张卉芬，张志闯，张云峰

（1.淮阴区水利局，江苏 淮安 223300；2.江苏信通工程项目管理有限公司，江苏 淮安 223300）

随着科学技术发展，泵站机组日益复杂化，其故障与原因之间就多了一些不确定性，难以确切地给出机组各节点的故障发生概率[1]。T-S 模型改进了传统的逻辑门，可描述故障树中上下层事件之间的联系[2]，能够有效解决复杂系统故障树中事件间的逻辑关系[3]。选取合适的边界值对故障树的诊断效果会产生较大影响[4]，而对底层事件故障发生的模糊概率边界确定问题却没有较好的解决方法[5]。基于此，引入了区间三角的模糊概率子集方法，提出了基于区间T-S 模糊故障树的泵站机组故障诊断方法，并分析了该方法下的T-S模糊故障树推理过程，最后将该方法应用于泵站机组的故障诊断中。经分析计算，得到水泵机组中转子系统为1.0倍频故障、转子系统出现质量不平衡和转子系统出现不对中故障时产生原因的优先级排序，以达到对泵站机组进行重要度分析的目的。

1 区间T-S模糊故障树分析方法

传统T-S模糊故障树底层事件的先验故障概率用1个模糊子集来描述[6]。但是，由于泵站机组的故障概率随着泵站机组运行的状态及运行时间发生变化[7]以及利用专家经验法确定模糊子集边界时存在主观性、利用数据法确定模糊子集边界时存在数据量不充分的情况，所以在实际应用中难以确定模糊子集的上、下边界值[8]。为此，提出了采用区间变量代替精确值以表征三角模糊子集的上、下边界。

式中：pl1,pl2分别为三角模糊子集下限边界中的模糊下、上边界；pr1,pr1分别为三角模糊子集上限边界中的模糊下、上边界；pm代表整个区间模糊子集的中心。

图1 梯形模糊隶属度函数

图1所示梯形隶属度函数可由式（2）表示：

上层事件的模糊可能性为：

已知机组部件xj在故障状态为时的三角模糊故障概率模糊子集为若其隶属度函数为则其对泵站机组系统顶事件T为Tq的T-S模糊重要度为：

事件xj关于泵站机组系统顶事件T为Tq的TS综合模糊重要度为：

2 实例分析

振动是评估泵站机组运行状态时常用指标之一，分析时通常需要先进行频域转化。参考历史故障数据分析结果，结合专家经验得到了频率及故障可能产生的原因，泵站机组常见的频率及故障可能产生的原因详见表1。泵站机组出现故障时的分析步骤为：①观测各特征指标的异常；②对特征指标进行进一步分析、整合，诊断造成该特征异常的故障原因；③由于转子系统为出现频率较高故障的部件，故从不同的故障特征出发，对泵站机组中的转子系统开展分析；④构建区间T-S 模糊故障树，并以1.0 倍频异常故障为例进行定量分析。

表1 频率及故障可能产生的原因

2.1 区间T-S模糊故障树构建

振动频谱中1.0 倍频异常是常见的故障之一。因此，以1.0倍频异常故障为例开展基于T-S模糊故障树的故障诊断分析，倍频为1.0异常T-S模糊故障树如图2所示。借助电涡流位移传感器自动采集泵站机组转子系统的时域振动信号，并运用傅里叶变换将其转化为频域信号。

图2 倍频为1.0异常T-S模糊故障树

2.2 区间T-S模糊故障树分析

2.2.1 T-S模糊规则的确定

基于统计学知识，搜集整理了近年来江苏地区一部分泵站故障数据，并走访了相关泵站负责专家，综合故障数据得出当基频故障状态为1.0时，泵站的转子系统可能发生的融合区间三角模糊数的故障概率模糊子集详见表2。视基频故障状态为0.5 时与1.0时故障概率模糊子集相等。假设y1，x1为2种故障状态即故障和无故障，对应（1，0）；其余事件分故障、半故障、无故障3种故障状态，分别对应（1，0.5，0）。其中，每一个模糊概率子集的重心值表示故障发生概率的最大可能值。根据经验和专家数据，构建T-S模糊故障树对应的模糊门规则。

表2 转子系统故障概率模糊子集

2.2.2 故障分析

由式（2）、（3）及T-S 模糊规则可得到上层事件y1～y3的区间模糊故障概率模糊子集结果，详见表3。

表3 y1～y3区间模糊故障概率模糊子集

利用式（5）求得事件x1故障状态为1.0 时，对水泵机组上层事件y2为1.0的模糊重要度为：

同理，当其他事件故障状态为0.5或1.0时，可得对水泵机组上层事件的模糊重要度，详见表4。

表4 各事件故障状态对上层事件的T-S模糊重要度

利用式（6）及表4 中求得的事件x2在状态分别为0.5和1.0时对上层事件的模糊重要度，可求得事件x2对上层事件y1为1.0的综合模糊重要度为：

同理，可得其他事件的相对于上层事件的综合模糊重要度，详见表5。

表5 各事件对上层事件的T-S综合模糊重要度

根据基于区间T-S模糊故障树的泵站机组故障诊断方法，通过计算结果分析，从表5 可以看出：①已知各底层事件的区间故障概率模糊子集，当y2（质量不平衡）处于故障状态时，对其影响最大的是x1（部件脱落），其次为x2（结垢）、x3（初始偏心）；当y2处于半故障状态时，对其影响状态大小排序为x2＞x3＞x1。②当y3（不对中）处于故障状态时，对其影响最大的是x4（热弯曲），其次为x5（运行负荷过大）、x6（运行操作不当）；当y3处于半故障状态时，对其影响状态大小排序为x6＞x5＞x4。③当顶事件y1（1倍异常）处于故障状态时，对其影响状态大小排序为x1＞x2=x4＞x3＞x5=x6；当顶事件y1处于半故障状态时，对其影响状态大小排序为x2＞x3＞x6＞x5＞x1＞x4。

3 结论

（1）当水泵机组中转子系统为1.0 倍频故障时，故障产生原因优先级排序依次为部件脱落、结垢、热弯曲、初始偏心、运行负荷过大、运行操作不当。

（2）当转子系统出现质量不平衡故障时，故障产生原因优先级排序依次为部件脱落、结垢、初始偏心。

（3）当转子系统出现不对中故障时，故障产生原因优先级排序依次为热弯曲、运行负荷过大、运行操作不当。