闫胜昝 侯亚婧 王硕

摘要：为更快实现设计迭代，降低3D打印成本，提高3D打印速度。分析了3D打印技术的发展与应用，针对3D打印模型优化设计，研究了有限元分析方法和网格化设计方法，并结合一款座椅产品3D打印模型，分别采用两种方法进行优化设计，通过初步有限元分析得到造型优化方向，在改进设计后再进行有限元分析验证，并通过网格化设计进一步进行轻量化设计。得到利用有限元分析结果指导设计优化和通过网格化模型及支撑结构进行轻量化设计的方法。该研究为促进3D打印的应用、节约打印成本、缩短打印时间提供了一种有效的方法。

关键词：3D打印技术;产品模型;有限元分析;轻量化设计

中图分类号：TP391.9

文献标识码：A

文章编号：1003-0069 （2020） 04-0096-03

引言

近年来，3D打印技术不断受到国内外热捧，并被普遍认为是可以“与其他数字化生产模式一起，推动实现以智能化为特征的第三次工业革命”[1]。相对于传统制造工艺，3D打印号称增量制造（additive manufacturing），它可以像打印机一样打印出三维的各类日常与工业产品[2]。30多年来，不够高效、不容易利用，不够快，成本太贵一直是阻碍其发展的瓶颈。今天随着材料的科技创新和打印技术的升级，使得3D打印又热了起来，3D打印模型的快速生成技术和支撑结构优化设计方法也将推动3D打印技术的广泛应用和个性化服务。为扩大3D打印这种无需机械加工或任何模具、快速获得个性化产品和样件的技术的应用范围，通过研究有限元分析方法在3D打印模型及支撑结构优化上的应用，实现打印模型及支撑结构的轻量化，降低打印成本，同时也可提高打印速度。从而扩大3D打印的应用范围，打开新的3D打印应用市场，满足不同产品的制作需要，从而使我们的生活变得更加便捷、美好、和谐，开创3D打印技术应用发展的新局面，推动顾客个性化经济的发展步伐。

一、3D打印技术的发展与应用

随着国内外3D打印技术的不断成熟和逐渐应用到更广泛的领域，既缩短了产品开发周期，提供设计前期的原型验证，可减少新产品开发的投资风险，增材制造原理克服了传统切削加工路径障碍，使得产品更加人性化和个性化，让消费者和设计爱好者参与和体验设计的理念，形成了设计师与生产商、消费者之间新的关系，对未来工业设计的模式和流程提出新的思考[3]。

（一）3D打印技术的发展

3D打印技术自诞生以来已有30多年的发展历程[4]。在3D打印领域，美国制造占了将近75%，欧洲各国和以色列占了20%，而我国所占比例只有不到4%。从资金投入、人才培养、上市公司等方面，美国无疑是3D打印行业的领头羊，而日本近年来也在快速发展，已经成为不可忽视的重要力量。我国随起步较晚，但也在不断取得新的突破和可喜成就，例如航空航天装备制造领域激光直接加工金属技术、医疗领域制造立体模拟生物组织的生物细胞3D打印技术等[2]。3D打印之所以被称为“快速成型”，是因为其对传统生产过程的大大简化，对传统制造业具有颠覆性的意义，然而在其发展中主要受到三个方面的制约：①打印技术不足，打印产品的精度和质量较低;②打印材料种类少价格高;③较难获得高质量打印模型。科技的进步在于不断打破技术瓶颈，尹光辉等人的研究表明，我国2018年三维打印的市场规模总值达到206亿元，2018-2022年的年均复合增长率约为47.65%，估计到2022年我国3D打印市场规模将到达979亿元[5]。在各专业技术领域的不断研究基础上，3D打印技术必将获得更快的发展。

（二）3D打印技术的应用

基于3D打印技术的原理和特点，可满足不同客户对产品的个性化要求，也在一定程度上缩短了产品设计周期，因此较多地用于设计产品的原型制作。目前，3D打印技术已经在教育、医疗卫生、珠宝、建筑行业、工业制造、航空航天等领域广泛应用。Stratasys与Solidworks强强联手，致力于提供轻量级3D打印手臂，为负担得起而制造[6]。一些工程师、设计师都在各自的领域应用3D打印技术进行着创新研究，面对工业4.O未来的发展趋势，3D打印正在影响着人们生活中的方方面面[7，8]。縱观3D打印的发展历程，随在很多领域都有应用，但这些应用大多停留在实验阶段，离民用普及还要很长一段距离[9]。

在概念开发和产品设计阶段，设计师和工程师可以借助3D打印帮助用户或者潜在客户通过实际模型了解和感受一个真实的产品，而不仅仅是依赖他们建立的计算机图形或模型，更加直观地认识帮助更快地修改和设计迭代。CAD实体建模+3D打印能力有助于高效设计和开发，从而使产品更适应当今的商业环境。试想一种要经过铸造成型、热处理、机械加工、涂装工艺才能成型的产品（铝合金轮毂），3D打印技术可以改变其传统的项目开发流程，几次的开模、小批试制，都可以利用3D打印来实现，这其中节约的是大量的模具成本、试制成本、以及大量的开模、试制的时间。在设计定型、大批量生产之前的设计迭代，通过3D打印的产品来验证，可以更低成本、更及时地发现问题、反馈设计缺陷或确定设计方案。基于低投入和早期的设计验证，对于优化一个产品的设计开发过程至关重要，越早进行的设计变更，成本越低。基于3D打印模型的设计验证可以协调设计、制造、市场、质量等部门，通过大量的交互与协作，尽早反馈设计缺陷、确认设计方案，大大降低设计变更成本。

二、3D打印模型优化

正如罗斯韦尔（ Roth well）所言“信息技术的发展，不仅影响了创新的内容，也影响了创新过程本身”。3D打印技术也在改变着设计创新的过程。无论是数字化设计与制造技术，还是个人制造技术（最具代表性的3D打印技术）兴起后，“制造工具”成为发明创造中强有力的帮手[10]。《创新的艺术》中有一句话“制作模型既是创新过程的一个步骤，也是一种关于在很多变量尚未确定时继续前行的哲学”。当我们确定利用3D打印来实现这一步骤时，面向3D打印模型又有哪些进行设计优化的方法呢？

（一）基于有限元分析的优化

目前3D打印模型的打印成本和打印时间都是制约3D打印技术广泛应用的关键因素，采用有限元分析方法，对3D打印技术的三维模型进行分析，在等强度理论的指导下，优化设计造型，有利于降低打印成本，缩短打印时间。

1.有限元分析方法。它是在工程分析中常用的一种数学计算方法，基于离散数学理论，将单个或多个被分析的结构离散成有限多个单元和节点，通过对单元和节点的计算，模拟整个产品结构的性能。例如，在设计初期的产品强度校核计算中，就通常采用有限元分析方法，针对产品后期实验要求和工况条件，进行模拟分析计算，可以预知产品设计是否能满足强度性能要求，是否能通过后期检测实验和是否能应对实际使用工况。有限元分析方法已经是工程上成熟的计算方法，在3D打印模型的优化改进中，同样可以引入有限元分析方法，在保证3D打印模型整体设计强度均衡、结构稳定的基础上，对强度富裕区域进行减材优化改进，可以减轻模型整体重量，从而达到节约打印成本（材料成本和时间成本）的目的。

2.有限元分析步骤。以一款座椅的设计为例，首先对初始建立的模型进行有限元分析：（1）在座椅底部与地面固定的位置上施加固定全约束;（2）在座面和靠背面上分别施加均布载荷，载荷值以一位体重lOOkg的人坐靠时对座椅的力近似计算得到，以压力形式施加;（3）指定模型材料为ABS，采用该材料默认的物理属性参数，如密度、弹性模量、泊松比等;（4）对模型用3D四面体单元进行划分;（5）建立静态力学求解模型，求解计算。

3.有限元分析结果。计算得出结果如图1所示，误差在5%以内，此处主要通过模型中的应力分布和变形情况为后续模型的优化改进指引方向，而对具体应力、变形数值，由于输入为模拟量，不必过分关注。

从图1左图所示的应力分布结果可以看出，座椅局部有较大强度富裕，安全系数过高;而从图1右图所示的变形结果可以看出，座椅变形并不大，只有靠背顶端有很小的变形，因此其承载能力很强。从此结果可以得出，该座椅设计方案强度富裕度过高，材料浪费明显，有待进一步改进优化。

4.模型优化与验证。在图1有限元分析结果的指导下，对模型做如图2所示的改进优化，有些位置对模型进行了材料消减（图2右图中“一”所示区域），而有些位置考虑整体承载能力和稳定性添加了材料（图2右图中“+”所示区域），使得模型总体质量下降11.58%。

随后采用同原模型有限元分析时相同的约束和载荷条件，对优化设计后的模型再次进行上述有限元分析，得到分析结果如图3所示。从图3左图所示的应力分布结果可以看出，可以发现模型的强度更加均等，通过模型优化最大应力区域有所扩展，最大应力值有一定程度的提高，但也足够安全，而图3右图所示变形的趋势并没有明显变化，仅最大变形量的值有些增加。模型的优化改进减少了材料消耗，提高了材料利用率，避免了由于强度过剩造成的材料浪费或由于应力集中造成的使用隐患。

（二）网格化设计方法

结合网格化结构实现产品面向增材制造的优化设计（传统加工制造工艺复杂），通过对产品进行内部网格化成型，可以较大程度地保证强度，并且减轻重量。该方法的作用在3D打印用作检验设计方案的外观造型时尤为明显，因为此时对模型的强度不必考虑或不必重点考虑，重点关注其外观造型。

1.整体抽壳模型。如前所述，大部分3D打印的模型主要用于校验外观造型方案和可制造性，并非由产品的设计选材打印而成，对于这类模型可以采用对整个产品模型进行抽壳处理的方法，通过保留一定的可打印厚度，创建、打印空壳模型用以校验外观造型，如图4所示。

2.蜂窝网格模型。对于较大模型，考虑其造型的稳定性，采用内部网格掏空，留有一定支撑的设计更加稳妥，通过在原模型大截面上绘制蜂窝图，拉伸成体，再与原模型相减的方法，可以生成具有中空网格的模型，既不影响模型的外观展示，还能减少3D打印模型的材料消耗，缩短打印时间，同时也使模型具有一定强度，如图5所示。端面上的蜂窝图布局也可以利用计算机图形学中的Voronoi方法进行优化，以生成更优的蜂窝网格模型。

利用计算机图形学的方法也可以采用生长式形成内部支撑网格结构，再通过外部蒙皮的方法，构成蜂窝网格化模型体，中国科技大学的刘利刚教授团队在这一方面有过研究，利用计算机网格优化算法可以反复迭代优化内部网格结构，该方法也可以用于3D打印模型的轻量化设计，用于生成稳固、质轻的3D打印产品。

（三）模型优化方法在3D打印中的应用

对于校验外形、没有强度要求的3D打印模型，网格化设计方法可以更大程度上减轻模型质量，从而减少材料消耗，节约材料成本，同时也缩短打印时间。对于有强度试验要求的模型，则可以通过有限元分析的方法模拟试验或实际使用工况，利用得到的分析结果作为优化产品造型的依据，有效地指引模型的改进，同时可以通过反复的修改再计算，最终得到更优的模型设计方案。同时，也可以考虑网格化设计与有限元分析相结合的方法对模型进行外部+内部的改进，得到更佳的模型方案。

在3D打印中除了对有效模型部分的优化，对于3D打印中所需的支撑结构的优化设计，在3D打印中也有重要意义，由于3D打印中的支撑结构完全是为打印过程服务的，并非最终所要产品部分，因此，这部分材料在打印完成后就全部成为废料，是很大的浪费。利用建筑学中的桁架结构代替实心的支撑结构，也将大大减少材料的浪费。

结论

3D打印技术作为兴起多年的一种个性化制造技术，至今未能达到民用普及的水平。但其独特的优势，给某些领域的专业技术人员提供了很大的帮助，尤其是在新产品的设计研发中，3D打印可以帮助设计师、工程师尽快得到产品原型，进行设计验证，该应用可以减少设计迭代、缩短设计周期已经众所周知。在3D打印带来便利的同时，面向3D打印模型，为了减少打印过程中造成的材料浪费，可以结合有限元分析方法和网格化设计方法，利用有限元分析结果作指导进行造型的改进优化，并根据具体情况进行不同的网格化设计模型优化，更可以综合利用有限元分析和网格化设计两种方法，通过计算机上的快速设计迭代得到最佳3D打印模型方案。以一款座椅产品的设计为例，证明了有限元分析和网格优化在3D打印模型优化中的有效应用。该研究为促进3D打印的应用，节约打印成本，缩短打印时间提供了有效的方法。.

基金项目：江苏省高校哲学社科重大项目（ 2018JSZDA015）;南京工程学院高等教育研究课题（2018YB18）;南京工程学院校级科研基金青年基金项目（QKJ201903）。

参考文献

[1]李小丽，马剑雄，李萍，陈琪，周伟民，3D打印技术及应用趋势[J]自动化仪表，2014，35 （01）：1-5

[2]孙玲，李宪，3D打印技术的发展现状[J]科技与创新，2017 （7）：36-37

[3]許莉钧，3D打印技术在工业设计创新战略中的应用探索【J]艺术百家，2018 （2）：223—226，230

[4]王东峰，3D打印技术发展瓶颈分析[J]机械工程师，2017 （7）：54-55

[5]尹光辉，陈杭，游俊，夏娟，3D打印技术在工业设讨上的研究[J]科教导刊，2018 （11）：52-54，57

[6] Joy.轻量级3D打印手臂为负担得起而制造[J]设计， 2018 （06）：42-47

[7]刘李明，陈超，包泓，3D打印技术在汽车灯具设计中的应用[J]设计， 2019，32 （18）：98-100

[8]初建杰，基于3D打印技术的香薰台创意设计[J]设计'2019，32 （03）：10

[9]林楠，3D打印的前世与今生[J]设计，2018 （18）：94-95

[10]王冠云，数字化设计与制造技术驱动的设计创新方法研究与实践[D]浙江大学，2016.12