可能是6月径流具有减少趋势所在。

表2 修文河流域月季径流量变化趋势的M-K检验统计Tab.2 M-K test statistics of monthly and seasonal runoffchange trend in Xiuwen River Basin

续表2

时间尺度z斜率显著性7月0.6320.692不显著8月0.5930.341不显著9月-0.494-0.251不显著10月0.5930.205不显著11月0.3160.064不显著12月-0.435-0.035不显著春季0.9290.391不显著夏季0.0190.036不显著秋季-0.375-0.187不显著冬季-0.138-0.021不显著年0.4152.699不显著

图3 1985—2012年修文河流域径流量月均变化Fig.3 Monthly variation of runoff in Xiuwen RiverBasin from 1985 to 2012

修文河流域1985—2012逐年季均径流量变化如图4所示，各季节波动差异明显。整体可见夏季流量最大，多年均值为98.39 mm；秋季次之，多年均值为35.14 mm；春季再次之，多年均值为30.22 mm；冬季径流最小，多年均值为12.64 mm。再结合表2来看，M-K趋势检验结果表明，近30年来，修文河流域各季节径流量有明显的变化，大致分为两类：春季和夏季呈不显著的增加趋势；秋季和冬季呈不显著的减少趋势。从春季与秋季来看，两者相互波动显著，以2001年为间隔点。2001年以前秋季整体大于春季，2001年以后，则相反，这也佐证春季趋势增加，秋季趋势减少。

3.3 径流量周期性变化特征

应用Morlet小波对径流深进行分析，从而揭示修文河流域径流多时间尺度周期性变化，如图5所示，小波系数实部为正时表示径流量偏丰，图5中用实线表示；为负时表示径流量偏枯，图5中用虚线表示。不同时间尺度下的径流位相结构对应径流量变化不同，整体表现为大尺度嵌套小尺度的变化。从图5(a)可见径流量存在明显的年代变化，主要周期大致为3～5年和10年左右。从3～5年左右尺度来看，1985—2012年表现活跃出现规律震荡。从10年左右尺度来看，径流量经历了丰-枯-丰-枯-丰-枯的3次震荡变化，具体表现为1985—1990年、1995—2001年、2006—2009年为径流的偏丰时期；1991—1994年、2001—2005年、2009—2012年为径流的偏枯时期。再结合图5(b)应用小波方差对径流周期进行检验，可见修文流域径流量方差存在3个峰值，最高峰值为5年，反映在5年左右周期震荡表现最活跃，其次为10年和3年的主周期，与不同时间尺度周期基本一致。

图4 1985—2012年修文河流域径流量季均变化Fig.4 Seasonal variation of runoff in Xiuwen RiverBasin from 1985 to 2012

图5 1985—2012年修文河流域径流量小波实部时频图及小波方差图Fig.5 Runoff wavelet real-part time-frequency map and waveletvariance map of Xiuwen River Basin from 1985 to 2012

3.4 径流量突变特征

修文河水文站年径流量M-K突变检验如图6所示。从图6中可以发现，1985—1992年，年径流深呈下降趋势，UF基本小于0，1986年为年径流深低谷；1993—2009年，年径流深呈上升趋势，UF均都大于0，1996年为年径流深峰值，超过0.05的显著性水平；2010年后，UF小于0，又开始下降。经过计算，如表2所示，修文河流域径流年际变化Z=0.415，即|Z|=0.415

图6 1985—2012年修文河水文站年径流深M-K突变检验Fig.6 M-K mutation test of annual runoff depth at XiuwenRiver Hydrological Station from 1985 to 2012

3.5 径流与气候的关系分析

为了探究气候与径流的关系，利用SPSS软件对修文河流域径流量与气候数据做相关分析和偏相关分析，统计如表3所示。发现近30年，在全球气候变暖的背景下，径流量与气温并不显著相关。从Pearson相关分析来看，径流量与降雨量呈正相关，相关系数为0.902**，显著性为0，通过0.01显著性检验，具有增加趋势。径流量与气温呈负相关，相关系数为-0.166，显著性为0.398，不通过检验。从偏相关分析来看，控制气温，径流量与降雨的相关系数为0.899**，相比于Pearson相关系数有所下降，说明气温变量在降雨对径流影响中有促进作用。控制降雨，径流量与气温的相关系数为0.079，相比于Pearson相关系数上升，且变为正相关，说明降雨变量在气温对径流影响中具有抑制作用。

表3 径流量与气候的Pearson相关分析和偏相关分析统计Tab.3 Pearson correlation analysis and partial correlation analysis of runoff and climate

注：**在置信度(双测)为0.01时，相关性是显著。

从以上分析可见，修文河流域径流与气温无明显的相关，因此探讨径流与降雨的年际变化关系，可反映径流与气候关系特征。对径流与降雨数据进行距平，再进行3年和5年的滑动平均，详见图7所示。虽然径流与降雨各年的距平值各有差异，但最大值和最小值均为1996年、2011年。径流与降雨3年滑动平均与5年滑动平均相比，3年滑动平均曲线波动相差较大，降雨曲线波动起伏较大，而径流曲线相对平缓，说明降雨年际变化较大。从3年滑动平均曲线来看，1985—1993年，径流曲线小于0，径流量偏小，尽管降雨曲线在0值上下波动，但整体降雨量偏小；1994—2001年，径流与降雨曲线均大于0，整体径流量和降雨量偏大；2002—2012年，径流与降雨曲线均在0值上下波动，其中明显不同为2002—2003年，径流曲线大于0，而降雨曲线小于0，原因可能在于径流对降雨有一定的滞后性。从5年滑动平均曲线来看，径流与降雨曲线较为一致，可见5年内的变化，两者波动变化较为吻合。

4 结果与讨论

基于1985—2012年修文河流域径流量数据，利用M-K突变检验、小波分析法以及偏相关分析法分析了径流的变化特征。主要结论如下：

1)1985—2012年，修文流域降雨量与径流深的平均值分别为1106.96 mm、526.85 mm，流域径流年际变化呈不显著上升趋势。

2)1985—2012年修文河流域径流量月均变化趋势呈现先上升后下降变化趋势，整体趋近于n型的正太分布。受降雨量的影响，各季节波动差异明显。夏季流量最大，秋季次之，春季再次之，冬季径流最小。

3)1985—2012年，修文河流域径流量存在明显的年代变化，主要周期大致为3年、5年和10年，其中5年左右周期震荡表现最活跃。

图7 1985—2012年修文河流域径流量与降雨量距平年际变化Fig.7 Anomaly curve of interannual variation of runoff andrainfall in Xiuwen River Basin from 1985 to 2012

4)根据M-K突变检验方法，得出修文河流域径流年际变化突变点在1987年、1990年、2009年前后，再经T检验法，确定突变年份为1990年。

5)近30年，在全球气候变暖的背景下，径流量与气温并不显著，与降雨具有显著正相关，且径流与降雨的年际变化波动较为一致。

本文分析1985—2012年修文河流域径流量数据，发现流域径流年际变化呈不显著上升趋势，与杨涛等[4]研究贵州近50年径流时空演变过程趋势一致。主要原因在于近30年来，贵州降雨量偏多，致使径流量具有上升趋势。虽然流域多年年降水量有所变化，但径流量多集中在每年5—10月，这特征主要在于降雨频次与发生时间导致，特征主要在于降雨频次与发生时间导致，与贵州多数流域降雨特征相似[16-17]。从径流周期变化来看，发现径流周期变化与太阳黑子活动强弱变化有关，大概每11年为太阳黑子周期，5～6年为太阳双振动周期。因此可以认为，修文河流域径流周期性变化与太阳活动有关。