赖晨光，斯 洋，陈 祎，白海涛

（1.重庆理工大学车辆工程学院，重庆 400054； 2.日本东北大学流体科学研究所，日本仙台 980-8577）

前言

空气动力学附加装置对整车气动性能的改善起着不可忽视的作用。目前国内外对汽车减阻的研究正趋于完善，其方法主要为局部优化、整体优化和安装导流附加装置等。在减小升力方面，以运动型车辆如方程式赛车为主，其改善方式通常为安装空气动力学附加装置如前翼、尾翼和扩散器等。目前，当在车身上只安装传统导流器时，整车阻力与升力的变化是相互矛盾的，不能同时实现减小阻力与升力，即不能同时提升整车的燃油经济性与操纵稳定性。

2001年美国通用汽车研发中心Khalighi Bahram等［1］基于类直背车型设计一款减阻装置，使在尾部分离的气流再附着于减阻装置表面，结果气动阻力减小20%以上。2008年标致雪铁龙Beaudoin等［2］在Ahmed尾部后风窗与行李舱处安装多块翼板进行了减阻减升的研究。翼板在合理的布局情况下可使阻力减小25%、升力减小107%，且侧面翼板能够有效抑制纵向涡的扭转强度。2015年本田汽车Machida Kentaro等［3］在研究新本田飞度（FIT）的流场特性时发现：新飞度车顶后缘顶点与C柱沿气流流动方向后移，在车顶尾部的气流分离被延迟，车顶压力分布梯度比原车型更加均匀，且顶点后移减小了自车顶方向的下洗流和车尾处的拖拽涡扭转强度，使新飞度的气动特性明显改善。2017年日产汽车Taniguchi等［4］增大量产皮卡驾驶舱尾缘的曲率半径，延迟了气流在尾缘处的分离；同时在皮卡尾门处安装导流部件，使从驾驶舱尾缘处分离的气流再附着于导流部件，整车的气动性能得到极大改善。基于以上研究成果，欲为某直背车型设计一款能同时减小阻力与升力的新型导流器，至少须满足以下两点：（1）安装新型导流器后，在车顶尾缘处的气流分离被延迟；（2）自车顶分离的气流在新型导流器表面再次附着。

本文中为更好优化汽车气动外形，引入遗传算法研究多参数对整车外流场的影响，以获得全局最优解，通过建立近似模型缩减多次调用仿真程序的计算时间，以提高优化效率［5］。

1 原模型数值仿真

1.1 建立原模型

在建模过程中对目标SUV外形采取适当简化处理与修整后作为此次研究的原模型。简化的部件主要有：后视镜、发动机舱进气格栅、雨刮器和门把手等。原模型车顶顶部具有一定倾角，前方来流由于顶部倾角的导流作用，利于附着在新型导流器表面。由于顶部倾角的作用，安装新型导流器后整车的正投影面积并不改变。较大的后风窗倾角有利于新型导流器的安装与优化。原模型及其参数分别如图1和表1所示。

1.2 数值模拟设置

1.2.1 网格策略

考虑车身的对称性，为节约计算资源，本次以半车进行模拟。计算域设置为：取计算域长度为11倍车长（入口距汽车最前端为3倍车长、出口距汽车最后端为7倍车长），计算域高度为5倍车高，计算域宽度为3倍车宽，如图2所示。

图1 原模型

表1 原模型参数

图2 计算域设置

计算网格分两大部分：汽车车身原模型网格和车身外面以空气为介质的计算域网格。前者可分两区：车身外表面，包括车轮拱板、保险杠、后风窗玻璃和车身部件之间的缝隙、凹槽、曲面等部位，采用10 mm的较小网格；其余采用较大网格，最大网格尺寸为40 mm。后者可分为4个区，如图3所示。第1区为紧贴着车身表面的流体边界层，为更准确地捕捉车身表面流体的流动状态，生成了5层三棱柱网格，总厚度为0.96 mm；第2至第4区，都采用六面体网格，其中第2和第3区为加密区，最大网格尺寸分别为100和200 mm，第4区，即计算域的最外层（图中仅画出一部分），为缩短计算时间，采用较粗的网格，最大尺寸为400 mm，网格总数约为450万。

图3 近车身网格图

1.2.2 边界条件设置

本次模拟采用可实现κ-ε湍流模型，对流项和扩散项均为2阶离散格式，压力—速度耦合方法选用SIMPLE算法。边界条件设置见表2。

表2 边界条件设置

2 新型导流器型面设计与流场验证

2.1 型面设计

根据新型导流器须满足的流场条件，新型导流器初始形状和气流流动预想见图4。上下型面各12个控制点（图中只给出上型面控制点）。预想如下：新型导流器前缘A-D段的长度大于导流器安装前气流的附着路线M-N段的长度，其作用是延长气流在车顶的附着长度，故A-D为附着区；C-F段的曲率半径大于N-O段的曲率半径，其作用是增大汽车尾缘处曲率半径，以延迟气流分离，故C-F为延迟气流分离区；F-J段为气流的分离区；从J点开始前方来流再附着于新型导流器表面，故J-L为再附着区。新型导流器尾部类似于一个倒置的翼型。

图4 新型导流器初始形状与流动预想图

由图4可见，A-L各点的x坐标逐渐增大，且相邻两个控制点的差值相等，取为89 mm；A-L各点的z坐标逐渐减小，其中，A-D间相邻两个控制点间的差值相等，取10 mm；D-J间相邻两个控制点间的差值相等，取35 mm；J-L间相邻两个控制点间的差值也相等，取8 mm。在z方向上有：J-L间相邻控制点差值＜A-D间相邻控制点差值＜D-J间相邻控制点差值。

采用MATLAB中的准均匀B样条来拟合新型导流器横截面的上下型线。B样条曲线递推表达式［6］为

式中 Ni，k（u）为 B样条基函数，i为 B样条的序号，k为B样条的幂次，其值为基函数阶数减去1。准均匀B样条和均匀B样条的不同之处在于首末端点的重复度。

为获得效果最优的导流器，将其横截面上下型线各控制点的z坐标上下变动（变动范围见表3），通过遗传算法寻找最优新型导流器型面。在MATLAB中每次输出上下型线后，在y方向以车顶倾斜线为引导线拉伸出与车顶等宽的型面，且安装于车顶同一位置。

表3 导流器控制点变动范围

在ISIGHT软件中集成MATLAB、ICEM-CFD和FLUENT软件，通过多目标遗传算法以原模型+新型导流器结合体阻力最小、升力最小为目标进行优化，以获得实现减小阻力与升力的新型导流器最优型面［7］。

2.2 气流流动验证

优化后的新型导流器型面见图5，数值计算结果表明，整车阻力减小2.6%，升力减小 4.3%。下面进行气流流动预想的验证。

车辆纵向对称截面处车顶压力分布曲线见图6，安装新型导流器后，车尾部气流的分离区域在流动方向上向后移动，即车尾处的气流分离被延迟，且新型导流器较大的曲率半径使气流最大分离强度减弱。

图5 新型导流器最优型面

图6 对称截面处车顶压力分布曲线

对称截面导流器流线见图7。A线前部为气流附着区，其气流附着长度明显长于新型导流器安装前气流在原车型顶部的附着长度。A-B之间为气流分离区。B线之后为气流再附着区，大量分离的气流再附着于新型导流器尾部。前方来流在新型扰流器表面的流动状态基本符合预想。

图7 对称截面导流器流线图

以上分析表明，气流在新型导流器表面的流动满足前面提出的两点要求。

C柱压力云图见图8。由图可见：由于新型导流器在y方向具有一定倾斜角度，部分气流从车顶被导向侧面，加速了气流在C柱的分离，整车气动性能恶化。因此新型导流器在y方向上的展长成为影响新型导流器气动性能的重要参数。

图8 C柱压力云图

3 新型导流器性能优化

3.1 优化变量与优化目标

为使新型导流器性能最优，对安装新型导流器的原模型进行减阻减升的多目标优化。优化变量如图9所示，每个变量对应的含义与取值范围如表4所示。其中X、Z和A都与气流在新型导流器表面的附着与分离有关。由前所述，Y值会影响气流在C柱的分离，对整车气动性能影响较大。以原模型+新型导流器结合体阻力系数最小、升力系数最小为目标。计算出新型导流器最佳的安装位置和y方向展长，使其气动性能最优，以便深入分析其减阻减升流动机理。

图9 优化变量

表4 变量与含义

3.2 优化流程

在构造近似模型前，通过实验设计方法在整个设计空间中选取有限、尽可能全面反映设计空间特性的样本点。其选取方法直接影响近似模型的精度。常用的实验设计方法有全因素设计、正交设计、均匀设计和拉丁超立方设计等。优化拉丁超立方设计是对拉丁超立方的改进设计，它具有很好的空间填充性与均衡性［5］。汽车外流场优化具有高度非线性，且难以直接构建优化变量与优化目标之间的函数关系。故在样本点数充足的情况下，由数学模型拟合优化变量与优化目标的关系，即构建近似模型。其拟合精度与样本点数量有关，根据经验，样本点数量与优化变量具有5～10倍的数量关系。常用近似模型主要包括响应面模型（RSM）、径向基神经网络模型（RBF／REF）和克里金模型（Kriging）等。Kriging模型所采用的插值方法，是一种从变量相关性和变异性出发，并在优先区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的方法，故在解决非线性程度较高的问题时更加容易取得理想的拟合结果［8］。多目标遗传算法通过遗传算法来求解多目标问题，在求解多目标问题过程中引入遗传算法帮助计算目标函数的最优解集。常用的多目标遗传算法包括多目标粒子群算法（MOPSO）、微遗传算法（Micro-GA）、非支配排序遗传算法（NSGA）和改进的NSGA算法（NSGA-II）。NSGA-II算法的应用范围不受目标函数是否连续、可微等影响，即目标函数的形式可多样化，保证算法能处理各种多维、非凸和非线性的复杂数学问题［9］。

新型导流器气动性能优化流程见图10。在DOE过程中，选用优化拉丁超立方设计方法选取100组样本点，适当增加样本点以保证近似模型的拟合精度。选用Kriging代理模型，通过交叉误差验证，本次拟合精度在0.96以上，认为符合工程实际需要。选用NSGA-II算法寻优预测，最后通过风洞实验验证仿真结果。

3.3 优化结果分析

3.3.1 DOE结果分析

根据DOE实验结果得出的原模型+新型导流器结合体阻力系数与升力系数的自组织神经网络（self-organization mapping，SOM）图见图 11。SOM是一种竞争式的学习网络，它具有模拟大脑神经系统自组织特征映射的特点，且可无监督地进行自组织学习。SOM通过分析、获取变量与目标的二维神经元网络分布模式，将高维数据映射到一张二维的神经元网格图上。从SOM中可定性地分析变量与目标之间内在影响关系，并揭示相对应的影响趋势［10］。由图11可知：阻力系数Cd与升力系数Cl的神经网络图在右上角存在颜色趋同的区域，表明新型导流器能实现整车阻力与升力同时达到最小值的目标。

图11 SOM图

3.3.2 优化结果

基于自动优化平台通过NSGA-II遗传算法寻优预测后的性能最优新型导流器参数如表5所示。

表5 最优新型导流器参数

根据表5的数据建立新型导流器模型，并将其安装于原模型进行仿真，优化结果验证见表6。由表6可知，预测结果与仿真结果的误差在6%以内，优化结果可靠。最终仿真结果表明，安装新型导流器后整车阻力减小4.8%，升力减小9.4%，新型导流器气动性能优化工作有效。

表6 优化结果验证

3.4 实验验证

实验验证在吉林大学汽车空气动力学研究所模型风洞实验室完成。实验风洞为闭口、回流低速式。最大风速为50 m／s。本次实验风速为30 m／s。考虑到天平量程和阻塞比的限制，本次实验选用1∶10缩比模型，见图12。

图12 实验模型

实验结果对比见表7。由表可见，安装新型导流器后1∶10原模型阻力减小3.8%，升力减小7.9%。仿真结果与实验结果的误差在5%以内，表明新型导流器设计方法与减阻减升多目标优化方法能实现预期目的，具有一定可行性。

表7 实验结果对比

4 流动机理分析

4.1 减升分析

整车顶部压力云图见图13。由图可知：由于新型导流器对来流的阻滞作用，部分气流在车顶中后部停滞并形成一定压力梯度，且气流在新型导流器尾部再附着，车顶部压力回升明显，使整车的升力减小。

图13 整车顶部压力云图

新型导流器表面流线图见图14。由图可知：随着Y值的增大，新型导流器中部的分离涡变小、尾部的气流再附着长度持续增长，整车气动性能改善明显。

图14 新型导流器表面流线图

4.2 减阻分析

图15 为车尾部压力云图。由图可知，整车阻力的改善主要有4方面的因素：顶部气流分离强度的减弱、后风窗处压力的回升、新型导流器中部出现的正压、C柱处气流分离的改善。

图15 车尾部压力云图

图16 为X／L＝0.1处涡量云图。由图可见，安装新型导流器后，风窗处的气流流动完全改变：拖拽涡消失，C柱涡强度减弱，新型导流器附近生成许多小涡。图17为 X／L＝0.1处湍动能云图。由图可见，安装新型导流器后，后风窗处能量耗散的方式改变，但总体耗散强度减弱。

图16 X／L＝0.1处涡量云图

图18 为X／L＝0.3处涡量云图。由图可见，消失的拖拽涡再次出现，但小于原车的涡量强度。图19为X／L＝0.3处湍动能云图。由图可见，能量耗散的方式趋于相同，且安装新型导流器后强度有所减弱。表明新型导流器改变了拖拽涡的产生方式，且降低了其扭转强度。

图17 X／L＝0.1处oyz平面湍动能云图

图18 X／L＝0.3处oyz平面涡量云图

图19 X／L＝0.3处oyz平面湍动能云图

图20 为涡流Q＝50 s-2时的等值面图。由图可见，根据漩涡判断准则，安装新型导流器后尾部流场改变如下：（1）C柱涡消失，在原C柱涡生成的位置生成新的涡对，但其强度小于原C柱涡，在图16中观察到的C柱涡即为新生成的涡对；（2）拖拽涡的生成位置延后且强度减弱。故整车的气动性能明显改善。

5 结论

为某直背车型设计了一款减小阻力和升力的新型导流器，并对其气动性能进行优化，得出以下结论。

图20 Q＝50 s-2时的等值面图

（1）模型风洞实验表明，新型导流器设计方法和减阻减升多目标优化方法在提升优化效果的同时还能保证较高的预测精度，是一种高效、可行的智能优化方法。

（2）引入近似模型能显著减小CFD计算工作量，节省汽车研发周期。

（3）安装新型导流器后，C柱涡消失，在原C柱涡的位置生成新的涡对，但强度减弱；拖拽涡的生成位置延后且强度减弱。这使整车阻力减小3.8%，升力减小7.9%。该研究可为提升整车的燃油经济性与操纵稳定性提供参考。