许 垒 吴建新 矫恒信 苏 磊 杨浩亮 聂军委

(铁正检测科技有限公司 山东济南 250014)

1 引言

在锚固支护工程中，压力分散型锚索由于其锚固力大、施工方便、防腐效果好在工程中得到应用[1-2]。但是，在一些泥灰岩地质的高边坡治理中，由于缺乏对压力分散型锚索的研究，目前应用还不是很广泛。

关于压力分散型锚索诸多专家学者也做了许多研究。郑筱彦[3]通过室内试验的方法，并基于压力分散型锚索的锚固机理，通过相似原理、极限平衡方法推导出求解边坡安全系数方程。曹兴松[4]等基于二康公路的现场实践，通过理论分析锚固段的受力规律和应力状态，验证了基于峰值粘结应力计算方法的有效性。刘海龙[5]通过试验，详述了压力分散型锚索的结构和受力特点，并给出锚索锚固段的设计长度和最大承载力。张勇[6]分析了不同张拉工艺对压力分散型锚索的影响，并初步探讨通过选择不同的张拉方式来消除多级单元不同荷载带来的影响问题。周培德[7]在分析和研究压力分散型锚索受力机制的基础上，提出了锚索设计中的三个问题，即锚固段长度计算、承压板浆体的变形和工后钢绞线引起的变形问题，基于上述问题并给出了相应的解决方法。刘鸿[8]通过新的地质力学模型试验，分析研究了压力分散型锚索各单元的受力机制，并推导出符合摩尔-库伦强度的理论解问题。

综上研究分析可以发现，对于压力分散型锚索的研究都集中在锚索的应力或是锚固段受力的层面，而结合相应的地质条件在具体工程中应用的实践研究报告鲜有发表，还有些基于锚索本身的研究也是假定在一定的条件下，并不结合具体的工程地质条件，具有一定的局限性。压力分散型锚索在泥灰质岩中的受力状态和应用，由于泥灰质岩较软，地质较复杂，锚索锚固段的受力状态、张拉方式以及周围土体的蠕变都会对锚索产生重要影响[9-10]。

本文根据宝鼎1号隧道进口路基部分泥灰质边坡防护施工经验，基于对压力分散型锚索的理论分析，研究合理的锚固段长度及受力情况，找出最合理的张拉方式，并量化土体和锚索蠕变耦合对锚索的影响；指导工程施工，并对以后的工程提供合理建议。

2 工程概况

宝鼎1号隧道设计为双向分离式越岭隧道，左洞进、出口桩号为ZK9+383～ZK14+467，全长5 084 m，设计路面标高1 355.38～1 476.22 m；右洞进、出口桩号为K9+377～K14+464，全长5 087 m，设计路面标高1 355.24～1 476.17 m，纵坡2.4%，为单向坡，向进口倾斜，隧道最大埋深约617 m。

隧址高程在1 340～2 264 m之间，相对高差约924 m。受地层岩性及地质构造控制，隧址区进口段及洞身段为砂屑灰岩、条带泥质灰岩及页岩。由于长期风化及人为削坡，岩质较软弱，地质情况较为复杂(见表1)。防护边坡平面见图1，支护结构见图2。

图1 边坡平面示意(单位：m)

图2 边坡支护(单位：m)

表1 风化泥灰质岩体力学参数

该工程采用压力分散型锚索进行锚固，锚索采用三单元式，全长为25 m。由于各单元之间的长度有所差异(见图3)，锚固段H1、H2、H3分别为9 m、6 m、4 m。每单元由两根钢绞线组成，每根钢绞线的截面积为135 mm2。

图3 锚索单元示意

3 锚索预应力影响因素及措施

3.1 锚固段的受力解

研究锚固段在灰岩地质条件下对压力型锚索的作用，就要分析其锚固段的轴力和剪应力的分布。为研究方便，取其锚固段中的一段进行处理。

对锚固段的微分段进行分析(见图4)，需要做出以下假设：(1)锚固体为线弹性材料；(2)由于所研究的问题基于灰岩等软弱地质条件，锚固段和岩体满足含有黏系数的库伦准则；(3)为了方便分析研究，锚固段截面上的dx为均匀分布。

故得出平衡方程：

图4 锚固段微分段应力分析

库伦准则：

根据假设(3)，则：

由于锚固段和岩体之间存在复杂关系，增加一个系数n，得：

式中，n为与岩体性质有关的系数；E为锚固体弹性模量；μ为泊松比；r为钻孔半径；c为岩体黏系数；φ为内摩擦角。

通过对上式联立可得：

将开尔文体本构方程代入式(1)，并根据初始条件以及压力分散型锚索的特点得出剪应力和轴力分布解：

式中，zi表示每一单元的长度，因此可以得到压力分散型锚索锚固段的受力分布图(见图5)。

图5 锚固段剪力和轴力

由图5可以看出，锚固段由于压力分散型锚索的特点而使其轴力减小很多，并且剪应力分布更加均匀[11]。

3.2 蠕变影响

锚索的长期预应力关系到锚索工程的整体效应，而岩体的蠕变又是影响锚索预应力的一个重要因素。所谓蠕变就是随着时间的增长，应力不变、应变增加的过程。蠕变一般分为三个过程，即初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变。由于泥灰质岩较为软弱，其蠕变更加明显，也是在软岩锚固工程中影响较大的因素。

由于泥灰质岩体是一个比较复杂的黏弹性体，其力学特性也往往比较复杂，常用的计算模型见图6。

图6 广义开尔文模型

(1)广义开尔文体

由于串联则有：

对于弹簧有：

对于开尔文体有：

故得：ε化简上式后可以得到广义开尔文的本构方程：

其在恒定力作用下的蠕变方程为：

(2)耦合效应模型

在广义开尔文体模型中，由其本构方程可以看出，该模型充分考虑了岩体的黏弹特性，但在泥灰岩等软岩当中，单单考虑岩体的蠕变并不合适，因为锚索需要通过和岩体有效结合共同起作用，所以不仅要考虑岩体的蠕变，还要考虑到锚索的蠕变，按照耦合效应模型计算(见图7)。

图7 与岩体耦合效应模型

考虑到锚索和开尔文体并联[12-13]，静力平衡条件为：

应变协调条件：

代入式(1)得到耦合效应本构方程：

由蠕变定义，可设应力为常量，即：

代入本构方程得出蠕变方程：

(3)经验方程

经验方程是基于某种岩体，或是在特定的环境中测得数据进行拟合而得，经验方程为：

式中，M为瞬时应变；Nlgt为初始蠕变；Pt为等速蠕变。其中的系数与应力水平有关，不同应力下的M、N、P值见表2。

表2 几类岩体蠕变经验方程参数

3.3 张拉效应

由于工程中使用的压力型锚索锚固段的各个单元长度不同，所以如果用同样的力进行张拉，有可能会使个别单元超出其极限应力导致破坏，所以要选择合适的张拉方式。本工程采取了先不同荷载张拉后补偿张拉再进行整体张拉的方式。

考虑到灰岩属于软弱岩体，先对锚索张拉到设计值的110%，假定各单元锚固段锚固力相等，对第一段和第二段补偿张拉后再进行整体张拉。

本工程张拉力为825 kN，代入结果为302.5 kN。根据得：

由此可以得出：

然后计算补偿张力，利用公式：

张拉5～7 d后进行补偿张拉，补偿完毕再对各个单元进行整体张拉，计算数据和实测数据见图8。

图8 预应力随时间变化曲线

由图8可以看出，当锚索张拉到设计值的110%后，其值迅速降低，超出了规定的10%范围，在7 d后进行补偿张拉，张拉后其值趋向于稳定。

4 讨论

在灰岩软弱地质条件下研究了压力分散型锚索锚固段的应力、锚索-岩体耦合效应和补偿张拉效应对锚索的影响，并推导锚索锚固段剪应力和轴力解。软弱地层中考虑锚索-岩体耦合效应，找到锚索施工中较为合适的张拉方式，但其中还有一些亟需解决的问题。

(1)在推导锚固段应力解的过程中，为了推导方便，取锚固段的微小段进行计算，且做出的假设并不完全符合灰岩地质条件。特别是考虑到锚固体和岩体之间的界面关系复杂，增加了一个系数n，并未求解其内在的函数表达式。

(2)考虑锚固体和岩体的蠕变耦合效应模型时，仅仅通过增加一个弹簧和广义的开尔文模型进行并联，得到的本构方程和经验公式得出的结果出入较大，因此模型对于灰岩等特殊岩体的适用性还需继续改善。

(3)虽然选择的张拉方式通过计算得出的结果和监测数据差别较小，但在补偿后的整体张拉方面还需要细致理论解释。

5 结论

结合压力分散型锚索在宝鼎1号隧道进口路基风化灰岩边坡的工程应用，通过理论推导、对比分析，探讨了压力分散型锚索在灰岩地质条件下锚固段应力、岩体蠕变和张拉方式对锚索的影响并得到以下结论：(1)通过利用锚固段的微小段分析，推导出压力分散型锚索的切应力和轴力公式，对压力分散型锚索以后在特殊地质条件下的设计应用提供参考；(2)分析研究了几种常见的蠕变效应，着重考虑岩体的蠕变效应，并推导出其本构方程；(3)对于张拉方式的选择，通过利用不同荷载张拉后补偿张拉最后整体张拉的方式，有效改善了压力分散型锚索因为锚固段长度不同带了的应力集中产生破坏的问题，并和监测值对比，相差很小，验证了张拉方式的正确性。研究结果可为以后其他类似工程的设计施工提供借鉴。