朱瑶

【摘要】意外的精彩源于课堂的动态生成，在我们的数学课堂中，经常会遇到与课前预设不一致的情况，如答非所问、背道而驰等。面对课堂中的这些现象，如果教师能平心静气地做到对学生多一点尊重、耐心和信任，换个角度思考，试着从学生角度出发并引导学生去分析、探究并尝试解决问题，充分利用课堂中的这种生成性资源，就会收到意想不到的教学效果，从而使数学课堂更精彩。

【关键词】数学课堂；错误资源；有效利用；精彩

俗话说：“人非圣贤，孰能无过。”圣人都如此，更何况是我们的学生。数学本身是一门比较抽象、枯燥甚至乏味的学科，数学课堂是一个动态生成的过程，我们不能一味追求预设生成。为了完成预设而进行的教学是理性化的，是不现实的。我们面对的学生也不是高科技生物技术下的复制品，而是有自己独立思想的个体，且每个孩子都是独一无二的，学生在学习知识的过程中难免会与我们的预设发生偏差，会出现令人感到意外的甚至“脑洞大开”的回答也就不足为奇了。因此，我认为，所谓错误资源，其本质就是学生在认知过程中发生的偏差和失误，它伴随教学的始终，是学生积极思维瞬间摩擦出的智慧火花。

我们面对教学过程中的各种各样的错误，不能置之不理，更不能以一个“×”来简单评判，更不应该将错误视为洪水猛兽，唯恐避之不及，自寻烦恼，而要给予密切的关注。如果教师不允许学生犯错误，只会让学生丧失质疑的能力，扼杀他们的探究和创新精神。

《数学课程标准（修订稿）》中明确指出，教师要积极、创造性地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。在教学中，我们要不断深入挖掘教材，树立正确的课程资源观，有效整合课程资源，巧用亮点资源，及时抓住课堂中的错误资源为教学服务。有时不妨揣着明白装糊涂，甚至可以把球再踢回去，让孩子在验证的过程中自主检查发现，从而意识到错误并改正，如此课堂教学效果会更好，课堂教学也会更加精彩。

一、找准错点，积极引导

在课堂教学中，对于犯错，我们通常只看到消极的一面，尤其是一些大型的公开活动课，老师们花费了大量的精力去设计整节课的教学，恨不得自己的学生个个是天才，都能按照课前预设一步步完成，达到良好的课堂教学效果，可谓是用心良苦，循循善诱，千方百计地避免学生出错。其实，一节真实而有意义的课出现的错误，正是学生真实的思维方式的暴露。学生的错误往往是正确的先导，学生思维中所谓的错误，正是学生思维过程中的闪光之处，学生的错误也是教学中一种可遇不可求的课程资源，我们要抓住这个错点把学生导向成功。要允许学生犯错，在错中悟理，因为学生的许多错误算法和理解背后，往往孕育着可喜的创新因素。要培养学生的发现意识，使错误成为促进学生发展的资源，更加充分地营造数学课堂的生机与活力。

如我在执教三年级上册“轴对称图形”时，为了使学生进一步加深理解对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形，我首先和孩子们一起通过先对折再看两边是否完全重合的方法探讨了长方形、正方形、等边三角形都是轴对称图形后，对于平行四边形究竟是不是轴对称图形存在很大争议。尽管课前预设中已经考虑到有可能出现这种情况，但当一只只同意“平行四边形是轴对称图形”的小手举起时，我还是免不了一愣。之后，我迅速调整了自己的上课思路：若直接由自己讲述平行四边形不是轴对称图形不好，那怎样来引导呢？于是我和学生之间有了下面的一番对话。

师：你觉得平行四边形是轴对称图形吗？

生1：是的。（又有点不太肯定，底气不足）

生2：不是轴对称图形。（也不太肯定）

师：那你认为谁对？理由呢？

生3：好像都有点道理。

追问：那这节课我们认识了轴对称图形，一个轴对称图形必须满足哪几个特征？

生4：首先是要对折，其次是要对折后的两边完全重合。

师：那平行四边形满足这两个特征么？

就让我们自己动手验证一下，用事先准备好的平行四边形纸片开始对折，试一试，看一看。

一分钟之后，学生兴高采烈地大声回答：“老师，我们发现平行四边形对折后并不能完全重合，只能部分重合，原来平行四边形不是轴对称图形啊。”

学生在辨析错误的同时激发了学习探索的兴趣，并带着如何解决这个问题的强烈愿望去迁移知识，分析思考，从而加深对知识本质的理解，成功地把学生从错误导向成功。遇到这种资源，我们只要处理得当，就会转化成本节课最大的亮点，从而有效促进学生的发展，让我们的数学课堂因为错误而更显精彩！

二、预测错点，追问探究

课堂上学生出现的错误，有些完全是教师凭经验能够预料到的。教师通过认真钻研教材，整体把握教材，整合有效资源，根据学生发生错误的规律，凭借以往的教学经验，可以事先預测出学生学习某知识时可能发生哪些错误，进而针对这些可能出现的错误，采取恰当的教学方法，轻松地驾驭课堂。正如陶先生所言，一个好的先生，不是教书，也不是教学生，而是教学生学。

如在执教一年级下册“认识1元以上的人民币”时，学生在完成一道问题：“小红去商店买了一个布娃娃23元，找回2元，她付了多少元？”时，大部分学生脱口而出“21元”，这一类较为典型的错误，教师在备课时已经预测到了，可以把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了以下判断错误的方法。 （1）付出的钱应该多于布娃娃的价格，才能买到这个布娃娃，可现在只付了21元，根本不够。（2） 用数量关系式：付出的钱-用去的钱=找回的钱；付出的钱=用去的钱+找回的钱。在这一教学过程中，从学生的实际生活中选取典型错例，提出具有针对性和启发性的问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，既深化了对知识的理解和掌握，又培养了学生的发现意识。

三、摆脱错点，发展思维

由于学生认知水平和掌握程度的参差不齐，在当前轻松、活泼的课堂氛围中，课堂呈现也不尽相同。教材是教师落实课程标准要求的基本载体，是最基本的课程资源，也是我们教学过程中可直接参考的第一手资料，有着举足轻重的作用。当课堂中出现与教材文本所研究内容不太符合，甚至是超出本节课甚至本单元的内容时，教师不要着急喊停，可以采取“迂回战术”——暂时搁置这些“不良”资源，保护学生的自尊心和学习积极性，打破单一知识点的狭隘认知，把视野放宽、拉长，进一步寻求新旧知识的衔接和迁移。

还记得在教学两步应用题时出现了这样一道题：

小明家距图书馆600米，小明每分钟可以走60米， ？（请把问题补充完整并解答。）

学生1：15分钟后与图书馆相距多少米？

刚一说完马上有学生提出这道题不能做，理由是从小明家到图书馆的总路程600米，减去小明15分钟走的路程900米就不够了。这时又有学生提议把时间改短一些即可，只要保证行走的时间在1—10分钟之间就行。还可以画线段图分析一下，一种是没到图书馆，一种是超过图书馆的，这就得到两种解题思路。

虽然这位学生提出“15分钟后与图书馆相距多少米？”这个问题看似已超出本节课所研究的范围，但实际上在这节课的范围内。受思维水平局限的影响，大部分学生认为此题不能做，我只好先搁置“到底能不能计算”这一认识，沿着学生的思路先解决第一种没到图书馆这种情况的相距问题，再进一步追问“难道走15分钟就真的不可以计算吗？”又一次把学生的思维带入错点中，激起学生强烈的探究欲望。有了前面的分析和理解，再借助线段图，解决这个问题就水到渠成了，学生的求异思维也得到了发展。

错误资源之所以是一种难能可贵的资源，并不在于错误本身具有多少价值，而是通过犯错的过程，师生共同分析错因，找准错点，进而获得解决问题的成功体验。我们知道，只有给学生创造一种和谐、宽松的教育环境，提供学生感兴趣的学习内容，才能激发学生的内在学习需求。我们教师在日常教学中面对教学过程中的错误时，应该宽容大度地对待学生犯错，带领学生多维度地从错误中反思，冷静地分析错误的成因，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，不断地从错误走向正确，走向成功。

有人曾说：“教学的技巧并不在于能预见课中的所有细节，而在于能根据当时的具体情况，巧妙地在学生的不知不觉之中做出相应的变动。”学生不出错的教学不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。课堂中学生出现错误是真实而美丽的，错误是孩子们最朴实的思想，作为一个新时代的数学老师，对于课堂上的“节外生枝”，我们要给学生提供一个展示个性的舞台，给他们创造充分表达思想、抒发情感的机会，让数学课堂因生成意外而变得更加精彩！

【参考文献】

[1]沈春桃.小学生计算错误的成因分析及应对策略[J].广西教育A（小教版），2016（2）：11-12.

[2]教育部.数学课程标准（修订稿）[M].北京：人民出版社，2012.

[3]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用 [J].小学数学参考，2011（30）：19.

[4]张月芳.小学数学课堂中錯误资源的有效利用[J].小学数学学科，2011（04）.