罗慧，李科群

（200093 上海市 上海理工大学 能源与动力工程学院）

0 引言

太阳能建筑一体化就是将太阳能产品与建筑结合在一起，利用建筑特性将太阳能系统融合在其中，从而做到太阳能和建筑的有机结合[1]。光伏建筑一体化是太阳能建筑一体化的一种体现，利用光伏电池替代部分建筑材料，同时为建筑物提供电能。光伏电池替代了部分建筑材料，从而改变了光伏组件的电热性能。

光伏组件的电性能已经得到了广泛研究。Brinkworth[2]等研究了光伏组件的电性能和建筑负荷的相互影响，并对其中光伏组件的电性能进行了重点研究；Yang[3]等研究了带通风流道的光伏屋顶的传热性能和电性能；Ji[4]等对东、南、西3 个朝向有无自然通风条件下的光伏墙体的电性能和得热量进行了全年数值模拟；Yutaka[5]等对光伏系统的大规模使用会对建筑冷负荷的影响进行了研究。上述文献对光伏组件均采用稳态模型和简单的电性能模型，但是分析中没有考虑光伏组件对建筑冷热负荷的影响和不同的光伏集成方式。任建宇[6]等对屋顶光伏与建筑负荷之间的相互影响进行了探讨，建立了非稳态模型，然而却没有将之应用在房屋建筑之外的领域。

本文将光伏建筑一体化应用在太阳能辅助客车车顶上，建立了3 种不同形式的光伏组件安装方式的一维非稳态模型，比较了不同光伏安装形式对车顶热负荷的影响，分析了光伏车顶的夏季遮阳和冬季保温效果。

1 理论模型

设置一种普通车顶作为对照组，另外3 种光伏板采用不同的安装方式布置在车顶，如图1所示。

图1 不同布置方式的光伏车顶结构示意图Fig.1 Schematic diagram of photovoltaic roof structure with different arrangement modes

1.1 通风流道光伏车顶模型

整个模型以光伏车顶的传热模型为主，对车顶冷、热负荷的计算主要采用稳态法，通过模型求解温度的方法进行计算。

图2 是有通风流道的光伏车顶传热网络，字母g，s，t 分别是指光伏板组件的上层玻璃盖板、光伏电池、下层背板；字母f 指通风流道中的空气，Ta，Tf，Te，Ti，The分别是：环境温度、通风流道的空气温度、车顶外表面的温度、车顶内表面的温度和车内的温度，R 为该层热阻，下标c，r，d 分别指对流、辐射和导热。由于其它布置方式的传热网络并不复杂，不再展示。

图2 带通风流道的光伏车顶传热网络图Fig.2 Heat transfer network of photovoltaic roof with ventilation channels

1.1.1 光伏车顶的传热模型

（1）光伏组件的传热

将光伏组件分为3 层，分别是：上层玻璃盖板、光伏电池与下层背板。上层盖板一般是使用钢化玻璃，选用有极高透光率的玻璃材质，透光率为0.9。上层盖板的能量平衡式[7-8]：

式中：mg——上层玻璃的质量，kg；Cg——上层玻璃的比热容，J/(kg·K)；S——太阳辐射强度，W/m2；αg——上层玻璃的吸收率；A——上层玻璃的面积，m2；ρo,g——上层玻璃的反射率；hw——对流传热系数，W/(m2·K)；hgs——电池和玻璃间的传热系数，W/(m2·K)；qr,ga——玻璃与环境间的辐射换热量，W。

光伏电池与上层玻璃的传热系数用式（2）计算：

式中：dg——上层玻璃的厚度，m；ds——光伏电池的厚度，m；kg——上层玻璃的导热系数，W/(m·K)；ks——光伏电池的导热系数，W/(m·K)。

太阳能电池在接收到太阳辐射后，一部分能量转化成电量，还有一部分能量转变成热能，以导热的形式传给其他介质。光伏电池的能量平衡方程如式（3）：

式中：ms——光伏电池的质量，kg；Cs——上层玻璃盖板的比热容，J/(kg·K)；αs——光伏电池的吸收率；hst——光伏电池和下层背板的传热系数，W/(m2·K)；Pmp——光伏电池的输出功率，W。

在式（3）所示的平衡方程中，hst即光伏电池和下层背板间的传热系数，用式（4）计算：

式（4）中各项的意义与式（2）一样。下标t 指下层背板，下标s 指光伏电池。下层背板的能量平衡方程

在式（5）所示的能量平衡方程计算式中，下标字母e 指车顶外表面。

通风流道内空气的对流传热系数用式（6）计算[9]：

式中：Nu——努塞尔数；kf——空气的导热系数，W/(m·K)；Dh——水力学直径，m；Re——雷诺数；L——通风流道的长度，m。

（2）通风流道内的空气传热

对流道内空气能量进行平衡分析，得式（7）[9-11]：

式中：hfe——车顶外表面和流道内空气的对流换热系数，W/(m2·K)；htf——下层背板和流道内空气的对流换热系数，W/(m2·K)；mfr——流道内空气的质量流量，kg/s；Tfo——流道出口处的空气温度，K；Tfi——流道进口处的空气温度，K。

（3）车顶的传热

根据对车顶的传热分析，可以写出车顶的一维非稳态传热方程：

式中：αd——车顶使用材料的热扩散系数，

车顶分为4 层，每层材料都不同。在每一层都有着不同的热扩散系数αd。

根据车顶的能量平衡方程，写出边界条件

式中，假设冬季车内空气温度为16 ℃，夏季车内空气温度为28 ℃，车内空气和车顶内表面进行换热，hih取29W/(m2·K)。

1.1.2 光伏组件的电性能模型

本文所选的光伏电池输出功率标况下为340 W，输出功率与辐射强度和电池温度的关系一般可用经验公式进行计算：

式中：α——实验标定常数，550；β——光伏电池的温度系数，取-0.221，W/K；Sf——标况下太阳辐射强度，1 000 W/m2；Ag——光伏电池面积，m2；Ts——光伏电池的结温，K。

1.2 封闭流道光伏车顶模型

带通风流道的模型与封闭流道的模型计算很相似，区别在于封闭流道的模型，流道两端处于封闭状态，物理模型见图1（b）。两种模型的计算方程基本一样，但有所变化。将式（7）进行改动，因为模型两端封闭，消去该式中的右边第3 项，即因空气在流道内流动而造成的热量交换。并且式（6）中的努塞尔数用式（12）计算[12]：

式中：θ——光伏板组的倾斜角度，°。

式（12）中，方括号是指当此项的值小于0时按照0 计算。模型中剩下的计算式与带通风流道的模型计算式相同。

1.3 贴附安装光伏车顶模型

光伏板贴附车顶模型，见图l（c）。式（5）中右边的第2 项与第3 项被光伏板与车顶最外层材料间的导热方程代替，因此车顶外界条件变为不同固体间的导热方程[13]，计算公式如下：

贴附安装模型的车顶内表面边界条件和带通风流道光伏车顶模型的内表面边界条件一样，见式（9）。

1.4 普通车顶模型

普通车顶模型即不包含光伏板与通风流道，见图1（d）。车项的传热模型由式（8）到式（10）构成，需要对边界条件式（9）进行改动，改动后的计算公式如式（15）：

2 模型求解

通过MATLAB 对理论模型编程，并使用ode15s 变步长算法求解s。光伏组件与车顶结构的热物性参数如表1 所示。

表1 车顶与光伏组件的热物性参数Tab.1 Thermophysical parameters of car roof and photovoltaic modules

车顶与光伏组件的其它参数：玻璃盖板吸收率0.06，玻璃盖板反射率0.04，玻璃盖板发射率0.9，光伏电池吸收率0.893，车顶发射率0.9，光伏倾角0°，模型长度1.6 m，模型宽度1 m，通风流道间距0.2 m。

3 光伏车顶模型传热仿真分析

3.1 夏季光伏车顶的传热分析

对夏季日型下的光伏车顶传热进行计算仿真时，参照晴天日型的环境参数，车室内的温度设定为28 ℃。分析不同布置方式对车顶得热量的影响。晴天日型下的太阳辐射强度与温度如图3所示。

图3 夏天晴天日型逐时辐射和温度Fig.3 Hourly radiation and temperature of sunny days in summer

通过模拟计算，得到3 种不同布置方式的光伏车顶与普通车顶内表面的温度分布。如图4 所示，4 组车顶模型的车顶内表面温度，都随着环境温度和辐射强度的变化而变化。但是它们的温度峰值表现出明显的不同，由图可知带通风流道的车顶内表面峰值温度只有28.6 ℃；封闭流道的车顶内表面峰值温度为29 ℃；而光伏板贴附安装的车顶与普通车顶的内表面峰值温度最高，两者温度相差不大，分别为29.8，29.7 ℃。

图4 不同布置方式的车顶内表面温度Fig.4 Temperature of car roof interior surface in different arrangements

带通风流道的车顶内表面温度最低。虽然光伏板吸收了大量辐射能，但光电转化过程中产生的热量却被客车行驶引起的强制对流带走，经通风流道传入车内的热量减少很多。

通过车顶内表面的温度与车室内的设计温度，可以计算得到客车空调开启阶段8-21 点的车顶热量与车顶制冷负荷，如图5、图6 所示。

图5 不同布置方式的车顶得热量Fig.5 Heat gain of car roof in different arrangements

图6 不同布置方式的车顶制冷负荷Fig.6 Cooling load of car roof in different arrangements

图5 中，车顶的热量是通过计算内表面与室内设计温度的温差，采用稳态法计算而来。图6中，车顶制冷负荷是对得热量进行一定的修正后得出的结果。所以在温度、得热量与制冷负荷的图中，三者表现为一致的变化趋势，只是在数值大小上不同。4 种模型中车顶峰值得热量分别为：带流道323 W、封闭流道524 W、贴附906 W、普通车顶866 W。

车顶峰值制冷负荷分别为：带流道339 W、封闭流道550 W、贴附951 W、普通车顶909 W。

通过上述分析可以发现，带通风流道的光伏车顶布置方式可以明显减少车顶的得热量。相比普通车顶，带流道的光伏车顶能够降低62.7%的车顶得热量。夏季在客车车顶布置光伏板时，使用带通风流道的光伏车顶布置方案，可以减少车顶的得热量，一定程度上起到遮阳节能的效果。

3.2 冬季光伏车顶的传热分析

冬季的气温低，太阳辐射强度减弱，而客车围护结构的保温性能不足，导致客车内部的热量耗散加剧。对冬季的不同布置方案进行分析时，将设计日型设为晴天，分析不同布置方式下光伏板组件对车顶的保温效果。车室内设计温度为16 ℃，计算日逐时温度与辐射情况如图7 所示。

图7 冬季设计日逐时温度与太阳辐射Fig.7 Design of daily hourly temperature and solar radiation in winter

通过模拟得到如图8 所示的不同布置方式下，冬季客车全天的车顶内表面温度分布。从图中可以发现，4 种模型的内表面温度与太阳辐射强度和环境温度有着相同的变化趋势。

图8 车顶内表面逐时温度Fig.8 Hourly temperature of car roof interior surface

通过图中4 种模型的车顶内表面温度变化趋势发现，封闭流道的车顶内表面温度与室内设计温度最为接近，保温效果最好，是因为光伏板与车顶之间形成了一个密闭的空气隔层，减少了车室内热量向室外的流失，在车顶形成了温箱效果。

4 种车顶模型的内表面峰值最高温度，从高到低依次为封闭流道15.61 ℃、贴附安装15.52 ℃、普通车顶15.31 ℃、通风流道14.99 ℃。峰值最低温度出现在夜里5 点左右，从高到低依次为封闭流道15.21 ℃、贴附安装14.77 ℃、通风流道14.55 ℃、普通车顶14.35 ℃。普通车顶的全天温度波动幅度最大，在中午太阳辐射强度增强，环境温度升高时，普通车顶的内表面温度超过了带有通风流道的光伏车顶，原因主要是普通车顶的外表面受到了强烈的太阳辐射，提高了外表面温度，减少了经过车顶的热量耗散，所以其内表面温度高于带流道的光伏车顶。

利用车室内表面的温度，可以计算得到客车空调运行期间8～21 点不同布置方式下的车顶耗热量与制热负荷，如图9 与图10 所示。

图9 不同布置方式的车顶耗热量Fig.9 Heat consumption of car roof in different arrangements

图10 不同布置方式的车顶制热负荷Fig.10 Heat load of car roof in different arrangements

从图9 可知，中午时太阳辐射强度和温度升高，此时4 种方式的热损耗都有所减少，而贴附安装的车顶与普通车顶的耗热量减少最明显。在4 种模型中，车顶峰值最大耗热量分别为封闭流道376.7 W、贴附566.3 W、带流道663.1 W、普通车顶754.3 W。车顶峰值最小耗热量分别为封闭流道190.6 W、贴附227.2 W、普通车顶304.9 W、带流道490.2 W。车顶峰值最大制热负荷分别为封闭流道395.6 W、贴附594.6 W、带流道696.3 W、普通车顶792.0 W。车顶峰值最小制热负荷分别为封闭流道200.1 W、贴附238.5 W、普通车顶320.2 W、带流道514.7 W。

通过上述分析可以发现，冬季使用封闭流道的光伏车顶布置方式可以明显减少车顶的耗热量。相比普通车顶，在空调运行期间采用封闭流道的光伏车顶耗热量最多减少51%，最少减少36.5%。冬季使用封闭流道的光伏车顶布置方案可以减少车顶的耗热量，一定程度上起到保温节能的效果。

4 结语

本文首先通过MATLAB 软件对设立的4 种模型进行编程求解。通过模拟计算，得到了车顶内表面的温度，进而求出了不同布置方式下经过车顶的传热量。结果表明：光伏板组件夏季采用带通风流道的安装方式，可以减少车顶的得热量。相比普通车顶，带流道的布置方式最高减少62.7%的车顶得热量。冬季将流道入口封闭，对车顶形成保温，可以有效减少车顶的耗热量。相比普通车顶，在空调运行期间最高减少51%，最低减少36.5%的车顶耗热量。