徐梦娜

(广东工业大学管理学院 广东 广州 510520)

60年代中期Zadeh[1]提出了“模糊集理论”，尝试研究模糊环境下的证券投资组合模型，为解决此类不确定性问题提供了强有力的工具。此后Liu[2,3]对此进行完善，提出可信性理论，Dubois和Prade[4,5]详细介绍了可能性测度和必然性测度的基本概念。随着人们对证券市场模糊性的关注，国内外专家学者取得了一系列成果，为模糊环境下的投资组合问题建立了一个全新的分析框架。方勇[6]利用模糊集理论和可信性理论构建了一个模糊不确定性环境下的行为投资组合模型，并运用中国证券市场实际数据进行实证分析。邵全[7]结合可能性测度和必要性测度，建立了基于模糊机会约束规划的乐观型和悲观型投资组合模型。Huang在文[8]中研究了模糊收益的可信投资组合模型，在文[9]中构建了风险曲线来研究可信投资组合模型。张鹏和龚荷珊[10]基于可信性理论，提出具有实际约束的可调整的均值-半方差可信性投资组合优化模型。

在实际的投资决策过程，投资者通常对其关注的决策指标有心理预估值，期望所选资产组合能够尽量实现预定的目标值。由于投资决策通常受到社会、主观意愿、心理及个人经验等模糊不确定因素的影响，投资者很难准确提供对决策指标的预期值。对此，投资者可能会按照自身经济状况对此进行适当妥协。本文利用可信性理论、模糊测度理论对妥协情形下的模糊投资组合优化问题进行研究，并根据模糊测度的相关知识将模型转化成清晰形式的非线性规划问题。……