基于安德森加速的快速B样条拟合算法

2020-05-21秦文杰张举勇

图学学报 2020年2期

关键词：方法

秦文杰，张举勇

基于安德森加速的快速B样条拟合算法

秦文杰，张举勇

(中国科学技术大学数学科学学院，安徽合肥 230026)

曲线拟合技术已被广泛地应用于图像处理、工程实验等领域。其中，B样条曲线拟合是曲线拟合中最常见的方法，它具有局部性好、连续性好等优点，但拟合精度一般较低。在实际应用中，B样条曲线拟合对于精度和速度的要求都较高。为了提升平面B样条曲线拟合速度，将安德森加速的想法应用到曲线拟合的方法之中，提出一种基于安德森加速的拟牛顿方法。首先设定一个初始形状，然后根据初始形状找到其每个数据点的投影点的位置参数，然后利用安德森加速计算出控制点的相应位置，迭代进行以上2步，直到结果收敛。实验结果表明，该方法在收敛速度和迭代时间上均优于其他方法。

B样条拟合；安德森加速；拟牛顿方法；曲线拟合；样条逼近

曲线拟合问题一直是计算机图形学中重要的组成部分，而随着计算机科学与工程技术的发展，B样条拟合问题更成为曲线拟合中的热点问题。在实际的工程应用中，一般获取到的初始数据往往是无序的点云数据，因此，如何拟合无序数据点是一个重要的问题。本文主要讨论如何对平面无序数据点进行快速的B样条曲线拟合的问题。