朱思宇 李永乐 向天宇

摘要：在分析结构的随机振动响应时，响应面法（Response Surface Method）可有效地降低随机仿真的计算代价。然而，当随机变量存在大变异系数时，传统的响应面法无法满足所要求的精度。分片响应面基于对随机变量变异系数进行合理分块的原则，缩小响应面的近似范围，并对分割后的响应面进行独立分析，从而提高了响应面在该空间的近似精度。首先采用分块响应面法结合蒙特卡洛MC抽样技术，以单质点振子模型的随机振动响应为算例，对分块响应面法的正确性进行验证。计算结果表明，在随机变量的变异系数不大时，分片响应面法的计算精度不低于传统响应面法，而当随机变量具有大变异系数时，分片响应面法的近似精度远高于传统响应面法。此外，以随机地震动作用下的桥墩随机振动为背景，将该方法进行了进一步地推广及应用。

关键词：随机振动;响应面法;蒙特卡洛方法;分片响应面法;变异系数

中图分类号：0324;P315.9 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0105-06

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.012

引言

对于经典随机振动分析理论来说，往往采用结构响应的方差值作为响应结果统计量的目标值进行求解。然而，当不确定性参数参与随机振动计算中时，经典的随机振动理论将不再适用于求解工作，仅仅得到结构响应的方差结果也不再能够满足计算要求。针对大型复杂结构的随机振动问题，蒙特卡洛（Mc）方法存在着计算耗能过大的缺点，无法适用于求解工作。

响应面法是一种常用的近似技术，它通过对函数的一系列已知点进行拟合从而推测函数的变化趋势。……