刘 冰，陈金钢，赵永杰，綦耀光，李 涛，谢 鹏

(1.山东科技大学机械电子工程学院，青岛 266590；2.中国石油大学机电工程学院，青岛 266590；3.中山大学海洋工程与技术学院，南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海)，珠海 519000)

连续油管凭借其灵活快捷、作业高效、安全可靠等优点在石油钻井领域得到广泛应用[1-2]。防喷器作为井控作业中与连续油管相配套的重要设备，在发生溢流、井喷、井涌的事故中发挥着重大作用，作业时能通过控制井口压力来控制地层压力、井内压力，有效防止井喷事故发生[3-5]。卡瓦闸板作为与连续油管直接接触的关键部件之一，直接影响防喷器的工作性能，其中摩擦阻力系数作为一个重要参数，直接关系到卡瓦闸板控制压力，如果控制压力过小，咬入深度不够将产生打滑，导致连续管表面划伤难以修复；如果控制压力过大则卡瓦牙咬入连续油管过深严重时引起缩颈，降低连续油管使用寿命甚至失效。经调查统计伊朗某油田中65%的钻柱失效为管柱失效，且失效位置大多发生在卡瓦与管柱接触处[6]。Hossain等[7-8]研究了卡瓦对钻柱的表面损伤，认为卡瓦作业时容易在钻柱表面产生永久划痕，从而引起应力集中现象，并降低钻柱的屈服极限导致钻柱疲劳破坏；Li等[9]研究了旋转防喷器钻杆与封隔器的接触压力，掌握了摩擦系数对封隔器接触压力的影响规律；田宏亮等[10]开展了沟槽式卡瓦与钻杆摩擦系数的试验研究，得出了摩擦系数的变化范围和取值依据，但其所有结论仅适用于沟槽式卡瓦。

目前的研究存在一定的局限性，一方面仅限于摩擦阻力系数对于卡瓦的分析研究，忽略了作为卡瓦闸板作用对象的连续油管，其性能好坏将直接决定能否二次利用；另一方面虽然研究了管柱上存在应力集中问题，但并未考虑到摩擦阻力系数所带来的影响并进行深入的分析。现将以连续油管为主要研究对象，并运用有限元数值模拟方法重点探讨摩擦阻力系数对其最大Mises应力、轴向位移与接触应力的影响，以期给出合理的摩擦阻力系数安全作业区间为连续油管安全高效作业提供指导。

1 卡瓦夹持油管三维模型的建立

如图1所示为卡瓦闸板夹持管柱三维模型。

图1 卡瓦夹持管柱三维模型

模型采用轴对称结构设计，主要由卡瓦体、闸板体以及螺钉等组成。实际作业过程中，闸板体在液压推力的作用下与卡瓦体一起向连续油管的中心移动，从而卡瓦牙与连续油管外壁接触，两者之间主要靠摩擦力传递载荷，但是卡瓦牙的强度大于连续油管从而油管首先发生屈服，并在接触处形成压应力区，此时卡瓦牙接触并抱紧连续油管。

卡瓦夹持管柱属于复杂的接触问题，其受力分析如图2所示，现将连续油管看作厚壁筒，假设卡瓦闸板的夹持力均匀作用在连续油管外表面，以及轴向摩擦力均匀分布，并将轴向载荷产生的应力与径向载荷产生的应力分开考虑[11]，得到卡瓦夹持并悬挂管柱承载能力的公式为

(1)

式(1)中：Ac为连续油管横截面积，m2；σs为连续油管屈服强度，MPa；R连续油管平均半径，m；C为横向载荷应力集中系数；h为卡瓦高度，m。

μ为连续油管摩擦阻力系数；FN为来自液压缸的液压推力；Q为连续油管轴向载荷

2 力学模型的描述

在卡瓦抱紧连续油管的过程中，油管的变形相当复杂。在卡瓦牙刚接触到油管时，即外载荷较小时，油管呈现为弹性，其应力ε分量与应变分量之间的关系服从胡克定律：

(2)

式(2)中：E为弹性模量，MPa；ν为泊松比；G为剪切弹性模量，MPa。

随着载荷的逐渐增大，应力超过材料的屈服极限时，油管将进入塑性变形阶段，此时服从流动法则：

dεp,r=dλ(∂F/∂σr)，r=x,y,z,xy,yz,zx,

dλ≥0

(3)

式(3)中：dλ为比例系数[12]。

现采用Ramberg-Osgood弹塑性模型[13]来描述连续油管的本构关系，该模型适用于模拟大多数金属材料在单调和循环载荷作用下的应力应变行为。当材料在弹性区的响应以线性形式描述时，将渐近饱和的指数函数用于屈服以上的塑性应变区。对于单调加载，其应力-应变的骨架曲线关系为

(4)

式(4)中：ε为总应变；εe为弹性应变；εp为塑性应变；σ为总的应力，MPa；K为强度系数，N/mm2；n为非线性项的应变硬化指数。

3 卡瓦闸板夹持连续油管有限元模型的建立

卡瓦闸板夹持连续油管是复杂的非线性接触问题，将涉及边界条件非线性以及材料非线性。在其接触过程中会形成复杂的应力以及发生塑性变形，也可能发生穿透使结果很难收敛。现将通过具有强大非线性分析功能的Abaqus软件进行有限元分析。为了减少计算时间，同时提高分析效率，将结合连续油管的工作条件以及卡瓦闸板的结构特点，在不影响计算精度而又尊重客观事实的基础上，在模型建立过程中作出以下假设[14]：①由于螺钉等零件对于卡瓦与连续油管之间的接触分析没有多大影响，因此可以将其忽略；②忽略除卡瓦牙处以外其他零件中的圆角、倒角等；③鉴于闸板体对分析影响不大，但是它起到传递载荷的作用，故在卡瓦体背面施加一定的载荷来代替液压缸的推力。

3.1 材料参数

选取连续油管QT800，其材料属性设置时选取Ramberg-Osgood模型，其参数可经连续油管工程技术手册[15]查得，弹性模量210 GPa，泊松比0.28；卡瓦闸板材料选用42CrMnTi，弹性模量212 GPa，泊松比0.3。材料参数如表1所示。

表1 卡瓦与连续油管材料参数表

3.2 模型建立和网格划分

以连续管和卡瓦为研究对象，为提高分析质量，对两者皆采用六面体进行网格划分，建立的有限元模型如图3所示。采用面面接触模拟两部件接触关系，其中卡瓦牙内表面设置为主面，油管外表面设置为从面，并将两者设置为接触对。

图3 卡瓦闸板夹持连续油管模型网格划分

3.3 边界条件设置

为了节省计算时间，最初建模时已经将两者调至最佳接触位置。根据实际工况，连续油管允许轴向移动，并在下表面施加轴向载荷；卡瓦背面施加x方向的位移，同时施加径向载荷。

4 计算结果分析

运用Abaqus有限元软件对卡瓦闸板夹持连续油管进行仿真模拟，分别设计计算了连续油管轴向载荷为20、30、40、50 t条件下[16]的分析。

4.1 摩擦阻力系数对最大Mises应力的影响

图4 不同轴向载荷下连续油管Mises应力云图

图5 连续油管最大Mises应力随摩擦阻力系数变化趋势

Mises应力是用来表征材料失效的参数，为了更好地说明摩擦阻力系数对连续油管Mises应力的影响绘制出其应力云图和变化趋势图，如图4和图5所示。通过图4、图5可以看出最大Mises应力发生在卡瓦牙与连续油管接触位置。整体来看卡瓦控制液压力一定的情况下，连续油管最大Mises应力随着摩擦阻力系数的增大呈现出近似线性减小的趋势，在50 t重载荷和40 t中载荷条件下，最大Mises应力在0.2～0.4内受摩擦阻力系数影响较大，下降趋势较为显著；在0.4～0.7时，Mises应力降低相比稍渐平缓。同时在摩擦阻力系数相同情况下，最大Mises应力与轴向载荷成正相关，即连续油管最大Mises应力随摩擦阻力系数增大呈现上升趋势。屈服强度是材料发生屈服现象时的屈服极限，作为衡量连续油管变形能力的指标，所受外力大于此极限时，连续管将会发生永久变形，直接关系到以后能否二次使用。由上文知连续油管的屈服强度为550 MPa，结合图4连续油管屈服强度与不同轴向载荷下应力曲线相交情况，并结合文献[17]所知，摩擦系数越高，越容易使得连续油管下入过程中在垂直段形成螺旋锁死状态，造成最大可钻深度越小，则考虑摩擦阻力系数为0.4～0.6较为合适。

4.2 摩擦阻力系数对轴向位移的影响

图6 连续油管轴向位移云图

图7 连续油管轴向位移随摩擦阻力系数变化趋势图

卡瓦闸板作业过程中将承受整个井下连续油管管柱的质量，由于整体管柱的质量很大，必须提供足够的摩擦力，一方面防止连续油管沿轴向移动导致刮伤难以修复；另一方面由于连续油管所产生的轴向位移可能引起卡瓦闸板环齿齿根断裂或牙齿崩坏造成经济损失。图6和图7分别为连续油管在被卡瓦闸板夹持过程中，其轴向位移随摩擦阻力系数变化云图和趋势图，可以直观地看出，摩擦阻力系数对重载荷下连续油管的轴向位移影响较大，随摩擦阻力系数增大的过程中连续油管的轴向位移整体上先降低而后逐渐趋于平缓，在摩擦阻力系数区间为0.2～0.4，轴向载荷为50 t时连续油管轴向位移从0.64 mm下降到0.15 mm，位移减少近76%，为0.4～0.7，连续油管轴向位移变化趋于稳定，减少幅度为33%。轴向载荷为20 t时，在摩擦阻力系数为0.2～0.4时，连续油管轴向位移量从0.11减小到0.05，比之前减少54%，在区间为0.4～0.7时位移为0，即连续油管不产生相对滑动，卡瓦闸板在该摩擦阻力系数区间内夹持效果较好。

4.3 摩擦阻力系数对接触应力的影响

卡瓦环齿是整个分析中最重要的部分，为了更好地研究摩擦阻力系数对卡瓦牙和连续油管接触效果的影响，取管柱上与卡瓦第4环齿接触处半圆弧为路径1，如图8所示接触应力云图，并绘制出该路径上接触应力随摩擦阻力系数变化如图9所示。从图8、图9中可以看出，连续油管最大接触应力主要集中于与环齿接触位置，且发生在中间部位，并且接触应力呈现出由中心轴线向两侧逐渐递减的规律，随着摩擦阻力系数的增加，接触应力逐渐增大，说明摩擦阻力系数有助于增加卡瓦闸板夹持连续油管的接触效果。但增幅较小，即摩擦阻力系数对接触应力影响较小。

图8 连续油管上的路径1接触应力云图

图9 路径1上接触应力随摩擦阻力系数变化趋势图

5 结论

通过对卡瓦闸板夹持连续油管的力学分析及有限元模拟，得到以下结论。

(1)通过建立卡瓦闸板与连续油管相互作用模型，分析了结构特点及工作机理，明确了卡瓦闸板与连续油管之间摩擦阻力系数对于两者之间相互作用的关系。

(2)通过Abaqus有限元软件对卡瓦闸板夹持连续油管的静力学仿真，结果表明：最大Mises应力和轴向位移均随着摩擦阻力系数的增加呈现出下降趋势，且影响较大，在中载荷和重载荷条件下更为显著，降幅最大分别达到50%和76%；接触应力随着摩擦阻力系数的增大而增大，但影响较小。

(3)综合考虑摩擦阻力系数对于连续油管最大Mises应力、轴向位移与接触压力三种参数的影响，明确了适当增大摩擦阻力系数有助于提高卡瓦闸板的夹持特性，因此以连续油管屈服强度为指标给出在区间0.4～0.6内卡瓦闸板对连续油管夹持效果较好。