夏冰莹, 吴 陈

(江苏科技大学 计算机学院, 镇江 212003)

粗糙集理论由波兰学者PAWLAK Z在1982年研究不完整数据和不精确知识的表达中提出[1-3],它能有效阐述和处理模糊、不完整等各种不完备信息,并从中发现潜在知识,揭示隐含规律．目前,粗糙集理论在许多领域取得了广泛应用,并且在机器学习领域中成为一个较新的研究热点[4]．该理论的核心是不可分辨关系,也就是等价关系．该关系在分类过程中产生,对知识库中知识间的关系研究起到了至关重要的作用．但是在现实生活中,由于测量误差、数据冗余等原因,造成信息系统的属性缺失现象普遍存在．在不完备信息系统[5-7]中,根据等价关系对论域进行划分是不合理的．为了提高数据分析处理的准确性,可以对传统的基于等价关系的近似集模型进行改进,将等价关系弱化为其他二元关系,如容差关系[8]、相似关系[9]、非对称相似关系[10]等．文中基于容差关系对知识的完全依赖和不完全依赖给出了定义,并给出了相关性质．

属性约简[11-12]是粗糙集理论的核心内容之一,可以从信息系统中去除冗余知识,从而得到较为精简的知识．在完备信息系统中,关系属性约简已经有很多有效的方法．由于信息缺失现象广泛存在,在不完备环境下对属性约简,也引起了人们的广泛关注．如文献[13]中分析了一种基于下近似二进制可分辨矩阵,并给出了一种直接的约简算法;文献[14]以相似关系作为不可分辨关系,以属……