范婷

在开展小学数学教学时，发现小学生在解决数学问题和学习数学知识点等过程中，比较容易出现各种各样的错误。教师应正视这些错误，充分挖掘学生错误所具有的教育教学价值，将其作为重要教育资源进行利用。教师通过合理地应用错误资源，可以促进学生学习效果的提升，可以有效激发学生的学习潜力，促使学生的数学素养和课堂教学实效显著提升。

对于小学生而言，由于缺乏数学基础，在实际学习时必然会出现各种类型的错误，教师切忌一味地批评学生，而是应当采用各种有效的方法，充分利用错题资源，将其作为学生学习数学知识的重要学习材料。教学改革的推进，对于教师与学生均提出了更高的要求。在此背景下，教师开展小学教学，应对学生的学习热情进行激发，促使学生全身心地投入该学科知识的学习之中。同时，对于学生出现的错误，要进行引导，妙用错误资源，充分发挥其价值，以实现对各类资源的有效利用，切实提升学科教学质量与效率。

一、妙用错误资源，优化教学方案

小学生在学习数学知识时，出现错误的现象非常普遍。教师对于学生的错误，要能够合理地进行处置，为教学实效提升奠定基础。教师不仅要对学生进行正确的引导，而且要从教学视角出发，根据学生犯错误的情况，对教学方案进行优化调整，不断提升教学方案的合理性与科学性，由此推进教学效率的提升。这样也能从客观上降低学生犯错误的概率。通过对教学方案的科学制定，优化教学活动的方式与方法，学生自主学习和获得数学知识的能力也能够得到显著提升，课堂教学效果能进一步巩固，对于知识点的印象也更加深刻，出现各类错误的现象明显降低。

比如，在对分数相关知识进行学习时，可以发现小学生由于此前并未接触过分数知识，导致其在实际学习时，对于一些知识点的理解不够深刻，掌握新知识的能力明显不强，而且出现的错误现象非常普遍。针对这一问题，教师在实际教学时，应根据学生所出现的错误，及时调整、优化针对该部分知识点所设计的教学方案，以此促进学生更好地把握各类知识点，确保教学活动有序开展。此外，教师可以采用游戏教学方法，对学生学习分数知识的错误资源进行高效应用。教师可以问学生：“一块完整的圆形蛋糕，如果将其平均分给前排的2个同学，怎么样分才最为合理？”教师可以要求学生回答，一些学生提出：一块蛋糕应该平均分成2份，每位同学分到1/2块蛋糕，此时最为公平。然后，教师可以问学生：“该分数中何为分母？何为分子？”发现学生此时对于分子分母并不能准确地进行区分，一些学生给出了错误的答案。为此，教师应根据学生的错误情况，及时对教学方案进行调整，引入分子和分母的定义，并列举一些实例，促使学生正确认识和把握分子与分母的相关知识。通过这种方式，教师合理地运用了错误资源，充分发挥了其教育价值，大大提升了学生对分数相关知识的掌握程度，学生的学习成绩也明显提高，整体教学效果显著提升。

二、妙用错误资源，引导学生互助学习

小学生在学习数学知识时，受其数学基础与数学思维等因素的影响，很容易在学习过程中出现各种类型的错误。针对这些错误，教师在实际教学时，一般是在课堂上集中讲解出现的错误，并通过其自身讲解，促使学生找到问题的正确答案。运用这种方式开展小学数学教学，在某种程度上有助于课堂教学效率的提升。然而，在长期实践过程中，发现这种方式不利于学生自主解决问题能力的提升。因此，针对错误资源，教师不应该直接进行讲解，而是应该在指出错誤之后，要求学生采用互助学习的形式，深入研究出现的错误，以此促进学生自主学习能力的提升。这也是妙用错误资源的主要表现。

比如，在学习《商不变的性质》一课时，教师列出这样一道题目：“12÷5时，如果把除数和被除数同时扩大10倍，则余数是多少？”在解决该问题时，教师发现班级中很多学生依然认为余数是2。针对该问题，教师在实际教学时，不能直接对学生进行纠正，而是应当在提出该问题之后，要求学生采用互助合作的形式探讨问题。学生可以在教师的指引下，利用互助合作的方式对问题进行探讨。基于此，教师不仅可以对学生学习该知识点时的错误进行纠正，而且显著提升了学生自主解决问题的能力，也营造出了一个更为和谐的学习数学知识的气氛，促使学生可以利用集体的智慧和力量，对问题进行解决。同时，大大激发了学生学习该学科知识的潜能。妙用课堂上出现的错误资源，使得学生学习热情和效果显著提升。再如，在对《长方形与正方形》一课进行学习时，发现很多小学生容易混淆长方形和正方形，尤其在计算周长与面积等时，经常无法准确地把握应当运用何种计算公式，导致计算出现错误。针对这一情况，教师可以要求学生以小组互助形式，认真观察生活中常见的一些图形，并能够运用课本中所学习的理论知识，对长方形、正方形进行区分，同时记录下其所观察的长方形和正方形物体，并在课堂上进行汇报。通过这种方式，学生在互助学习中，对于正方形与长方形能够更好地区分，并且对于计算公式也能较好地进行把握，学习效果明显提升。

三、妙用错误资源，提高学生举一反三能力

在对学生指导之后，教师应引导学生正确认识错误，不能在心理和实际行动上对错误过度抵触。具体来说，教师要引导学生对其解题思路进行回顾梳理，发掘犯错的主要原因，并进行类比处理，提升其对类似问题的处理能力，取得举一反三的教学效果，切实增强学生的数学素养。

比如，教师在教学“混合运算”相关知识时，要求学生对100÷25x4进行计算，发现一些学生在计算时，写成了：原式=100÷（25x4），并得出结果是1。导致该错误出现的原因，主要是学生学习简便运算知识之后，解答此题的思路受到了干扰，想当然地进行了凑整计算，未能考虑到四则运算的顺序。针对这一错误，教师在教学时，不能直接对学生不问缘由地进行批评，而是应当引导学生自主去发现其解题中出现的错误，并要求其他学生运用其他方法解答该道题目，结果得出的答案是16。此时，学生会提出：为什么两种方法的结果不一样呢？此时，教师可以引导学生回顾运用简便算法的基本法则，进而对计算错误的原因进行发掘，并对学生展开一些相似题目的练习。通过巩固训练，促使学生在掌握混合运算法则的基础上，合理地运用简便算法，以此深化学生对运算定律等相关知识的理解。通过这种方式处理错题，学生对于相关概念的理解更加深刻，数学素养的提升更为显著，取得了举一反三的教学效果。

四、妙用错误资源，强化学生自主反思意识

对于小学生来说，通过运用错题资源，可以对其自主反思学习的意识进行较好的激发。对于教师而言，应掌握运用错题资源的策略，更好地引导学生开展自主反思学习。在此过程中，教师应首先要求学生正确认识错误的原因，并要求学生指出错误的根源，最后要求学生开展自主反思学习。在此过程中，不仅可以对学生出现的错误进行修正，而且可以对学生的思维进行更好的培养。通过引导学生及时反思存在的错误，可以及时改变其学习数学知识的思路，并从多个视角看待存在的问题。

比如，教师对《正方形和长方形的周长和面积》一课进行教学时，发现很多小学生在实际解题时，容易混淆面积与周长的计算公式，求出了完全不同的结果，甚至结果的单位也会出现很多错误。针对这一现象，如果不及时解决存在的问题，很有可能导致学生后续学习不利。因而，教师应及时根据学生的错误，引导学生开展自我反思学习，亲身体验周长与面积之间的差异。首先，教师可以要求学生用手摸长方形和正方形物体，感受周长与面积在物体上的具体体现;其次，教师可以要求学生对比周长与面积的公式，从具体应用的视角着手，了解在什么情况下应当使用周长，在什么情况下才能使用面积，由此引导学生从自省与反省的过程中，全面了解周长与面积存在的差异，防止学生出现同样或者相似的错误。此外，教师也可以列举一些生活中的实例，要求学生对课桌的长和宽进行测量，并对其周长与面积进行计算，以此促使学生通过实物计算，深化对相关知识点的印象，促使其掌握计算周长与面积的正确方法。此后，学生在处理周长与面积相关的问题时，能确保正确率，不会出现一些低级错误，取得更为显著的学习效果。

总体来看，学生在学习小学数学知识时，很容易在理解知识点与解题时出现各种错误，导致学习效果不佳。教师在教学时，必须正视学生所出现的各种类型的错误，将其作为学生学习的重要资源。教师应能够巧妙地运用错误资源，充分发掘其教育价值，以此促使学生更好地领悟数学知识点的内涵，更好地认识和改正错误，实现数学思维的良性发展，不断提升其数学素养，错误资源的积极作用也能够得到充分发挥。