王卓慧

刚接到微课比赛任务，我心里有个疑问：比尔·盖茨把他的公司改名为“微软”，腾讯公司开发的社交软件“微信”，都是用“微”去创造了自己的王国，他们的产品为什么都用“微”去描述呢？于是我特意上网查了一下，发现原来“微”除了是小的意思，还指小而轻，运行快。他们的产品的目标是，最好的一定是简单的，简单的才是最有效的。而微课作为学习者自主学习的课程，强调的就是简洁有效。下面结合我的微课与大家一起分享一下自己的收获。

一、微原创——选题

要做到原创，就不能选择别人已经开发得很成熟的课型，或者已经成为经典、具有示范作用的课题。所以在选题上，我选择了“综合与实践”。新课标把“综合与实践”单列成一个领域，但是实际教学中，由于对具体的实践没有明确的评价和检测的手段，难以把握，使具体的综合与实践随意性比较大，流于形式。不论是平时的校内公开课、研讨课，还是各种观摩课、赛课，都很少见到有关综合与实践的课。一些教师对综合与实践课在认识上存在偏差，再加上相关实践活动素材的匮乏，诸多因素累加在一起，让老师们很多时候只是浅尝辄止，甚至未曾涉及。选这个题目，不受别人影响，更有可能创造出属于自己的东西。

二、微到极致——设计的质量

我选定了人教版五年级下册《打电话》一课作为课例。微课的设计要求小而精，我们必须了解一节课知识重点的框架，抓住学生难以理解、掌握的地方，把解决难点最简单、最优的方案呈现出来，没有废话，直击问题的要害，切实帮助学生吃透知识的难点问题。因此，我在设计时考虑了以下两个问题：

第一，教材编排是否符合学生探究？按照教材安排，一节课中让学生把“15人”先尝试分组、再计算时间、进一步调整，寻找最优方案，画图、填写表格、探寻规律，时间比较仓促。我认为，教材只是为我们提供了一个涉及教学内容的框架和线索，可以根据学生的实际进行科学的处理和重组。学生在前面已经学过了“烙饼问题”和“统筹原理”，有一定的优化思想和模型思想的经验。但是学生在寻找“最佳通知方案”时，没有可直接利用的方法、公式，需要结合自己的学习经验和思维方式进行研究。

第二，教材编排是否是学生喜欢的？教材只是安排学生通知15个同学参加活动，在微信、电话通讯发达的今天，通知小朋友参加一个紧急任务的演出相对较为简单，怎样让学生想要迫不及待地解决这个问题，又能深刻感受到这个知识在生活中随处可见、必不可少？

针对思考的这两个问题，我的微课设计上做了以下的处理：

（一）降低探究的起点，提升知识的张力

1.从511到无穷大。书本最终目标设定在探究“通知15个人需要多少分钟”这个问题上，我觉得是远远不够的。因此我把本节课的目标定为“怎样用最快的时间知道511名村民收到台风的消息”。这一调整看似加大了难度，却能够让学生在解决问题过程中充分理解这节课的知识点的含义，感受知识的力量。

2.从15到3。书本原来设定“通知15人”，通过课前测发现只有11.1%的学生能想到“不空闲通知”，于是我调整到“通知7人”，发现对学生来说难度还是太高，最后调整到“先由气象局的李军先通知3个村民”。因为通知3个人人数少，学生通过观察，不难发现，这省下的1分钟其实是在第2分钟时出现了差别，学生能更加直观、形象地看到是如何在2分钟的时间里通知到3个人的，以及每一分钟人数的变化。这一发现就是最省时方案的关键所在——每分钟每人都不空闲，也因为通知的人数少，降低了探究的难点。这就为后面的探究打开了突破口。

（二）改变教材呈现的方式，体现数学思维过程

如果依据教材编排的过程展开教学，学生的思维难以得到有效的激发。教材只是不断地追问“怎样能更快些”“还有更快的方法吗”。这些问题只指明了学生应该努力的目标（更快些），却没有指明思考的方法（怎样更快）;而且教材中示意图的关键是分不清每一分钟各有几个人在同时打电话，“如老师打给组长1、2、3，组长再打给学生1、2、3……”这样的描述思路容易混乱，不能清晰地表达出设计方案中每一分钟发生的事情。我认为我们应该从“时间”出发，而非从“人”出发，让学生很清楚地知道每一分钟发生的事情，有利于学生通过画图逐步发现、理解规律。

多次实践后我发现学生会自己创造出简洁明了、富有层次感的示意图，而且非常清晰地按时间进行分列式呈现。在探究“4分钟能通知多少人”这一问题时，学生很快通过“改良”后的示意图得出了答案。第4分钟，8个人又同时通知另外的8人，知道消息的总人数达到了16人。

我认为这样的示意图才是真正意义上的具体“打电话”方案，它顺着事情发展的顺序进行记录，不需要过多思考就能完成，符合学生的认知规律，思路更清晰。只要我们把通知的人编上号，谁通知谁一目了然，又能马上统计出在第几分钟通知到的学生数，不会出现不必要的重复、遗漏现象，体现了示意图简单明了、突出重点等特点。如此画图的过程就是对题意进一步理解的过程，是将“模拟”的操作步骤与分析数量关系结合在一起的过程。

我始终认为，“不论用怎样的方法和手段，学生容易理解和掌握的就是最好的”。简单的操作往往是学生容易实施的行为，简单的表述形式常常又是学生容易理解的东西。帮助学生将难以理解的教学内容、所采用的步骤进行变式，使其简单化，这样就给学生构建了“最近发展区”，使问题的处理做到了“深入浅出”。

三、以（微）小见大——实效性

1.心中有生，重在启惑和解惑

微課虽然没有学生参与，但是也要充分考虑学生会在哪些知识点上出现差错和疑问。在练习设计上，我设计了这样一个问题：李军通知32人，至少需要多少分钟呢？（1分钟通知1个人）部分学生根据总结的规律很快得出5个2相乘刚好是32人，但是有部分学生头脑还是比较清醒的，5个2相乘得出的32人里面包含了李军，所以5分钟只能通知31人，那么剩下一个人还是需要1分钟去通知它，应该是6分钟。

2.从微不足道到举足轻重

让学生猜一猜：1分钟通知 1 人， 31分钟大约可以通知多少人？学生口头列式：2×2×2×2×……×2—1=2147482646（人）。学生从规律的总结感受到了“幾何倍增”的强大威力。通过生活中倍增现象的认识，学生再一次感受到了数学知识在生活中的温度！

在设计安排上，学生从逐一通知511人的“511分钟”到“最优方案只需要9分钟”，对这种最优已经产生了好感，如果把分钟换成“年”（511年变成9年），学生更强烈地感受到“最优”和规律带来的时效性和实用性。学生也感受到这个“打电话”的最优方案在生活中不是“屠龙之技”，而是生活中必不可少的技能。

3.让学生有仰望“星空”的意识

“综合与实践”安排在我们的教材中，就是一种教学价值观的引领，它告诉我们学生需要在一再被细分和抽象的学科里积累基础知识，但是，我们不要忘记，基础只能是基础，如果没有仰望高层的意识，我们的数学基础知识就没有活力和生命。通过在本节课中最优方法的引出，到接受优化策略、感受优化思想，我想，学生头脑中的优化思想是清晰和稳定的。

四、课后“微思”

1.理论上最优与实际最优之间的思考

有个别学生在课后问我：“王老师，一个同学接到电话后，怎么知道谁已经被通知，谁还没有被通知？”“如果电话打不通怎么办？”我认为，有这样的疑惑是很正常的。打电话的最优方案在现实生活中一定要具有可操作性吗？难道数学只是在做一厢情愿的事情吗？但是，即使“极限思想”在实际生活中没有办法得以实施，也能更好地帮助我们思考和解决许多实际问题。打电话方案关键就在于方案设计在紧急事情发生之前还是之后，如果我们在紧急事情发生之前未雨绸缪，这种方案完全是可行的。所以，对于渗透“优化思想”的教学，我们还要注重情境创设的现实性，考虑数学中的最优方案在实际中遇到的困难，尽量给学生的自主探索消除不必要的顾虑。毕竟学生的数学学习是建立在自身生活经验之上的。

另外，课后我还有一个顾虑：这个理论上最快的方法，在实际生活当中，例如火灾、地震、空袭等特殊情况，最快的方案还是不够快，在这节课里面，我要告诉我的学生“火警警报”和“防空警报”比它更有效吗？

2.微课的实时交互差的缺点如何弥补？

微课是对传统课堂教学的一种有效补充，能作为课堂的深入和延伸，但其在使用中有实时交互性差的缺点，难以像传统课堂一样，实现即时沟通和反馈，没有及时了解学生的个别差异。如何拟补这样的不足，还需要我们深入思考。

微课短短几分钟，看似简单，但要做好，甚至做到极致，却需要付出很多。我始终坚信成功就是要把简单的事情做到极致。

责任编辑 黄佳锐