魏津昌

(厦门大学嘉庚学院土木工程学院 福建漳州 363105)

0 引言

近年来，桥梁全寿命成本分析在国内兴起，并很快成为研究热点。钟卿[1]提出一种考虑机构成本、用户成本和社会成本的桥梁全寿命周期成本计算模型；吴海军等[2]提出桥梁寿命周期成本由设计成本、建设成本、维修成本、使用者成本和剩余价值构成。谷音等[3]归纳了近年国内外桥梁全寿命成本的构成以及计算方法的研究概况，指出目前国内外学者最认同的全寿命成本组成是由管理单位成本、用户成本和社会成本三部分组成。对于桥梁全寿命成本的研究，国内学者诚然取得很多成果，但国内的研究大多侧重于新建桥梁建设成本，较少展开桥梁养护下的全寿命成本分析，而且已有的研究往往缺少实例支持其研究结论。

基于此，本文结合工程经济和桥梁养护规范，将混凝土梁桥全寿命成本分为建设前期成本、建设期成本、运营期成本和拆除成本开展探析。

1 混凝土梁桥全寿命成本计算公式

根据图1定义，混凝土梁桥全寿命成本净现值如公式(1)。由于各项成本发生的时间点不一致，本文考虑桥梁建成时间为基准年，并把各项成本折现到基准年，折现如式(2)和式(3)：

图1 混凝土梁桥全寿命周期成本分类图

(1)

(2)

CNov=CFuture×P(n)

(3)

式(1)～(3)中：LCC为全寿命成本；

Cp为建设前期成本；

Cc为建设期成本(下同)；

CM为管养成本(下同)；

CUser为用户成本；

CSociety为社会成本；

CRC为结构拆除成本；

CFuture为费用终值；

CNov为费用现值；

P(n)为折现系数；

r为建设折现率(下同)；

n为成本发生年份距离基准年的时间。

2 建设前期成本取值标准

建设前期成本Cp,包括可行性研究成本、勘察设计成本、工程招投标成本和其他成本，取费参考工程勘察设计收费标准[4]确定。从桥梁全寿命来说，建设前期成本发生时间早且短，故可不考虑折现。

3 建设期成本取值标准

建设期成本Cc，采用工程量清单或者定额法计算，具体可根据桥梁历史资料、设计图纸和公路工程概预算编制办法[5]计算。由于建设期成本发生时间早且短，故可不考虑折现。

4 运营期成本取值标准

运营期成本发生时间为桥梁建成后直至桥梁报废的一段较长时间，故运营期成本应按发生的时间分开进行折现。

4.1 管养成本

根据桥梁运营期管养过程产生成本的原因不同将管养成本分为：养护管理成本、检查成本、维修加固成本和构件更新成本，引入式(4)～式(9)计算管养成本。

4.1.1养护管理成本

养护管理成本为,养护单位日常养护成本和养护人员工资两部分组成，使用工程经济学中年金现值公式表示养护管理成本CM1，如式(4)所示：

CM1=M0×(1-1/(1+r)T)/r

(4)

式(4)中：M0为运营期每年养护管理成本(万元/年)；T为桥梁设计服役年限(下同)。

4.1.2检查成本

检查成本，为周期性检查成本和特殊检查成本两部分组成，特殊重要的桥梁在正常使用期间可周期性地进行荷载试验[6]。因此，本文将特殊检查成本简化为周期性发生的。使用等比数列求和公式表示周期性检查成本CM21，如式(5)所示：

(1)周期性检查成本

(5)

式(5)中：

Mk为构件k的一次检查成本；

tk为构件k的检查周期；

n为构件种类数。

(2)特殊检查成本

特殊检查，看成是时间间隔较长的周期性检查，所以，特殊检查成本CM22的计算类似于CM21的计算。

综上所述，检查成本CM2为周期性检查成本和特殊检查成本之和，如公式(6)所示：

CM2=CM21+CM22

(6)

4.1.3维修加固成本

维修加固成本，适用于桥梁的不可更换构件，如桥墩、主梁。维修加固成本CM3计算如式(7)所示：

(7)

式(7)中：

m为加固的构件种类数；

N为全寿命周期内构件k的加固次数；

Mkj为构件k在第j次加固时的成本；

tj为构件k在第j次加固时距离基准年的时间。

4.1.4构件更新成本

构件更新成本，适用于桥梁可更换构件包括铺装层、支座、伸缩缝和栏杆扶手，构件更新成本CM4计算如式(8)所示：

(8)

式(8)中：

m为更新构件的种类数；

kn为第k类构件的更新周期；

Mkj为第k类构件第j次更新的成本；

tj为构件k在第j次更新时距离基准年的时间。

综上所述，管养成本CM计算如式(9)所示：

CM=CM1+CM2+CM3+CM4

(9)

4.2 用户成本

用户成本,为车辆运营成本CVC、时间延迟成本CTC和安全事故成本CAC三项组成[7]，如式(10)～式(13)所示：

(1)车辆运营成本

(10)

式(10)中：

N是路网中能绕行的线路数；

Di是维护活动i持续的天数(下同)；

I是采用的维护活动数(下同)；

Q0是原路线桥址处的日均交通量(辆/天，下同)；

un和ui分别表示正常情况和进行维护活动i时单位车辆营运成本(元/h)；

ti为维护活动i进行的时间距离基准年的时间(年，下同)；

l0和lj分别表示桥址处由于维护活动而影响的路线长度和绕行j路线的长度(km，下同)。

(2)时间延迟成本

(11)

式(11)中：

C是用户单位时间的平均价值(元/小时)；

vn和vi分别表示通常情况下和维修活动i进行时车辆的平均运行速度(km/h)。

(3)安全事故成本

(12)

式(12)中：

cA是一辆车交通事故平均损失(万元)；

Qj是第j条绕行线路上的日均交通量(辆/天)；

pnj和puj分别表示通常情况下和有维护活动下第j条线路上发生交通事故的概率，j=0时表示原路线。

综上所述，维护活动产生的用户成本CUser为：

CUser=CVC+CTC+CAC

(13)

4.3 社会成本

社会成本为环境保护成本CEP、人员伤亡成本CPC和相关产业损失成本CIC三项组成[7]，如式(14)～式(17)所示：

(1)环境保护成本

CEP=CM×e

(14)

式(14)中：e是环境保护成本占管养成本比重。

(2)人员伤亡成本

(15)

式(15)中：

Hf、Lf分别表示车辆发生事故时人员受伤和死亡的概率；

F表示车型，本文F取2仅考虑两种车型；

f为1时表示汽车、f为2时表示货车；

R1、R2分别表示人员受伤和死亡的平均损失(万元)；

ti为第i次维护距离基准年的时间。

(3)相关产业损失

(16)

式(16)中：

M是与桥梁维护相关产业的数目；

α(0<α<1)是维护活动对桥梁功能发挥的影响系数，βm(0<βm<1)是第m项产业和桥梁的关联系数；

E(Bm)是第m项产业的日收益期望值。

综上所述，维护活动产生的社会成本CSociety为：

CSociety=CEP+CPC+CIC

(17)

5 拆除成本取值标准

桥梁服役结束时的拆除活动产生的成本和拆除物料回收的价值组成结构拆除成本CRC，如式(18)所示：

CRC=(CC·η-Mrc)P(T)

(18)

式(18)中：

η是拆除成本占建设期成本的比例；

M”rc是回收物料的价值；CRC可正可负。

6 实例分析

东埭大桥位于福建泉州省道S201上，其为钢筋混凝土梁桥，全长209.5m，桥跨组合为10-20(孔-m)，桥面总宽24.5m，桥面泄水孔为52个，于2004年投入使用，设计年限为100年，建设期成本Cc为761.5万元。

6.1 建设前期成本

建设前期成本查阅东埭大桥建设资料和工程勘察设计收费标准[4]确定，如表1所示，Cp为36万元。

表1 东埭大桥建设前期各项成本 万元

6.2 运营期成本

取桥梁建设折现率r为2%。参考福建省专养公路养护工程预算定额[8]制定的基价计算运营期成本。

6.2.1管养成本

(1)日常养护，包括日常到场检查记录、清扫桥面、清理桥面泄水孔、清理伸缩缝，基价分别为222元/次、232元/10 000m2、10元/10个、76元/100m[8]，计算得日常养护成本为598元/次，每月进行一次日常养护[6]，从桥梁建成年份2004年开始计算。日常养护成本参数如下：

首次养护年份：2004年；该年养护次数：12次；

日常养护成本：598元/次；每年日常养护成本：7176元。

查阅福建省公务人员工资标准，可取管理人员工资为人均7万元/年，共有3名管理人员管理惠安县S201路线上的12座桥，总计21万元/年，平均每座桥梁的养护管理人员工资为1.75万元/年。

所以，每年的养护管理成本M0为7176元和17 500元和24 676元，代入式(4)计算，CM1为106.35万元。

(2)周期性检查成本，按闽交基[1997]201号文件计算，约为桥长×70元/延米。所以，东埭大桥周期性检查为14 665元/次，每年进行一次周期性检查[6]。周期性检查参数如下：

首次检查时间：2004年；单次检查成本：14665元；

检查时间间隔：1年；全寿命检查次数：100次。

将该参数代入式(5)，得到东埭大桥周期性检查成本CM21为63.20万元。

按闽建城函〔2014〕214号和闽交基[1997]201号文件可知，桥梁特殊检查成本=桥梁专项检查费+静载试验费+动载试验费+结构检算费。特殊检查参数如下：

首次检查时间：2009年；单次检查成本：30万元；

检查时间间隔：5年；全寿命检查次数：19次。

和CM21计算类似，东埭大桥特殊检查成本CM22为244.31万元。代入式(6)计算得出检查成本CM2为307.51万元。

(3)不可更换构件维修加固成本的计算选取主梁和桥墩为代表，其余不可更换构件的维修加固成本不做考虑。主梁和桥墩维护时间和方法使用遗传算法和蒙特卡罗法优化得出，维修加固参数如表2所示。根据式(7)得出，东埭大桥维修加固成本CM3为449.00万元。

表2 东埭大桥主梁和桥墩维修加固成本参数

(4)可更换构件，包括铺装层、支座、伸缩缝和栏杆扶手，更换周期依次为15年、30年、15年和40年[9]，构件更新参数[8-9]见表3。由式(8)得构件更新成本CM4为257.96万元。

表3 构件更新成本参数表

将CM1、CM2、CM3和CM4相加得管养成本CM为1120.82万元。

6.2.2用户成本

结合公路局统计资料和文献[7]，得用户成本参数如表4所示。东埭大桥维修加固、更新时最短绕行路线为X309，查阅地图可知绕行路线长5500m，维修加固、更新影响省道S201原路线长2300m。正常情况下车辆运行成本为50元/h，用户单位时间平均价值为100元/h，单辆车交通事故平均损失5000元。正常情况下原路线和绕行路线发生交通事故的概率为0.0002%。原路线年日均交通量为2184辆/d和绕行路线年日均交通量为10083辆/d。车辆正常情况设计时速40km/h。

表4 用户成本参数表

根据式(10)～式(13)，得车辆运营成本、时间延迟成本和安全事故成本分别为150.39万元、232.73万元和0.59万元，用户成本CUser为383.71万元。

6.2.3社会成本

将桥上过往车辆分为客车和货车两种，客车发生交通事故时，人员受伤和死亡的概率分别为50%和10%；货车发生交通事故时，人员受伤和死亡的概率分别为40%和8%；社会成本参数如下所示。客车和货车数目比例为7.2∶2.8[7]。

环保成本占管养成本的比重为5%，对相关产业的影响系数为0.3，人员受伤平均损失2万元，相关产业的预期收益1000万元，人员死亡平均损失10万元，相关产业对桥梁的关联系数为0.3。

根据式(14)～式(17),得环境保护成本、人员伤亡成本和相关产业损失成本分别为55.95万元、1.18万元、210万元。社会成本CSociety为267.13万元。

6.3 结构拆除成本

结构拆除参数:参考式(18)得CRC为-0.30万元。

拆除成本占建设成本比例为3%，回收物料价值为25万元。

根据公式1，将Cp、Cc、CM、CUser、CSociety、CRC相加得东埭大桥全寿命成本LCC为2568.86万元。

7 结语

本文从建设前期成本、建设期成本、运营期成本和拆除成本4个分项建立混凝土梁桥全寿命成本模型，并通过实例演示了模型的可行性，以期对桥梁相关人员从全局角度决策有所借鉴。