孙加平，魏星，詹凤程

求解三维边坡安全系数的最小势能法研究

孙加平，魏星，詹凤程

(江西工业工程职业技术学院 能源工程学院，江西 萍乡 337055)

为有效评价岩土体的稳定性，运用最小势能法进行三维边坡的稳定性分析。通过引入土弹簧模型、依据滑体整体静力平衡方程，计算滑体系统的弹性压缩势能以及剪切势能。基于物体在自重作用下沿斜面运动规律，确定微面下滑方向，将整个滑体的潜在运动方向视为微面滑动方向的矢量和。将边坡的安全系数定义为沿着滑动方向得到的抗滑力与下滑力的比值。为验证文中计算方法的合理性，计算了一个经典算例的安全系数。研究结果表明：文中计算方法得到的解答与其他算法的相对误差在10%范围内，表明文中计算方法可用于三维边坡的稳定性分析；随着土体抗剪强度指标的增大，边坡的安全系数呈现线性增大的趋势；当三维滑体的横向尺寸与纵向尺寸之比大于5时，可以将三维边坡的稳定性分析视为平面应变问题处理。

边坡；稳定性；最小势能法；下滑方向；安全系数

最小势能法作为边坡稳定性分析的一种方式，该方法依据系统势能最小时，系统处于稳定平衡状态，通过求解使得系统势能处于最小状态下的虚位移，最后通过力与虚位移之间的关系进行安全系数的计算[1−2]。总体而言，该方法具有无需划分条块、安全系数无需迭代等优点，逐步被一些学者重 视[3−4]。目前，基于最小势能原理的二维边坡稳定性分析方法的研究已经趋于成熟[5−6]。……