孙 超，岳广泽，李明熹

1吉林建筑大学 测绘与勘察学院,长春 130118 2河海大学，南京 210000

桩顶位移是检验基坑的排桩支护结构安全性的一个重要指标,是反应支护结构可靠性的一个重要参考.因此在数值模拟中,可以通过记录不同参数的桩的桩顶位移,来在一定程度上反应不同参数的桩的性能优劣.本文利用FLAC3D数值模拟软件,通过对比不同混凝土强度或不同的嵌固深度在相同的条件下其桩顶位移的大小,来探讨这两者对基坑排桩支护结构的安全性的影响.

1 FLAC3D软件简介

由美国ITASCA公司开发并用于岩土工程专业数值分析的三维连续快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian analysis of continua in 3 dimensions,英文缩写为FLAC3D)软件距今已有60年的历史.FLAC3D软件是运用有限差分法来模拟各种岩土的破坏过程,有限差分法是指将微分方程的基本方程组和边界条件都近似的改用差分方程来表示,即由空间离散点处的场变量的代数表达式代替,这些变量在单元内是非确定的,从而把求解微分方程的问题改换成求解代数方程的问题.运用有限差分法进行计算的FLAC3D由于在计算时无刚度矩阵,用差商代替导数,把方程转化为代数方程,所以在保证了计算准确性的同时还有着运算速度快,运行时间短,占用内存少等优点.软件可以计算岩土体在各种外荷载作用下产生的变形、应力、稳定性,尤其擅长计算岩土体破坏后的大变形和峰后特性等问题,在边坡、基坑、隧道、地下洞室、采矿、能源及核废料存储等领域得到了广泛的应用.同时,在非线性动力计算、本构模型二次开发和多场耦合等方面,软件也提供了专业的解决方案.目前该软件已经成为岩土工程及相关行业数值模拟的主流产品,是岩土工程界影响最为深远的专业软件之一[1].

2 建立模型与参数赋值

2.1 建立模型

因对称性,故沿着基坑边长选取一根桩及其相应土层作为基坑的单元体来简化模型.基坑深5 m,宽9 m,分两个阶段开挖,第一阶段开挖3 m,第二阶段开挖2 m.支护桩采用圆形灌注桩[2],混凝土强度和长度随试验而改变,两个因素均分成四个级别,混凝土强度分成C 30，C 45，C 60，C 80;桩长分为8 m，9 m，10 m，12 m.模型整体为20 m × 1 m × 20 m的立方体，共10 880个节点网格,分成两个土层,顶层土层高15 m,力学性能随研究对象的不同有所差异,底层土层均为沙土,高5 m.整体模型以水平方向为x轴,向右为正,垂直纸面方向为y轴,由外向里为正,竖直方向为z轴,向上为正.模型前后左右4个自由边界法向固定,边界处各节点速度、位移不变,底面x,y,z3个方向自由度固定,顶面为自由表面.模拟试验共分成两组,第一组模型不发生改变,第二组仅对桩长和相应桩底土长度进行修改,其余部分不变.

2.2 参数赋值

与普遍的土工报告所给定的参数不同,FLAC 3D在给模型赋值的时候采用的是体积模量(Bulk)和剪切模量(Shear)[3],而这两个参数可以通过下述公式换算:

K=E/3(1-2μ)G=E/2(1+μ)

式中,K为体积模量,GPa;E为弹性模量,GPa;μ为泊松比;G为剪切模量,GPa.

其余参数如重度、内摩擦角、粘聚力等则依据本构模型所需选取[4].

在本模型中,支护桩主要受主动土压力作用,在FLAC3D中,用摩尔—库伦(Mohr-Coulomb)模型来模拟主动土压力能使模型更符合工程要求[5];而对于支护桩这种有着线性应力—应变性的均质各向同性连续介质材料,宜采用弹性体(Elastic)模型[6].模拟试验1为不同混凝土强度下桩的桩顶位移研究;模拟实验2为不同嵌固深度下桩的桩顶位移研究.土与桩的具体参数取值见表1～表2.

表1 模拟实验1的桩、土物理力学参数

表2 模拟实验2的桩、土物理力学参数

3 模拟结果与分析

3.1 模拟实验1结果

实验1通过数值模拟对比分析了不同强度的混凝土在相同的环境下发生的位移，混凝土级别分别是C 30，C 45，C 60，C 80[7].经初始应力平衡后进行计算,不同级别的混凝土桩位移见图1～图4.

图1 C 30混凝土桩位移云图

图2 C 45混凝土桩位移云图

图3 C 60混凝土桩位移云图

图4 C 80混凝土桩位移云图

由图1～图4的云图可以看出,在相同情况下,C 30混凝土最终桩顶位移量为8.029 4 E-3,C 45为7.955 3 E-3,C 60为7.921 3 E-3,C 80为7.884 1 E-3.在FLAC 3 D中,默认的长度单位为m,E表示10的n次方,故可知从C 30到C 80混凝土桩的桩顶位移依次是8.029 4 mm,7.955 3 mm,7.921 3 mm,7.884 1 mm.

3.2 模拟实验2结果

实验2通过数值模拟对比分析了在相同的混凝土强度和桩周边土的参数下,不同的嵌固深度对桩的位移的影响.桩的混凝土强度取C 30,嵌固深度分别为8 m,9 m,10 m和12 m[8].经初始应力平衡后进行计算,开挖后不同嵌固深度的位移云图见图5～图8.

图5 8 m混凝土桩位移云图

图6 9 m混凝土桩位移云图

图7 10 m混凝土桩位移云图

图8 12 m混凝土桩位移云图

由图5～图8的云图可以看出,嵌固深度为8 m的桩最终桩顶位移为1.826 6 E-2,9 m的为1.746 9 E-2,10 m的为1.703 6 E-2,12 m的为1.751 1 E-2,即8 m～12 m的桩顶位移依次为18.266 mm,17.469 mm,17.036 mm,17.511 mm.

3.3 分析

C 30混凝土弹性模量为30 GPa,C 45为33.5 GPa,C 60为36 GPa,C 80为38 GPa,对比模拟实验1的结果C 30到C 80混凝土桩的桩顶位移8.029 4 mm,7.955 3 mm,7.921 3 mm,7.884 1 mm,可知随着混凝土强度的增加,桩的位移和变形逐渐减小.在桩自身重量不变的情况下,桩顶位移的减小是桩体自身挠曲变形的减少所致[9],即随着混凝土强度的增加,桩自身的强度增加,抵抗变形的能力增加,相应的桩顶位移减小.

模拟试验2中桩自身的强度没有改变,而变化的是长度及与之相对空间特性和重量.8 m到12 m的桩顶位移依次为18.266 mm,17.469 mm,17.036 mm,17.511 mm，8 m到10 m间符合随着嵌固深度增加,桩顶位移逐渐减小的趋势,但10 m到12 m随着嵌固深度的增加,桩顶位移不降反增.因为本次模拟变化的是嵌固深度,桩自身强度和支护深度没有变化,故挠曲变形的影响甚微,推测造成桩顶位移的主要因素为桩自身的倾覆所致[10].8 m和9 m的桩重心分别在开挖面以上1 m和0.5 m,将两者再与10 m桩对比可知是重心的下降导致的倾覆减小,进而导致桩顶位移的减小,而将10 m和12 m的桩进行对比可知,两者的重心均在基坑底面以下,而相对的12 m的桩要更重一些,因此得知当重心在基坑底面以下时,重心下移的抗倾覆效果减弱,而重量则从次要因素变成了主要因素,故产生此现象.

4 总结

提高支护桩桩身强度可以提高桩整体的稳定性,减少挠曲变形,减小桩顶位移,提高支护的安全性.但想要提高混凝土强度,则需用更好的材料和花费更多的时间及物力去养护,这就意味着工期的延长和花费的增加.因此，若是想通过提高混凝土强度的方式来提高支护安全性,需综合工期、环境、季节和设备等多种因素考虑,以得到最佳方案.

提高嵌固深度在一定程度上可以提高桩的稳定性,但一味地提高深度不仅会增加时间和成本,也会适得其反，导致稳定性的降低,所以嵌固深度并非越深越好,保持桩的重心在基坑底面附近高度对安全性来说最为适宜.实际工程中,土层往往不是单一的,而是多层且复杂的，并涉及到钻孔、含水层等多种问题,所以仍旧需要综合考虑多种因素才能得到最佳的深度方案.

FLAC 3D软件有着强大的计算功能和较低的配置要求,有限差分法把微分方程用代数方程近似代替使得软件计算速度加快,占用内存较低,但对于较大型的模型,软件仍属要相当多的时间去计算结果,而且网格的不均匀有时还会导致模拟出的情况与实际有些许的出入.所以在建模的时候,就需要适当的分配网格,简化模型,并将总体变化分成数个阶段逐步模拟,这样才能加快计算速度,并使结果更加符合实际.