刘仁伟，徐晓辉，谢永权，陈小弟*，侯 鹏

（1.上海卫星装备研究所 上海 200240；2.上海航天技术研究院 上海 201109）

0 引 言

机械臂具有承载重量大、定位精度高、多自由度、响应速度快等特点。近年来，国内外针对机械臂在航空航天装备中的应用开展了广泛研究[1-3],力传感器[4-6]、机器视觉[7-8]等技术也在机械臂辅装中得到了应用。由于航天器产品单件小批量的生产模式，使得机械臂辅助装配在航天器产品研制领域尚未实现批量自动化装配，只在装配定位与检测等工序中得到应用[9-12]。

大型卫星平台具有高精度、大承载的结构特征，装配中对安装位置精度、接触面应力范围等有严格的要求。大型结构舱板、重载单机等部件装配目前多采用吊装、安装支架车装备辅助人工装配等方法，该方法存在以下问题：（1）依赖人工经验，工艺装备无法实现装配姿态的实时显示及精度的量化控制；（2）需反复调姿，桁吊、安装支架车等设备多次启停，重力承载面、装配对接面的接触应力频繁波动，存在应力损伤风险。

针对上述装配需求，笔者提出一种基于力传感交互控制的机械臂辅助柔顺装配技术。

1 总体方案设计

机械臂辅助柔顺装配系统如图1所示。

图1 机械臂辅助柔顺装配系统

图1中，六维力传感器安装在机械臂末端法兰与装配夹具之间，与柔顺装配控制软件进行连接通信。力传感器实时采集作用于机械臂末端的合力/力矩，包含力传感器、装配夹具及待装配体的重力、人手作用力及外部接触力等；通过软件算法对机械臂末端负载重力参数进行标定，提取外力/力矩分量，控制机械臂末端随人手以及外部接触作用力/力矩进行位姿调整，实现柔顺调姿及精确定位；完成待装配体向卫星主结构的连接后，依据待装配体重力标定值，进行机械臂末端负载重力的精确卸载，将重力承载面转移至卫星主结构，完成装配。

2 系统关键技术实现

2.1 负载重力参数标定

机械臂姿态调整过程中，为实现对末端装配体的负载重力实时补偿，须对装配夹具、待装配体等负载重力参数进行精确标定。重力参数包括重力值、质心位置；六维力传感器的坐标系为正交坐标系，有X、Y、Z3个坐标轴。

负载重力G在力传感器坐标系下的表示如图2所示。

图2 负载重力G在力传感器坐标系下的表示

机械臂末端未受到外力作用时，六维力传感器测得的力/力矩值由传感器初始偏移及负载重力引起。通过控制机械臂使负载处于不同的空间姿态，可获得多组六维力测量数据，利用最小二乘法求解负载的重力值与质心位置。

力传感器安装至机械臂末端后，通过力传感器系统接口读取传感器初始偏移量F0如下：

F0=Fx0,Fy0,Fz0,Mx0,My0,Mz0

（1）

装配夹具连接到机械臂末端后，力传感器读数F1如下：

F1=Fx1,Fy1,Fz1,Mx1,My1,Mz1

（2）

将待装配体连接到装配夹具后，力传感器读数F2如下：

F2=Fx2,Fy2,Fz2,Mx2,My2,Mz2

（3）

通过式（1，2）已知量，计算装配夹具重力G1，即：

（4）

式中：[Gx1,Gy1,Gz1]—装配夹具重力G1的力分量；[Mgx1,Mgy1,Mgz1]—重力G1对X、Y、Z轴的力矩分量。

装配夹具重力值计算式为：

（5）

式中：|G1|—装配夹具重力值。

通过式（4）的已知量，计算装配夹具质心P1位置，即：

（6）

式中：[x1,y1,z1]—质心P1在力传感器坐标系中的坐标。

经计算得出的负载质心位置为相对于六维力传感器坐标系的值。力控调姿时需转换到设定的机械臂工具坐标系下，可通过转换矩阵运算进行转换。

由于机械臂末端装配夹具与力传感器固连，工具坐标系与力传感器坐标系存在固定的空间转换关系：

（7）

2.2 外力/力矩分量提取

当人手力或外部接触力作用在装配夹具或待装配体上时，六维力传感器测量值为传感器初始偏移量、负载重力、外力的耦合值。力控调姿所响应的输入参数仅为外力/力矩值，因此，需对外力/力矩分量进行提取。

装配过程中，工具坐标系相对于全局坐标系的位姿随机械臂末端运动而变化，因此负载重力在工具坐标系中各坐标轴的力/力矩分量也随之变化。由于负载质心位置相对于工具坐标系固定，重力在全局坐标系下的方向始终保持竖直向下，可通过机械臂瞬时姿态下工具坐标系与全局坐标系确定的转换关系，计算重力在工具坐标系的瞬时力/力矩分量。

瞬时姿态下工具坐标系相对于全局坐标系的转换矩阵为：

（8）

设定竖直向下为全局坐标系Y轴正向，通过式（5，8）的已知量，负载重力G1、G2转换到工具坐标系下的力分量为：

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

2.3 位姿柔顺随动控制算法

位姿柔顺随动控制是对机器臂末端的运动均采用外力/力矩控制，对机械臂末端负载实时进行重力补偿，待装配体被近似认为是“悬浮”在空中，可自动顺应人手或外部接触作用力/力矩进行位姿调整。

位姿柔顺随动控制算法流程如图3所示。

图3 位姿柔顺随动控制算法流程

机械臂辅助装配的典型工序均采用该控制算法实现，如人手牵引、销钉定位及紧固件柔性安装等。为改善装配调姿的平稳性以及外力去除后能快速停止，需合理设置力控阀值下限Fmin，即人手力或外部接触力低于该阀值，机械臂无运动响应。同时，为使待装配体调姿过程中受到超过允许范围的碰撞力能立即停止，需设置力控阀值上限Fmax，即外部人手力或外部接触力超过该阀值，机械臂停止运动响应。

外力/力矩识别误差源主要包括力传感器的测量精度、负载重力参数标定误差两个方面：（1）力传感器的测量误差为系统误差，该误差值通过厂家计量标定，笔者将该值及力传感器初始安装状态受力/力矩值作为传感器初始偏移量F0，通过上述相关算法对该误差项进行消除。（2）负载重力标定的误差直接影响外力/力矩识别的准确度。该误差可由最小二乘法求解重力估算值时的“相关系数R”及“标准偏差σ”表示。算法将R≥0.95，σ≤k·Fmin作为重力估算有效性判据，其中系数小于1。

为有效控制外力/力矩识别误差对位姿随动性能的影响，笔者设计机械臂末端随动平移速度-外力关系曲线为“S曲线”，如图4所示。

图4 随动平移速度-外力关系曲线

随动旋转速度-外力矩M关系也设计为相似“S曲线”。“S曲线”可抑制外力/力矩误差在力控范围外以及边界附近区域产生附加运动响应，同时可避免因加速不连续产生的机械臂抖动。

3 实验与分析

笔者构建了机械臂辅助柔顺装配系统，采用KUKA公司工业机械臂和ATI公司的六维力传感器。其中，机械臂型号为KR300R2500 ultra,有6个自由度，额定负载300 kg, 重复定位精度±0.06 mm,工作空间半径2 496 mm；传感器型号为Omega191,力测量范围±7 200 N，力分辨率达到11/2 N，力矩测量范围±1 400 Nm,力矩分辨率达到5/24 Nm。

笔者设定该系统的力和力矩阀值上、下限分别为（10 N，30 N）和（2 Nm，5 Nm），在某卫星结构进行了舱板装配、单机装配实验。

3.1 结构舱板装配

卫星结构舱板装配属于大型部件装配，机械臂辅助卫星结构舱板装配的应用如图5所示。

图5 机械臂辅助卫星结构舱板装配的应用

该结构舱板尺寸1 500 mm*1 500 mm*30 mm，质量达100 kg。与传统方法相比，采用机械臂辅助柔顺装配技术可以减少人工数量，调姿灵活且精度高，装配接触应力可控。

3.2 星上单机装配

星上单机装配属于重载部件装配，机械臂辅助星上单机装配的应用如图6所示。

图6 机械臂辅助星上单机装配的应用

该单机包络尺寸为450 mm×300 mm×450 mm,质量达46 kg。传统的安装方法无法从上部或底部承载单机直接到达安装部位进行装配，而机械臂能从舱体侧面空间或以特定姿态到达安装部位，进行单机的安装。

4 结束语

基于机械臂辅助装配技术，笔者分析了卫星的装配工艺需求，采用力传感交互控制的机械臂位姿随动技术，构建了机械臂辅助柔顺装配系统，实现了装配位姿柔顺调整、装配接触应力量化控制、负载重力精确承载/卸载等功能，为解决卫星大型部件、重载单机的安装精度及接触应力控制的技术难题提供了一种可行的解决方案，应用实验也证明了这一点。

接下来研究的重点是在人手施加作用力难以达到顺滑的条件下，优化外力/力矩的预处理及速度响应算法，以提升调姿的平稳性和柔顺性。