蒲育 周凤玺

摘要：研究了热一机载荷耦合作用下弹性地基FGM梁的振动特性与稳定性。考虑到材料的物性依赖于温度变化且组分沿梁厚按幂律分布。首先，基于一种扩展的n阶广义剪切变形梁理论（n-th GBT），应用Hamilton原理，统一建立了系统自由振动及屈曲问题力学模型的控制方程，采用一种改进型广义微分求积法（MGDQ）获得FGM梁静动态响应的数值解。其次，通过算例验证GBT的有效性并给出阶次n的理想取值，在丰富梁理论的同时，也可验证或改进其他各种剪切变形梁理论。最后，讨论并分析了升温、边界条件、初始轴向机械载荷、梯度指标、地基刚度、跨厚比等诸多参数对FGM梁振动特性和稳定性的影响。

关键词：热一机载荷;FGM梁;振动特性;稳定性;n阶GBT

中图分类号：0343.6;0326 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0064-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.007

引言

功能梯度材料（FGM）作为一种新型的非均匀复合材料，其设计的初衷是作为航天飞机表面涂层的一种热应力缓和材料，FGM能实现结构或构件不同部位对材料功能的不同要求，因其可设计性、耐高温、耐磨损、抗腐蚀等方面的优良特性，在航空航天、机械、生物医疗、核能等工程领域具有广阔的应用前景。FGM梁作为诸多工程领域中广泛使用的结构形式之一，其静动态响应一直备受人们关注和重视。因此，FGM梁的振动特性与稳定性一直是近些年学者们研究的热点和前沿课题。

针对FGM梁在常温环境中工作，许多学者在这方面围绕其振动特性和稳定性开展了一系列研究工作。例如，Chen等基于二维线弹性理论，将微分求积法（DQM）与状态空问法（ssM）相结合，数值研究了弹性地基FGM梁的自由振动。……