李 陈，巢海燕，侯 伟

（1.中联煤层气有限责任公司，北京100016；2.中石油煤层气有限责任公司，北京100028）

煤层气的产能解析解模型基于Warren J E,Root P J（1963）、De Swaan O（1976）等人提出的常规气藏双重介质模型[1-2]；随后Anbarci K（1990）[3]等人引入Langmuir 等温吸附方程和Fick 扩散定律来表示渗流过程中的解析吸附过程，从而分析其压力产量变化情况。在煤层气藏的解析解模型中，一般考虑裂缝为无限大导流能力，模型中的人工水力裂缝为一条高渗通道，所以可以假设其具有无限大的渗透率，从气藏流入其中的流体瞬间流入井筒，那么裂缝中每个点的流量相等且流动不产生压降[4－5]。但是，实际的天然裂缝并非具有无限大的渗透率，考虑裂缝的渗流能力势必带来巨大的计算量，从而影响有限导流裂缝模型在实际气藏开发中的应用。另外，由于煤层气藏脆性较大以及吸附气存在，在生产的过程中，一方面，上覆岩层对基质的压缩将使得渗透率减小，另一方面，吸附气的解吸作用将使得基质被压缩。这2 种现象表现在渗流模型中为渗透率和孔隙度随着压力而变化。近年来，大量研究人员研究了基质压缩效应下煤层气藏孔深的变化情况，分别提出了孔渗随压力变化的函数，这为煤层气藏产能评价解析解中考虑基质压缩效应奠定了基础。主要的模型有Seidle and Huitt 模型[6]、Palmer and Mansoori 模 型[7]、Shi and Durucan 模 型[8]以 及 常指数渗透率模型[9]。

1 物理模型

矩形边界中心1 口压裂直井，裂缝为有限导流裂缝，气藏为恒温均值气藏，垂直方向渗透率为0，内边界为定产生产或定压生产，矩形外边界为封闭边界或定压边界，气体扩散和流动分别发生在基质和裂缝中，扩散主要为非稳态扩散和拟稳态扩散，流动为达西渗流，考虑基质收缩效应。……