李顶根，邹时波，徐 鹏，吴 宽，李庭杰

（1．华中科技大学 能源与动力工程学院，武汉 430074；2.华中科技大学 中欧清洁与可再生能源学院，武汉 430074；3.海军驻大连426 厂军事代表室，辽宁，大连 116000）

锂离子电池由于其高效充电、比能量高、密度小等诸多突出优点，现已成为应用前景最为广阔的储能技术，并在电动汽车中得到广泛的应用[1-2]。由于发展速度过快，锂离子电池层出不穷的安全性问题也为业界敲响了警钟。基于相变材料（Phase Change Material，PCM）的热管理方案实现了对电池散热能力的提升，同时延缓了热失控工况下热量在模组中的蔓延[3]，成为热管理方案优化的方向。

针对PCM 热导率低的问题，BABAPOOR 等[4]通过将碳纤维添加到PCM 材料中进而增强PCM 热导率，试验结果表明，使用2 mm 长的碳纤维并使其质量分数达到0.46%时热管理效果最好，电池最高温升可以降低45%。LIN Chunjing 等[5]使用PCM 材料将电池包覆，在电池之间使用石墨片来增加热导率，在增强热量散失的同时显著改善电池包温度的均匀性。ANGELO 等[6]利用PCM 和膨胀石墨混合材料，构建了关于新型热管理方案的一维模型，并验证该方案优于强制对流散热。ZHANG Xilong 等[7]使用铜纤维作为骨架并填充石蜡形成包覆材料，试验表明，该设计能很好地提升填充材料的传热性能，并将电池包最大温差控制在5 ℃以内。

针对基于PCM 材料的新型热管理方案，ZHAO Jiateng 等[8]将PCM 和热管结合，并增加翅片实现自然对流散热，对比传统自然对流散热效率，成功将电池包温度控制在50 ℃以内，并实现电池最大温差控制在5 ℃以内。BAI Fanfei 等[9]将PCM 和液冷结合，在方型电池之间设置液冷板与PCM 混合放置的新结构，显著降低了充放电过程中的电池温度，改善了电池包温度的均匀性。PING Ping 等[10]提出在PCM 外表面加装翅片优化热管理结构，增强电池包热导率。试验证明，此热管理结构可以将电池包温度控制在51 ℃以下，有效增强热量耗散速率。SONG Limin 等[11]提出使用PCM 作为电池间隙填充材料，底板使用液冷冷却来带走多余热量。

针对PCM 材料对热失控传播的抑制，WU Weixiong 等[12]提出了一种基于石蜡和膨胀石墨的新材料模型，当电池之间距离大于14 mm 时可以有效防止热失控的蔓延。WILKE 等[13]使用插排方式排列电池并在电池之间填充PCM 材料，实现将热失控时的电池最高温度降低60 ℃。

本研究基于COMSOL 软件，提出一种基于PCM 与液冷结合的新型热管理方案，并以该方案为基础探究不同填充材料下充放电倍率、液冷流量、液冷管排数对正常电池模组温度的影响以及不同填充材料对电池模组热失控传播的影响，并结合电池热失控传播试验数据，验证电池热管理方案模拟的准确性，最终对电池热管理方案优化提供建议。电池基本参数见表1。

1 模型的建立

该模型基于18650 电池，建立了以填充材料包覆和液冷结合的新型电池热管理方案模型，具体参数详见表1。通过改变充放电倍率、液冷流量、液冷管排数实现了对正常工况下电池模组热量变化的模拟，并基于热失控试验探究填充材料对热失控在电池包蔓延的影响，试验结果验证了模型的准确性。其中，液冷管道的排布和电池的纵向排布为均匀排布。

1.1 传热模型

在建立电池模组三维模型时，会使用均质材料假设来降低计算的复杂度，此外，还需要对材料的密度ρ，比热容Cp和导热系数K进行平均等效。即在不同温度情况下，材料的上述参数不会由于环境的改变而发生变化，在电池内部热流量是一致的。

电池是由负极、隔膜、电解液、正极、集流体等共同组成的统一整体，针对圆柱型电池而言，是由聚乙烯隔离材料在正负极间隔缠绕而成，其各部分材料的属性很不一样，针对每一部分进行精细建模变得很不现实，需要进行整体参数等效，对密度、比热容和导热系数进行等效计算。其中，在电池内部热量传递控制方程为：

式中：Cp为电池比热容，J/(kg·℃)；ρC为电池密度， kg/m3；T为电池温度，K；K为电池导热系数， W/(m·K)；Qt为一维电化学热源产热，J。

针对电池比热容Cp和电池密度ρC的等效公式为：

式中：Li为电池某一部分的厚度，m；ρ i为电池对应部分的密度，kg/m3；Cp,i为电池对应部分的比热容，J/(kg·℃)。针对电池热导率的等效计算分为厚度和长度两个方向分别等效，计算公式为：

在长度方向

在厚度方向

式中：Li为电池某一部分的宽度，m；Ki为电池对应的热导率，W/(m·K)。

针对电池模组与外围空气对流换热，其对流换热边界条件为：

式中：h为电池对流换热系数；T为电池温度，K；T∞为外界环境温度，K。

1.2 热失控模型

该模型中引入了电池热失控模型，对电池热失控进行了全周期模拟，探究了填充材料对热失控蔓延的影响。电池热失控的发生大致可以分为4个阶段。首先是固体电解质界面（Solid Electrolyte Interface，SEI）膜的分解，其次是负极与电解液反应，再次是电解液自身的分解，最后是正极材料与电解液反应。这4 个阶段不是独立存在而是相互影响的，最终导致不可逆的电池热失控发生。其中，表2 为热失控模型相关参数，表3 为热失控模型相关参数初始值。

当电池发生热失控时，电池产热可以由以下公式来描述：

式中：Qs为电池总的产热量；Qsei为SEI 膜分解产热；Qneg为负极材料与电解液反应产热；Qpos为正极材料与电解液反应产热；Qele为电解液高温条件下分解产热。有关上述4 个部分详细的产热计算公式如式（8）～（16）[14]所示。

表2 电池热失控模型相关参数[11]

表3 电池热失控模型相关参数初始值[15]

1.2.1 SEI 膜分解产热

1.2.2 负极与电解液反应产热

1.2.4 电解液分解产热

1.3 电池模组三维结构模型

如图1 所示，该电池模组由12 块18650 电池组成，其中热失控是通过对第1 块电池进行针刺实现触发，电池按照图1 所示进行编号。在电池之间设置有间距相等的液冷管道。该微管是铝制微管，微管壁厚0.4 mm，微管内壁半径为1.6 mm，通过微管内部液体流动，可以及时带走电池模组的热量，其液冷介质为水。液冷管排数是研究变量之一，液冷管排之间等距排列，该图是10 根管道排列的情形。本文对电池模组包覆的填充材料进行了研究，分别使用石墨和PCM 材料进行填充，研究其在热失控状态下的模组热量传播规律，并基于试验和模型数据对比结果验证了模型的准确性。

图1 电池模组三维结构

2 仿真结果对比分析

基于物理仿真软件建模分析，研究了正常工况下填充材料为石墨和PCM 材料下的液冷流量、管排数和充放电倍率对电池温度的影响，同时对不同填充材料对热失控在电池模组中的蔓延影响做了建模分析，结合试验数据验证模型的准确性。

2.1 正常工况下不同热管理方案对电池温度的影响

在电池正常工况下，针对不同填充材料（石墨和PCM）下的电池包温度特性进行了模拟研究，其中两种填充材料是非常不同的，石墨对外表现为热导率大但热容低，热量散失容易但不能及时对局部热量进行吸收，PCM 材料热容高但导热率低，可以较好地保证电池温度的一致性，但高温下电池模组温度散失较慢。研究小组通过对比分析不同填充材料下电池模组温度按照充放电倍率、液冷流量和液冷管排数的变化规律，为热管理系统的优化提供依据。所有模拟都基于周期为600 s 的循环充放电来完成。

2.1.1 不同充放电倍率对电池模组温度的影响

电池充放电温度变化曲线如图2 所示，循环充放电时间为600 s，循环充放电模拟参数见表4。在填充材料分别为PCM 和石墨两种情况下，对应的温升曲线变化明显，主要有以下几个方面的特征：在以600 s 为周期的循环充放电温升图中，均出现电池温升曲线率在300 s 时发生突变的情况，原因在于前300 s 是处于放电状态，其电化学反应为对外放热，后300 s 处于充电状态，其电化学反应对外吸热，因此其温升率发生突变。由于在充放电过程中还有极化热和欧姆内阻热的存在，所以虽然温升率发生突变，但是依然对外表现为放热，其模拟结果符合实际情况。填充材料为PCM 相比于填充材料为石墨，在3C 和5C 充放电时温升较为明显，其中填充材料为PCM 时3C 充放电倍率最高温升为600 s 时的5.15 ℃，5C 充放电倍率最高温升为600 s时的13.13 ℃，充放电倍率提升60%，其温升提高了156%；对比填充材料为石墨时3C 充放电倍率最高温升为600 s 时的1.72 ℃，5C 充放电倍率最高温升为4.22 ℃，充放电倍率提升60%，其温升仅提升了145%，在正常工况下填充材料为PCM 相比于石墨温度随充放电倍率的提升更快。同时，在充放电倍率为3C 时，填充材料为PCM 时最大温升是填充材料为石墨最大温升的2.99 倍，在充放电倍率为5C时，填充材料为PCM 的电池最大温升是填充材料为石墨的电池最大温升的3.10 倍，基于数据分析可以看出，石墨能有效散失热量，进而降低电池温升水平。

填充材料为石墨时，研究小组发现在3C 和5C充放电倍率下，电池放电结束点（600 s）温升仅比电池充电结束点（300 s）温升提高25%和5.7%，填充材料为PCM 时，在3C 和5C 充放电倍率下，电池放电结束点（600 s）温升比电池充电结束点（300 s）温升提高87%和58%，说明使用PCM 填充材料时电池温度更容易被积累，进而导致电池整体温度进一步上升。

图2 电池充放电温度变化曲线

表4 电池充放电倍率模拟参数

2.1.2 不同液冷流量对电池模组温度的影响

电池液冷模拟参数和电池液冷温度变化曲线分别如表5 和图3 所示。在不同填充材料条件下，改变液冷流量没有使电池温度发生显著变化。在填充材料为PCM 时电池最高温升为5.18 ℃，在填充材料为石墨时电池最高温升为1.75 ℃。由图中可知，液冷流量对电池温度影响非常小，可以忽略不计，因此，对于热管理系统的主要优化方向应集中在填充材料的导热率和比热容的变化。

2.1.3 不同管排数对电池模组温度的影响

电池管排数模拟参数和电池温度随管排数的变化曲线如表6 和图4 所示。由图可知，当填充材料为石墨时液冷管道排布数在液冷管道较少时对温度影响较大，当管道数超过8 根时对温度影响较少，甚至出现管排12 根温升超过8 根的情况，原因在于石墨热导率大，过多的液冷管道反而会占用石墨的填充位置，导致热量不易散失。当填充材料为PCM，管道数从4 根增加为8 根时，电池最高温升降低了3.27 ℃，当液冷管道数从8 根增至12 根时，最高温升降低了2.21 ℃，温升降低十分明显，表明当填充材料热导率较低、热容较大时，增加液冷管道数目可以有效降低充放电过程中的电池温度。

表5 电池液冷模拟参数

图3 电池温度随液冷流量变化曲线

表6 电池管排数模拟参数

图4 电池温度随管排数变化曲线

2.2 热失控工况下不同填充材料对电池模组温度传播特性的影响

对于石墨和PCM 两种填充材料而言，石墨具备高热导率低热容的特征，在温度过高时能够更快地将热量传递至整个电池模组，增加与空间的有效散热面积，进而达到热量快速散失的目的，在电池包处于正常温度时还可以保证电池模组温度的一致性。PCM 材料热导率低但热容高，同等条件下可以吸收更多的热量进而达到阻断热量在模组中传播的目的，但是同时也会导致局部温升过高直接融化PCM 材料，从而可能造成不可逆的热滥用发生。在电池模组某一电池发生热失控的条件下，哪种填充材料可以保证电池模组正常工作更长时间成为研究的重点。

2.2.1 热失控模拟结果对比分析

热失控模拟参数见表7。填充材料为石墨时热失控在模组中的传播曲线如图5 所示，填充材料为PCM 时热失控在电池模组中的传播曲线如图6 所示。模组热失控均由1 号电池通过针刺触发，当填充材料为石墨时，热失控传播路径为5-2-6-3-7-4-8（9）-10-11-12，模组中最后一块电池热失控发生在第29 s。当填充材料为PCM 时，热失控的传播路径为2-5-6-3-7-4-8（9）-10-11-12，模组中最后一块电池热失控发生在第277 s。模组中热失控的传播顺序在填充材料不同时基本类似，但是由于填充材料热导率的不同导致填充材料为PCM 时电池热失控传播得到延缓，填充材料的PCM 相比填充材料为石墨热失控热量蔓延至第2 颗电池的时间长27.1 s，而且全模组热失控时间得到了延缓，可以肯定PCM在延缓热失控方面是十分有效的。

表7 热失控模拟参数

图5 填充材料为石墨时电池热失控传播

图6 填充材料为PCM 时电池热失控传播

当填充材料为PCM 时，由于单个电池针刺热滥用导致热量在电池模组内传播产生的电池表面温度变化如图7 所示，从左至右分别为50 s、100 s、150 s 和200 s 时的电池表面温度变化。在针刺热滥用发生后，被针刺的电池即刻发生热失控，在50 s内第2 颗电池发生热失控，由于产热率非常大，仅靠液冷已经无法将热量及时散失，随着时间的推移，整个模组发生热失控。

模拟结果显示，对于以石墨为填充材料的电池模组而言，虽然石墨在热量散失方面对比PCM 具有较大优势，但是由于热失控期间放热率巨大，仅仅凭借石墨的散热优势无法对热失控热量进行有效散失。因此，在正常工况下以石墨为填充材料的热量散失优势并未在延缓热失控方面有所体现。

图7 电池表面温度变化（PCM）

填充材料为石墨和PCM 时模组中每颗电池发生热失控的时间如图8 和图9 所示。由图可知，电池热失控在模组中的蔓延速率是较为稳定的，通过降低填充材料导热率和增加其热容，从而实现对电池热失控传播的延缓是完全可行的。

图8 填充材料为石墨模组中电池发生热失控时间

图9 填充材料为PCM 模组中电池发生热失控时间

分析图8 和图9 可知，当填充材料为PCM 时，电池平均热蔓延时间为27 s；当填充材料为石墨时，电池热失控在模组内的平均蔓延时间为2.6 s，模拟结果证实相比于使用石墨作为填充材料，低热导率高热容的PCM 可以有效增加电池模组正常工作时长，实现对热失控在电池模组中传播的抑制。

2.2.2 热失控试验对比分析

通过使用PCM 材料填充的2×3 的18650 电池模组进行热失控试验，由于在热失控工况下电池放热率急剧升高，液冷管道对于热量的散失作用可以忽略不计，因此在试验时采用无液冷管道的PCM材料填充，其电池之间的间距与模拟状态下相同。

对电池模组中1 号电池进行针刺试验触发电池热失控，观察热失控在模组中的蔓延情况，如图10所示，按照电池发生热失控的顺序进行标号，相应电池发生热失控所用的时间如图11 所示，可以发现热失控在电池之间的平均蔓延速率维持在40 ～50 s/颗，PCM 材料的存在有效降低了热量模组中的传播速率，从而延缓了热失控在模组中的传播。对比COMSOL 模拟结果，由于试验模组比模拟模组外表面积小，因此试验工况下热量的散失速率要比模拟时偏低，考虑外表面积散热对热量蔓延速率的影响后可以认定试验结果和模拟结果实现了比较好的匹配，试验结果成功验证了该模型构建的准确性，在后续研究过程中可以基于该模型完成更为可靠的电池模组热失控模拟分析。

图10 模组热失控试验电池温度时间图

图11 电池模组中热失控传播时间图（PCM 填充）

3 结论

本文基于COMSOL 软件构建了电池模组三维热电耦合模型，结合该模型对正常工况下不同填充材料的放电倍率、液冷流量、管排数对电池模组温度的影响进行了深入分析和研究，同时对热失控工况下不同填充材料的热失控在模组中的传播进行了模拟和试验，试验数据和模拟结果对比，印证了模型构建的准确性。基于结果分析得出以下结论：

（1）填充材料和管排数对电池模组温度影响较大，液冷流量对电池模组温度影响较小。在相同的充放电倍率情况下，基于PCM 填充材料比基于石墨填充材料的电池模组温度上升更快，在3C 和5C充放电倍率时，填充材料为PCM 的电池最大温升是填充材料为石墨的电池的3 倍左右。

（2）当填充材料热导率较低热容较大时，增加液冷管道数目可以有效降低充放电过程中的电池温度，但是随着液冷管道增多，温度降低速率将会下降，填充材料为石墨时最佳液冷管排数为8 根。

（3）试验和模拟结果表明，对于以石墨为填充材料的电池模组而言，虽然在热量散失方面比以PCM 为填充材料的电池模组具有较大优势，但是由于热失控期间放热率巨大，仅仅凭借石墨的散热优势无法对热失控热量进行有效散失。因此，在正常工况下，以石墨为填充材料的热量散失优势并未在延缓热失控方面有所体现，确认了以PCM 为填充材料将能实现对热失控传播的有效延缓，并进行了试验验证。