安徽省枞阳县会宫中学 (246740) 方明生

坐标系与参数方程作为高考的选考内容之一，笔者在高考阅卷中发现，相对于绝对值不等式而言，大部分学生都会选择坐标系与参数方程的这一题.尽管学生在平时的学习中进行了多次的模拟考试以及大量训练，但在实际解题过程中依旧会出现障碍.第一问一般考察基本知识，主要涉及参数方程、普通方程和极坐标方程三者间的相互转化，此问5分学生基本都能够得到.相对于第一问而言，第二问的得分却大打折扣，究其原因，主要是学生在解题的过程中没有完全明白命题老师的意图，解题的方法不当导致运算量增大或者无从下手，笔者根据近几年的高考试题，对于第二小问常考题型进行了整理，供各位方家指正.

一、利用直线参数方程t的几何意义

评注：利用极坐标公式ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ进行化简即可求出圆c普通方程，再将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得到关于参数t的一元二次方程，结合参数t的几何意义利用根与系数的关系即可求得|PA|+|PB|的值．

(-2,-4)的点P，且直线l与曲线C相交于A,B两点.

(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；

二、利用极坐标ρ的几何意义

例3 (2017全国Ⅱ)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．

(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

解析：(1)设P的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0)，M的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0)由题设知|OP|=ρ，

(2)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>0).由题设知|OA|=2，ρB=4cosα，于是ΔABO面积S=