莫育苗

摘 要 “用比例解决问题”是让学生学习正反比例的关系，从中找准“定量”和“变量”。通过对正反比例的理解以及熟练运用，能够解决实际应用中存在的一些问题。同时，为解决数理化等学科应用中存在的一些实际问题打好一定基础。

关键词 正比例;反比例;定量;变量

中图分类号：O655，O151.24 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）02-0153-01

“复习用比例解决问题”是六年级下册第六单元《数与代数》的内容，虽然这个内容学生在前面第四单元刚学不久，但有相当一部分学生做起来还是稀里糊涂。主要原因是对课本提供的成正、反比例概念不理解;找不准问题中的量谁是“定量”谁是“变量”。在“复习用比例解决问题”的授课中，如何教学生进一步锁定“定量”和“变量”，提高学生用比例解决问题的能力？这次研究课例笔者安排了课前十分钟前测和课后十分钟后测，通过前测和后测看出学生对用比例解决问题锁定“定量”和“变量”的掌握和运用情况。

一、从概念去理解“定量”和“变量”

在数学教学中，数学概念是教学的核心内容，是基础知识的起点。因此，教师要重视数学概念的教学，重视学生读概念、理解概念，并在理解中运用概念。在教学中笔者利用三道学生熟悉的题目引入，如，铅笔的单价一定，购买的价钱和购买的数量;长方形的面积一定，长和宽;比例尺一定，图上距离和实际距离。首先让学生看第一题“铅笔的单价一定，购买的价钱和购买的数量”。从题中明白当“购买的数量”变化时，“购买的价钱”也随着变化，理解这两个量叫“变量”。不管购买的价钱和购买的铅笔数量怎样变化，单价是一定的，那么“铅笔的单价”叫定量。并结合成正、反比例的概念得出，当“定量”是这两个变量的比值时，即当比值一定时，两个“变量”成正比例关系。接着根据第二题理解，当“定量”是这两个“变量”的乘积时，即当乘积一定时，这两个“变量”成反比例关系。通过这样教学，既提高学生思考的积极性，又让学生更好地理解哪个量是“定量”，哪两个量是“变量”。

二、利用对比题把握“定量”和“变量”

比较是思想上区别客观事物、确定异同的思维方法，通过对比找出事物的差异与联系。在教学“用比例解决问题”中，一道解决问题中隐含的“定量”到底是比值一定还是乘积一定？往往很容易混淆学生的判断能力。因此，在教学“用比例解决问题”的讲解例题环节时，笔者选取了两道对比题“1.一辆小汽车2小时行驶180千米，照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？2.小红读一本故事书，如果每天读30页，20天读完。如果每天读40页，几天可以读完？”通过对比学生知道第一道“照这样的速度”，隐含着“速度”一定，得出“定量”是比值一定，用正比例解答;第二道“小红读一本故事书”，隐含着“故事书的总页数”一定，得出“定量”是乘积一定，用反比例解答。这样采用对比法教学，可以有效地提高学生对“定量”和“变量”的把握。

三、从练习中灵活锁住“定量”和“变量”

巩固练习是教学中一个必不可少的环节，是课堂传授新知识的巩固与延伸，其效果如何，直接关系到教学质量的好与否。在上“用比例解决问题”练习这个环节时，笔者设计的练习以现实生活为载体，让学生体会生活中处处有数学。首先有针对性。如学习卡一：1.学校买5个篮球用了750元，买同样的10个篮球，要用多少元？2.一堆煤，如果每天烧8吨可以烧30天。如果每天烧6吨，可以烧多少天？因为这两道题与例题相似，学生很快找到两个“变量”是谁，哪个量是“定量”，从而判断是用正比例解答还是用反比例解答。这样既围绕教学重点、难点来进行练习，又起到有的放矢的作用。其二有层次性。练习编排要有一定的顺序，到由浅入深，由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，体现练习的层次性。如，在学生完成学习卡一后，笔者在练习二上编排了两道变异题：1.学校买5个篮球用了750元，多买同样的10个篮球，要用多少元？2.一堆煤，如果每天烧8吨可以烧30天。如果每天少烧2吨，可以烧多少天？让学生和学习卡一比较有什么异同，通过比较知道有些“变量”沒有直接给出具体数据，就给学生设计了一道障碍。第三有坡度、有拓展。如，我设计的学习卡三“1.一间办公室，用边长3dm的方砖铺地，正好需要96块。如果改用边长2dm的方砖，需要多少块？2.学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？”这样的设计练习由易到难，从模仿到再创造，环环相扣，最大限度地让学生在练习中能灵活地锁住“定量”和“变量”，准确并熟练地进行解答。通过对学生课前、课后十分钟的前测和后测进行比较，学生对用比例解决问题的正确率大幅度提高，但是感觉还是不太满意，学生在算理的描述上还有待加强。

总之，在短短的几个月探索研究中，大家不断实践、分析、总结、再实践……。现在笔者逐渐体会到教学用比例解决问题时，锁定哪个是“定量”哪个是“变量”来判断是用正比例解答还是用反比例解答很关键。

参考文献：

[1]张显立.浅谈如何用列比例解决问题[J].考试周刊，2019（34）.