翟玉新

(中铁建设集团有限公司 北京 100043)

1 引言

高速公路和铁路具有运行能力强、效率高并且安全的优点，在综合交通运输网络中起重要作用，因此对于高速公路和铁路的安全性和舒适性有着更为苛刻的要求。根据《高速铁路设计规范》[1](TB 10621-2014)规定，当铁路运行速度超过250 km/h时，其铁路路基在施工完成后的一般路段沉降位移要小于10 cm，沉降速率要控制在3 cm/年以内。然而，由于建设等级较高，高速公路和铁路往往会穿越一些特殊土地段(如冲填土、有机质土、膨胀土)，这些工程会遇到各种棘手的问题，如地基承载力不足、路堤局部稳定性不足、沉降不均匀、沉降过大等，影响了线路的正常运营，也因此增加了工程的维修成本。

桩承式路堤的组成部分主要包括桩体、桩帽、垫层和路堤，桩承式加筋路堤通常是在路堤中铺设土工合成材料加筋垫层。桩承式路堤的桩体一般选择端承桩或悬浮桩，土工加筋体一般放置于桩帽之上。桩承式路堤主要通过桩上的土与桩间土的土拱效应和土工加筋格栅的张拉膜效应，荷载基于这两个效应会传递到桩的顶端，从而导致相对于土体刚度较大的桩体承担了大部荷载，有效地控制了路堤的整体沉降[2-4]。

张拉膜效应和土拱效应是桩承式路堤荷载传递的两个主要的机制。Terzaghi[5]在1936年通过平面应变活动门(活动门)试验，论证了土拱效应的存在，并且解释说明了地层和邻近刚性边界之间的应力传递现象。Jenck[6]等利用钢棒相似土材料以及泡沫进行了室内二维活动门模型试验，结果显示当路堤填料高度超过1.5倍的活动门宽度时，在0.5倍活动门以上出现等沉面。芮瑞[7-8]等砂填桩路堤的二维试验，总结出路堤宏观土拱的演化形态。可分为三角多拱和塔形多拱模型类型，分别在不同的路堤高度、路堤桩间净距的条件下，有不同的适用情况。房营光[9]等通过光弹颗粒对路堤进行模拟填料试验，观察到模型内部力链网格的产生、分布及变化规律。Rui[10]等通过16组桩承式路堤模型试验，研究桩间净距、桩宽、填料高度和填料颗粒大小对土拱效应和宏观土拱演化的影响。

一些研究结合室内外试验开展数值模拟，取得了一定成果。Han和Gabr[11]对桩承式加筋路堤进行数值模拟分析，对比在加筋与未加筋两种工况下路堤的受力以及变形规律，并研究路堤填筑高度、加筋材料的抗拉刚度以及桩体的弹性模量等参数对于桩承式路堤的影响。陈福全和李大勇[12]采用Plaxis软件建立了桩承式路堤模型，分析桩体布置、桩间净距等参数对桩承式路堤的影响。

在有土工加筋参与的情况下，土拱效应与土工加筋之间存在耦合机制，土拱效应与土工加筋张拉膜效应的相互作用还缺乏深入探讨[13]。为了进一步研究加筋路堤的变形演化和荷载传递细观力学机制与规律，采用DEM软件对桩承式加筋路堤试验进行数值分析。通过路堤填料位移云图绘制、荷载分担比的统计分析，进一步揭示路堤的演化形态以及荷载传递机制。

2 颗粒离散元数值方法原理

DEM是研究非连续介质体力学特性的一种数值方法。该法源于分子动力学理论，基于牛顿第二定律与力-位移法则，基本本构方程与运动方程为：

式中，Fn为颗粒的法向接触力；kn为接触刚度；un为法向重叠量；Fs为切向接触力；Fsold为上一时步中受到的切向力；ΔFs为切向力增量；ks为切向刚度系数；Δus为切向相对位移；¨u(t)为单元i在时刻t的加速度；为单元i在t时刻的速度；为单元体i在时刻t受到的合力；mi为单元体i的质量。

3 土工格栅与路堤颗粒标定

3.1 土工格栅标定

基于土工格栅的拉伸试验，对土工格栅进行模拟，目的是为了对桩承式加筋路堤进行数值模拟。图1为实际单束格栅的拉伸曲线与DEM标定试验的拉伸曲线对比图。可以看出，DEM所模拟的单束格栅的拉力应变曲线与实际格栅拉伸试验的吻合度较好。为了对更低拉伸刚度的格栅进行数值试验，标定了2.5束(拉伸刚度785 kN/m)在应变为2%时对应的细观参数。

标定得到的格栅法向刚度和切向刚度kn均取6.5×108N/m，格栅与颗粒摩擦系数f取0.4，格栅的平行粘结法向刚度pb_kn以及切向刚度pb_ks均取1.3×1011N/m，格栅的平行粘结黏聚力pb_coh和切向力pb_ten均取1×1010N。

图1 DEM数值模拟及拉伸试验对比曲线

3.2 颗粒形状与参数选择

对芮瑞等人钢棒模型试验进行模拟。钢棒相似土桩承式加筋路堤中路堤填料采用30 mm长的椭圆钢棒，根据截面尺寸的不同分为3种，见图2。

图2 颗粒形状

DEM数值模拟中材料参数为细观参数，因此需要设置相应的参数。芮瑞等人进行桩承式加筋路堤试验得到钢棒相似土的休止角为28.2°，将休止角反算得到的摩擦系数作为数值模拟。其中，颗粒间及墙土摩擦系数f取0.53，颗粒密度取钢棒的密度7 930 kg/m3，颗粒间法向刚度及切向刚度取2.06×108N/m，墙与颗粒间的法向刚度取2×1010N/m以防止颗粒溢出。

4 离散元数值模拟与分析

4.1 数值模型建立

在已有的二维钢筋相似土模型试验的基础上，对加筋路堤建立二维颗粒离散元模型。考虑到计算机的运算速度，选取了试验中的一跨作为模型尺寸，见图3。

图3 数值模型

4.2 数值试验与模型试验结果对比

通过DEM数值模拟开展与模型试验相同的数值模拟试验，该试验路堤高度H为300 mm，桩间净距s-a为300 mm，桩宽a为75 mm，筋材采用5束，验证数值模拟试验的可靠性。将数值模拟试验位移云图以及模型试验检测得到的相似土位移绘制的位移云图进行对比，选取格栅与桩间土脱空时的位移形态作为比较，见图4。

数值模拟计算得到的位移形态与模型试验结果较为吻合，DEM数值模拟得到的位移云图形成了以加筋体为底的环状椭圆变形区域，椭圆区域向外圈逐渐扩展到路堤顶面。

通过土拱效应直接传递到桩顶的荷载占路堤总荷载的比例EA随活动门下沉变化曲线见图5。

图4 相似土位移形态对比

图5 数值试验与模型试验土拱效应荷载分担比变化曲线

从图5可以看出，数值试验土拱效应曲线的变化趋势与模型试验的变化趋势相接近，仅具体数值有些差别，造成这一现象的原因主要为DEM数值模拟试验中颗粒分布存在一定的随机性。总的来看，数值模拟计算得到的变形及荷载分担与模型试验吻合程度较好，说明通过DEM进行桩承式加筋路堤的模拟是可行的。

4.3 DEM数值试验方案

在桩基加筋路堤模型试验与验证的基础上，再进行5组数值模拟实验探讨填料高度的影响，见表1。

4.4 路堤高度对土拱效应影响分析

反映土拱效应直接传递到桩顶的荷载分担比随活动门下沉变化曲线见图6。

表1 DEM 数值模拟试验安排

图6 高路堤土拱效应荷载分担比变化曲线

从图6可以看出，4组试验的土拱效应荷载分担比变化曲线随下沉量的增加逐渐达到峰值。路堤高度较低(H=450 mm、600 mm)时，达到峰值所需要的位移量较小；随着沉降量的增加，土拱效应逐渐减小。而高路堤(H=900 mm、H=1 200 mm)的试验，到达峰值所需要的下沉量增加，土拱效应发挥程度增加，且达到峰值后降低的幅度较小；两条高路堤试验的土拱效应曲线随后基本重合，两者的土拱效应发挥程度几乎相同。由此可见，当路堤相对高度H/(s-a)≥3时，桩承式加筋路堤土拱效应的发挥趋于稳定。

桩承式路堤随路堤高度变形演化过程见图7。几组试验均为同心圆等沉型路堤。在加筋桩承式路堤模型试验中，随着填料高度增加，土拱的高度有所降低。填料高度取450 mm、600 mm、900 mm 和1 200 mm，相对填料高度H/(s-a)分别为 1.5、2、3、4，相对桩间净距(s-a)/a均为4。

对图7中的等沉面高度进行统计，数值模拟试验得到的等沉面高度分别为170.0 mm、135.8 mm、122.7 mm、120.0 mm。加筋束数为2.5，路堤高度450 mm到1 200 mm试验的等沉面高度分别为0.57(s-a)、0.45(s-a)、 0.41(s-a)、0.40(s-a)。

随着路堤填筑高度增加等沉面的高度降低，验证了等沉面高度随路堤填筑高度增加而减小的结论，而在路堤高度相对较高的情况下，等沉面高度差距不大。随着路堤相对高度的增加，同心椭圆的长轴逐渐缩短，直至最终变为短轴，其最终长度降低为0.40(s-a)。

图7 高路堤数值试验位移云图

5 结论

通过颗粒DEM数值模拟对模型试验进行验证，针对路堤内部的力链分布情况进行分析，讨论桩承式路堤土拱的演变规律，结论如下：

(1)桩承式加筋路堤的工作性状可以采用颗粒离散元数值模拟方法进行较精确地模拟。

(2)桩承式加筋路堤土拱效应荷载分担比变化曲线随下沉量的增加逐渐达到峰值。路堤高度较低时，达到峰值所需要的位移量较小，达到峰值后路堤土拱效应随下沉量的增加开始逐渐降低；高路堤条件下，路堤土拱效应达到峰值所需要的下沉量增加，且达到峰值后降低的幅度较小，说明其土拱效应发挥程度高且较为稳定。

(3)桩承式加筋路堤的变形模式为同心椭圆变形模式。路堤高度增加时，同心椭圆的长轴逐渐缩短，最终变为短轴，长度降低至0.40(s-a)。