江中伟

关注学生的“预习”，淡化课堂笔记

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练。至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考第三道题的时候，他们往往还在做第二道题的记录。这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？

曾有一次，一位特级教师上公开课，听完后我有两个感触：一是他把课本里的“例题”都用“问题”的形式让学生在老师讲解之前先思考;二是他的学生居然想出了这么多我在以往的教学中从来没有想到过的方法。我就是从他身上得到了启发。大家知道，老师只有一个脑袋，而一个班上却有几十个学生，老师的思维怎能涵盖所有学生的思维呢？何况，老师的思维就真的比学生思维好吗？就真的容易被学生所接受吗？

以老师的“无为”造就学生的有为

在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师不妨少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。中国古代哲学家认为治理国家的最高境界就是“无为而治”，与此类比，我们的教学是否也可以“不教而學”呢？如果是这样，哪上课讲什么呢？

先打一个比方：假定一个数学老师只会做一道数学题，那么他会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步;假定一个数学老师只会做两道数学题，那么他会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多;……依此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，要讲的东西就会越少。因此，我在备课的时候主要思考如何对教材进行重构，突出主干知识。更为形象地说，传统备课我是在做“加法”，现在的备课我是在做“减法”。我在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题：什么内容是非讲不可的？什么内容可以不讲？

练在讲之前，讲在关键处

教学的本质是什么？教学过程中师生的角色如何？我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？打一个不一定很恰当的比方：有一种职业叫做导游，他们的任务就是带旅游者去参观。实际上，大多数喜欢旅游的人都不喜欢导游。原因是你的行程将会受到很大的制约，你的旅游也就失去了自主性。所以有人开玩笑说：“导游”就是你跟在他的后面去游。那我们对教学中的“导”字会不会也这样去理解呢？

大家知道，高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路。但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。我们甚至可以这样认为：只要练在讲之前，哪怕是以老师的讲为主要形式，它也是一种交往。因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行对比、评价。

责任编辑 龙建刚