李海超 庞福振 李玉慧 缪旭弘

摘要：提出一种半解析法来分析圆柱壳结构自由振动特性。将圆柱壳壳结构在轴向方向分解为若干壳段，用沿轴向的Jaeobi多项式和沿周向的Fourier级数来表示各个壳段的位移函数，并采用罚参数法对圆柱壳结构的边界条件和壳段问的连续性条件进行模拟;最后，基于Rayleigh-Ritz法求得圆柱壳结构的自由振动频率。研究表明，该方法具有较好的收敛性，与公开发表文献一致性较高，研究成果可为复杂边界条件下圆柱壳结构自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。

关键词：自由振动;圆柱壳结构;弹簧参数;半解析法

中图分类号：0326;TB123 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0056-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.006

引言

圆柱壳结构因具有良好的结构性能，在民用机械、船舶、高铁、航空航天等各个领域应用广泛。因此，开展圆柱壳结构自由振动特性分析研究，获取圆柱壳结构复杂边界条件下典型特征频率，对指导相应的工程应用具有重要的意义。在此研究方面，孙述鹏通过解析分析与数值计算相结合的手段，研究了转动薄壁圆柱壳的行波振动固有特性和响应特性。周海军通过引人波传播方法，解决了圆柱壳弹性支撑边界自由振动的求解问题。sheng等建立了一个理论模型来研究加热功能梯度圆柱壳在热环境下的动力学稳定性和非线性振动。Xing等提出了Donnell-Mushtari壳理论圆柱壳自由振动的精确解。Wang等基于改进傅里叶方法，开展了中等厚度开口圆柱壳自由振动特性分析。李文达等基于Love壳体理论，对功能梯度圆柱壳自由振动行波特性及边界约束影响进行了分析。……