蔡晓敏

数学素养是指人们用数学的思维方式、数学方法以及数学的观点分析和解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、思维习惯、兴趣品质、可能性及数学行为等等。数学具有有序的知识结构和很强的逻辑性，在学习知识的过程中，必须遵循数学学科的特性，在不断地综合、分析、运算和推理中逐步完成。所以，数学的学习过程是积累知识、掌握方法、内化和运用的过程，同时也是不断培养数学思维品质的过程。显然，数学的严谨性、知识的逻辑性、方法的多样性，是提高我们数学素养十分重要的因素。因此，在具体的知识学习过程中，教师要注重以问题为牵引，注重发展学生的抽象能力、推理能力以及应用能力。

一、在“数”的学习中解决问题

恰当地设置问题情境，对激发学生的学习兴趣将会有很大的帮助，能让学生感受到学习的意义和重要性。通过解决一系列实际问题，学生不仅能够学到新的数学知识，更能在解决问题过程中锻炼数学思维，提升學习能力。因此，在学习“数”的过程中，教师应始终贯穿“解决问题”这一重要环节。

一般来说，“数”和“数的运算”都是基于现实的需要。自然数，是基于现实生活中，有计数需要时才产生的“单位”;小数，是各类测量活动中单位不同需要换算的产物，也是自然数在进行除法运算时所得出的产物;分数，则是表示非整数需要的产物，用来表示整数除法的比值或结果。对于数的运算，则更是由现实需要逐步衍生的，在现实中产生了数量的比较、分配及归并等一系列问题，就需要产生数的加减乘除四则运算。所以，在“数的运算”学习中，一定要基于现实情境问题，使学生在情境中主动发现、不断提出、分析解决问题，自然而然地学习并掌握新知识。

从现实情境入手，从发现问题到提出问题，在一定程度上梳理问题，能够先行解决一些较为简单的问题;然后，通过解决简单的问题再来思考复杂问题的解决办法;最后，梳理整个过程，进而总结出解决问题的经验。在这样一个完善、完整的解决问题过程中，学生既学到了新的数学知识，逻辑思维的能力又能得到提高，可谓一举两得，受用终身。

二、在“数”的认识中感受抽象

抽象的概念，就是舍弃事物非本质的属性而保留事物的本质属性。数学抽象的概念，就是从研究对象中提取有关数量的关系或空间形式本质的属性。所以，数学是一门抽象程度较强的学科。正因如此，数学是培养学生抽象能力的好途径，“抽象”成为数学这门学科的核心素养;从现实中提取数学相关概念以及抽象数学问题的过程，就是培养学生抽象能力的最好机会。例如，以“认识自然数”为例，任何一个学生认识数往往始于数的比较，在“数”的比较过程中产生了“多或少”“等或不等”这些概念，并且认识了“多或少”“等或不等”的核心思想就是对应。即使学龄前儿童，一般也都有较为丰富的识数经验。数学教材容易直接给学生呈现一个较宽泛的情境，希望学生能够看出各类物体数量的多少，这样的做法已经跳出抽象的环节。作为数学教师，通过一系列的教学实践活动，要让学生适当感受到其中所蕴含的抽象过程。

总之，在小学教学阶段，要注重引导学生从具体、直观或现实背景中逐渐抽象出数学概念或问题，让学生掌握抽象的初步经验，培养初步抽象的能力。需要强调的是：小学生年龄偏小，抽象能力较弱，在数学教学中，教师一定要把握好抽象的“度”，绝不能冠冕堂皇地反复强调“抽象”这个概念。

三、在“数”的运算中重视推理

美国数学教育家波利亚在他的名著《数学与猜想》中强调：一个想把数学作为毕生事业的学生，必须认真学习论证推理，因为这是他的专业，同样也是他这门学科的标志;若要真正取得成就，就必须认真学习合情推理，因为这又是他创造性工作进行的前提。一般的学生或者对数学学科有业余兴趣爱好的学生，也应该了解论证推理，也许他可能没有机会去应用它，但他应掌握一种标准，通过这个“标准”善于把现实生活中遇到的各类所谓的证据进行比较。不少人认为，几何是培养学生推理能力很好的途径，而“数”的学习同样也是培养学生推理能力的最佳途径。尤其在“运算”学习中，要引导学生了解运算法则、规律的建构过程，在不断理解算理的过程中培养其推理能力。

小学数学教学是培养一个人数学素养的重要时期，有其自身的特点和规律，能有效地培养人的数学素养。小学数学虽然知识结构单一，但呈现方式灵活，有很多数学思想、法则以及规律是依附于适当的感性材料而存在的。好多数学问题均能够从现实生活中找到原型，甚至一些类似数学的问题在实质上就是现实生活中存在的表象。小学数学同样具有严谨的逻辑性，能够促进人的思维发育，也能够体现出这个时代的特征。这就是培养数学素养的必要条件。新一轮课改体现的“基础性、普及性和发展性”，就是明确要求“人人要学有价值的数学”“人人都要获得必要的数学”，同时也强调了“不同的人在数学上能够得到不同的发展”的理念。

综上所说，在小学数学的教学中，教师要牢牢抓住以“问题为牵引”这一环节，让学生在丰富多彩的实践活动中真切地经历发现、提出、分析以及解决问题的全过程，同时在合作交流和自我反思中更好地锤炼其思维过程，更好地培养学生的抽象、推理、应用意识和应用能力，从而切切实实地提高小学生的数学核心素养。