李劲越， 陈国初

(上海电机学院 电气学院， 上海 201306)

随着全球能源和环境问题越来越严峻，以风能等为主的可再生能源的装机容量每年都在不断增长。因此，近年来可再生能源的电网模拟器的建模与仿真逐渐成为众多学者研究的热点。目前，多采用2电平和3电平的拓扑结构，但带来的问题是开关器件的频率过高，导致开关损耗增大，以及直流侧谐波电流的影响，给电网动态、静态稳定性带来诸多问题。模块化多电平变换器(Modular Multi-level Converter, MMC)由德国学者提出[1]，随后在2004年，成功研制出17电平2 MW的试验样机[2]。2011年7月25日,我国的上海南汇风电场示范工程第一个基于MMC(49电平)的电压源型高压直流输电工程(18 MW/±30 kV)正式投入运行[3]。除了应用于高压直流输电，近年来，国内外许多学者将其应用于船舶中压直流(Medium Voltage Direct Current, MVDC)大功率电力系统[4]、电动机的驱动[5]、光伏逆变器[6]、风电系统[7]等领域。作为一种新型变流器的拓扑结构，MMC具有模块化程度高、易于级联拓展、输出电压谐波含量低和易实现冗余控制等优点。

文献[8]采用载波层叠的脉冲宽度调制(Pulse Width Modul, PWM)技术，将选择性循环虚拟映射对电容电压平衡进行控制，具有很强的动态调节能力，有效地平衡电容电压及抑制环流，但系统开关频率较高，谐波含量较大。文献[9]分析了以MMC为核心换流器的光伏并网逆变器的原理，提出了动态直接调制法和电容电压简化排序的均衡策略，具有低谐波等优势，但系统稳定性较差，电容电压波动仍然明显。文献[10]采用基于排序法的电容均压控制算法与最近电平逼近调制策略相结合，以实现电容电压的平衡和系统的稳定，并搭建7电平的逆变器仿真模型，分析子模块电容电压波动分析及逆变器输出电压电流谐波畸变率。文献[11]基于MMC光伏电场针对电网故障时具备低电压穿越能力，采用实现恒定的正弦电流和有功功率的电流控制策略，提出了一种计算无功功率参考值的方法和并网电流的限流策略。由于模块化多电平在电网等工程项目中应用不是很普遍，目前研究仍然很少。

本文提出一种应用于风电系统的MMC，整流侧采用传统的三相全桥整流器，而逆变侧采用MMC的拓扑结构。由于整流侧目前研究的学者较多，本文研究只针对变换器的逆变侧。对模块化逆变器的拓扑结构和子模块原理进行分析，然后推导了模块化变换器的数学模型，采用了最为常用、动态调节能力较强的载波移相调制策略(Carrier Phase-Shift Modulation, CPSM)，能够在较低的开关频率下有效地消减谐波，并通过相应的策略对直流电容电压平衡控制，有效地确保子模块的电容电压维持在一定的范围内。基于Matlab/Simulink软件仿真平台搭建了5电平电压源型模块化多电压变换器(Voltage Source Converter-MMC, VSC-MMC)的仿真模型，通过仿真结果来验证模型的可靠性和子模块电容电压的稳定性。

1 MMC逆变器拓扑结构和原理分析

1.1 主电路拓扑结构

基于风电系统MMC的原理，如图1所示。三相MMC逆变器主电路拓扑结构如图2所示。逆变器由三相组成，每相上、下两个桥臂合称为一个相单元，共有6个桥臂。每个桥臂包含1个桥臂电感L和N个子模块(Sub-Module, SM)级联而成，每一相单元投入的SM数保持相等，共有2N个SM，且Lp=Ln=La，因此，实现直流电压的稳定，通过控制上、下桥臂导通子模块个数可以使得输出近似正弦的多电平波形。另外，可以调整桥臂中级联子模块的数目以实现扩容和冗余设计，并缩短工程建设周期。

图1 基于风电系统MMC的原理图

图2 MMC主电路拓扑结构

MMC子模块的拓扑结构存在很多种，而被广泛采用的子模块有半桥型子模块(Half-Bridge SM, HB-SM)(见图3(a))和全桥型子模块(Full-Bridge SM, FB-SM)(见图3(b))。近年来又有专家学者提出了多种新型子模块拓扑。文献[12]讨论和比较了各种子模块的基本形式和功能，对各种形式子模块性能进行了详细的研究。

图3 子模块拓扑结构

(1)

1.2 电路等效数学模型

为了便于分析，以a相为例，对MMC的a相建立数学模型。a相等效电路图如图4所示，其中Ud为直流侧电压，Upa、Una分别为上下桥臂N个子模块总的等效电压，ipa、ina对应上下桥臂的电流，Ua、ia为a相输出的电压和电流，R、L分别为阻性负载和感性负载。

图4 MMC逆变器a相等效电路图

因为任何时刻，单相上下桥臂共投入子模块的数量为N，即

N=Npa+Nna

(2)

式中：Npa为上桥臂投入子模块数；Nna为下桥臂投入子模块数。

即每个子模块电容电压Uco满足

(3)

根据基尔霍夫电流定律，对a点分析得到输出电流与上下桥臂电流的关系为

ia=ipa-ina

(4)

由于各桥臂参数相同，考虑相间环流iza的影响，有

(5)

联立式(5)，桥臂环流表达式为

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(6)

忽略上下桥臂电感之间的互感，根据基尔霍夫电压定律，对图4作网孔电压推导，得

(7)

联立式(7)，a相输出电压为

(8)

2 MMC的调制策略

为了使MMC输出谐波含量低，总谐波畸变率(Total Harmonic Distortion, THD)小，电能质量高，选择调制方法简单、局限性小、使用范围广的逆变调制策略至关重要。

目前，应用最广的有4种调制策略[13]。空间矢量调制策略(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)与其基础电压矢量的数量有关，随着电平数的增加，平面空间电压矢量数成指数增加。因此，SVPWM一般只用于传统2电平和3电平电路。文献[14]对其他3种调制策略的特点进行了分析，比较了不同调制策略在电压谐波、电容电压平衡和开关频率等方面的表现，得出了采用载波移相调制开关频率低、开关损耗小和总的谐波畸变率低等优点。

本文采用较为灵活的载波移相调制(Carrier Phase Shifted-SPWM, CPS-SPWM)，其原理是通过调制波与N个频率相同、相位相差2π/N的三角载波进行比较，得到N组PWM控制信号，分别用来控制相应子模块的通断，然后进行叠加，形成多电平的PWM控制信号。若每个三角波的频率为fs，则系统等效频率为N·fs。图5所示为5电平MMC载波移相调制原理。

图5 五电平载波移相调制原理

3 MMC电容电压控制方式

本文根据文献[15-16]的相关电容电压的平衡控制的理论做相应的改进。下面以a相上桥臂为例，对电容电压平衡作详细的分析。

图6 MMC子模块电容电压平衡控制框图

(9)

(10)

式中：K1和K2分别为PI1控制比例和积分常数(下文中的K3和K4、K5和K6同义)。

电容电压能量平均控制调节量为

(11)

(12)

本文通过电容电压能量平均控制和电压平衡控制所得值与直流电压值Ud/2相除，得到电容电压平衡控制量

(13)

作为单位电容电压波动量，与单位正弦信号值相加，得到参与载波移相调制策略的调制信号Us，这是本文与文献[15-16]不同之处，目的是使控制策略更简单，容易实现。

4 实验仿真分析

为了更好地验证模型的可靠性和子模块电容电压的稳定性，在Matlab/Simulink软件仿真环境中搭建基于CPS-SPWM的5电平的MMC风力发电系统逆变器模型。实验数据见表2。

表2 MMC逆变器仿真数据

图7所示为搭建的模块化5电平逆变器系统仿真模型，左侧为直流电压800 V，经过模块化5电平逆变器逆变后得到三相交流线电压为380 V，其中逆变器控制采用CPS-SPWM，并对其电容电压进行控制，然后经过LC滤波电路得到理想的三相交流电(系统参数见表2)。

系统仿真波形结果如图8～11所示。系统正常运行，假定其他器件都在理想的状态下，图8为a相上下桥臂电压输出波形，输出结构符合MMC 5电平仿真结果，且交流输出电压是有下桥臂与上桥臂差的一半，从而得到输出电压波形为正弦阶梯波。图9和图10分别为三相交流输出电压和电流的波形。

为了验证子模块电容电压的稳定性，在仿真过程中对子模块电容电压采取电压平衡控制，给定每个子模块电容电压的初始值为200 V。通过仿真得出了如图11所示的仿真波形，图11(a)为在未加入电容电压控制前子模块电容电压，其电压波动幅度为195～205 V之间，而加入子模块电容电压控制后，波形如图11(b)所示。一段时间后，子模块电容电压趋于稳定，电压波动幅度为198.5～201.5 V之间，波动幅度有显著的减小，波动的范围越接近于200 V，且小于5%的电容电压给定值，说明子模块电容电压稳定得到了一定的改善，验证了电容电压控制策略的有效性。

图7 5电平MMC逆变系统的仿真模型

图8 MMC逆变器a相上下桥臂输出电压仿真波形

图9 MMC逆变器三相输出电压仿真波形

图10 模块化多电平逆变三相输出电流仿真波形

图11 MMC逆变a相上桥臂子模块电容电压仿真波形

5 结 语

对基于风电系统的MMC作了理论分析和控制研究，并在Matlab/Simulink软件搭建仿真模型进行验证，得出以下结论：基于CPS-SPWM策略，调制方式简单容易实现，输出波形更加趋近于正弦波，改善了逆变器的输出特性，可以实现低频载波频率对高频电压的调制，有利于低电平数的变换器控制，减小开关的损耗。

通过电容电压能量平均控制和电压平衡控制，改善了子模块电容电压稳定性，验证了控制策略的有效性。