（北京工业大学 环境与能源工程学院，北京 100124）

0 引言

压缩机是电动车空调的核心部件。相比其它类型压缩机，涡旋压缩机应用于电动车性能优势明显［1］。涡旋型线对涡旋压缩机的性能有直接影响，对电动车用涡旋压缩机的型线研究意义重大。目前的涡旋型线分为两大类：（1）等截面—主工作涡旋齿为等壁厚；（2）变截面—主工作涡旋齿为非等壁厚。最常用的等截面涡旋型线是由定基圆半径渐开线生成，其几何理论已比较成熟［2-8］。在电动车用涡旋压缩机领域，变截面涡旋型线相比等截面涡旋型线优势显著。相对于定基圆半径渐开线生成的等壁厚涡旋压缩机，变壁厚涡旋压缩机可由变基圆半径渐开线生成。变基圆半径渐开线作为涡旋型线最早由K Tojo提出［9-10］，随后虽陆续有学者对该种型线进行研究，但研究多集中于几何模型的建立、涡旋型线齿端修正理论、热应力分析等［11-17］，对涡旋型线中决定涡旋盘壁厚的特性参数及该参数对涡旋压缩机的容积特性、动力特性和热力学特性影响的研究较少。

本文针对某一型号的电动车空调等壁厚涡旋压缩机进行研究，并在该等壁厚涡旋压缩机的设计参数的基础上进行变壁厚优化。根据变基圆半径渐开线涡旋型线的几何理论，优化过程中对决定涡旋盘壁厚的特性参数取不同值，得到了多个涡旋盘壁厚渐变速率不同的涡旋型线。对不同型线对应的变壁厚涡旋压缩机计算并对比分析一个压缩周期内，压缩腔容积和压缩腔容积变化率随主轴转角的变化规律；对比分析一个压缩周期内各涡旋压缩机的轴向力；同时，基于原等壁厚涡旋压缩机的设计工况进行制冷工况下的热力循环计算并进行性能对比，旨在为电动车空调用涡旋压缩机的优化提供理论指导。

1 型线模型

变基圆半径渐开线涡旋型线的一般方程表达式如下［9］：

外壁渐开线方程为：

式中 R0——初始基圆半径，mm；

δ0——基圆半径随渐开角的增长率，mm/rad；

φ——型线渐开角，rad。

内壁渐开线方程为：

式中 α ——发生角，rad。

型线方程（1）和（2）中，δ0决定着涡旋盘壁厚的变化情况。由图1可知，当δ0＜0时，涡旋盘壁厚由中心沿着边缘逐渐变薄；当δ0=0时，涡旋盘壁厚由中心沿着边缘不变，为等壁厚涡旋压缩机的情形；当δ0＞0时，涡旋盘壁厚由中心沿着边缘逐渐变厚。

图1 不同δ0时涡旋盘壁厚的变化情况

对于涡旋盘的壁厚，若其过小，则不仅涡旋盘强度低、容易变形，加工也困难；若其过大，则会导致涡旋盘质量增大，耗材增加，传热性能变差且几何要求较高。对于一台涡旋压缩机，在设计时，一般可先由排气量和压缩比的要求来确定容积比，再根据公式确定齿厚系数，然后按法向齿厚的要求和特征来确定涡旋盘的最小法向齿厚［18］。

本文控制初始基圆半径R0=2.801 127 mm、发生角α=0.713 998 3 rad、涡旋盘高度h=17 mm和静涡旋盘的最小直径Dm=85 mm不变，探讨与涡旋盘壁厚相关的特性参数取不同值时，涡旋压缩机容积特性、动力特性和热力学特性的变化情况。

表1所示为原等壁厚涡旋压缩机C0（其δ0为0）和优化后的变壁厚涡旋压缩机C1，C2，C3和 C4（其δ0分别为 -0.01，-0.02，-0.03 和 -0.04）的各几何参数；图2示出涡旋压缩机C0，C1，C2，C3和C4的动、静涡旋盘啮合图，能明显看出等壁厚涡旋压缩机C0的涡旋盘壁厚自中心沿着边缘始终不变，优化所得的变壁厚涡旋压缩机C1，C2，C3和C4的涡旋盘壁厚中心初始处与C0相等，但壁厚自中心沿着边缘逐渐变薄，且变薄的速率C1＜C2＜C3＜C4。

表1 等壁厚涡旋压缩机和优化后的变壁厚涡旋压缩机参数对比

图2 涡旋压缩机C0，C1，C2，C3，C4的动、静涡旋盘啮合示意

2 计算结果

2.1 容积特性分析

图3示出不同涡旋压缩机吸气容积的比较结果。由图3可知，涡旋盘壁厚逐渐变薄的变壁厚涡旋压缩机，其吸气容积均大于等壁厚涡旋压缩机。随着涡旋盘壁厚渐变速率特性参数δ0绝对值的增大，涡旋压缩机吸气容积逐渐增大。其中，当特性参数δ0=-0.04时，吸气容积为32 417 mm3，相比等壁厚的吸气容积的30 045 mm3增大了7.90%。

图3 不同涡旋压缩机的吸气容积对比

图4示出涡旋压缩机的压缩腔容积随主轴转角的变化。

图4 压缩腔容积随主轴转角的变化

由图4可知，各压缩机的压缩腔容积均随着主轴转角的增大而减小；压缩机压缩腔容积大小排序为C4＞C3＞C2＞C1＞C0，且各压缩机压缩腔容积之差随主轴转角的增大而增大。

图5示出涡旋压缩机的压缩腔容积变化率随主轴转角的变化。

图5 压缩腔容积变化率随主轴转角的变化

由图5可知，随主轴转角的增大，等壁厚涡旋压缩机压缩腔容积变化率保持为一定值，4台变壁厚的压缩机C1，C2，C3和C4的压缩腔容积变化率均随主轴转角的增大而减小；各压缩机压缩腔容积变化率的绝对值大小顺序均为C4＜C3＜C2＜C1＜C0。这说明随着涡旋盘壁厚渐变速率特性参数绝对值的增大，压缩腔容积减小的速度逐渐变缓，压缩过程更加平稳。

2.2 动力特性分析

轴向气体力是涡旋压缩机涡旋盘上承受的最重要的气体力，对涡旋压缩机动涡盘上承受的轴向气体力分析十分重要［2］。图6示出涡旋压缩机的压缩腔内轴向气体力示意。

图6 轴向气体力对压缩腔的影响［2］

轴向气体力沿偏心轴轴线方向施加在动涡盘上，产生动涡盘沿轴向脱离静涡盘的趋势，增大轴向间隙，进而导致径向气体泄漏量的增加。

求取轴向力的关键在于求取各压缩腔的轴向投影面积。由文献［11］可知，压缩腔的轴向投影面积公式为：

图7示出涡旋压缩机的轴向力随主轴转角的变化。由图7可知，各涡旋压缩机的轴向力均随主轴转角的增大而增大；变壁厚涡旋压缩机的轴向力略有增大，且相同的主轴转角下各涡旋压缩机轴向力的大小排序为C4＞C3＞C2＞C1＞C0，这说明随着涡旋盘壁厚渐变速率特性参数的绝对值的增大，涡旋压缩机的轴向力增大。鉴于轴向气体力会造成压缩腔轴向间隙增大、产生较大的摩擦功耗的危害，在设计涡旋压缩机时，可根据实际情况灵活采取高压平衡室法（在动涡盘、支架和密封环之间设计一个高压室）、背压法（在动涡盘上开设背压平衡孔）等方法来平衡轴向力［2］。

图7 压缩机轴向力随主轴转角的变化

2.3 热力学特性分析

根据已知的等壁厚涡旋压缩机的设计参数及现行国家标准，参照涡旋压缩机的设计工况（见表2），在此基础上分别对5台压缩机进行制冷工况下热力过程计算。

表2 涡旋压缩机的设计工况

图8示出不同涡旋压缩机的制冷量对比。由图8可知，优化后的涡旋盘壁厚逐渐变薄的电动车用涡旋压缩机的制冷量增大。当δ0分别为0（δ0=0即为型线优化前的等壁厚涡旋压缩机的情形）、-0.01，-0.02，-0.03，-0.04 时，制冷工况下，涡旋压缩机的制冷量分别为4.803，4.978，5.159 ，5.349，5.550 kW，C1，C2，C3，C4的制冷量增幅分别为3.63%，7.40%，11.36%，15.55%。

图8 不同涡旋压缩机的制冷量对比

图9示出不同涡旋压缩机的容积比和吸排气压力比的比较。

图9 不同涡旋压缩机容积比和吸排气压力比的比较

由图9可知，优化后的涡旋盘壁厚逐渐变薄的电动车用涡旋压缩机的容积比和吸排气压力比均减小，相比于原等壁厚涡旋压缩机C0，优化得到的变壁厚涡旋压缩机 C1，C2，C3，C4，容积比减小幅度分别为5.47%，10.66%，15.62%和20.33%，吸排气压力比减小幅度分别为5.46%，10.67%，15.66%和20.42%。涡旋压缩机的吸排气压力比与容积比直接相关，低容积比可有效降低相邻腔室间的压力梯度，使得内泄漏减少，提高压缩机的运行稳定性和容积效率。

图10示出不同涡旋压缩机的制冷COP对比。由图10可知，优化后的涡旋盘壁厚逐渐变薄的电动车用涡旋压缩机的制冷系数均增大，且随着涡旋盘壁厚渐变速率的特性参数的绝对值的增大，涡旋压缩机的制冷系数增大且增大速率逐渐变大。δ0为-0.04所对应的变壁厚涡旋压缩机C4的制冷系数达7.376，相比优化前原等壁厚涡旋压缩机的5.206，增幅高达41.68%。涡旋压缩机的制冷系数体现了其节能性，由此可见，经优化原涡旋压缩机的节能性可得到大幅度提升。

图10 不同涡旋压缩机的制冷COP对比

3 结论

（1）与等壁厚涡旋压缩机相比，变壁厚涡旋压缩机吸气容积均增大，压缩过程容积变化率均减小。其中，变壁厚涡旋压缩机C4相比原等壁厚涡旋压缩机吸气容积增幅最大，为7.90%，压缩过程容积变化率减小幅度也最大，压缩过程更加平稳。

（2）变壁厚涡旋压缩机轴向气体力相比原等壁厚涡旋压缩机稍有增大，且相同的主轴转角下各涡旋压缩机轴向气体力的大小排序始终为C4＞C3＞C2＞C1＞C0。

（3）相比相同尺寸的等壁厚涡旋压缩机，变壁厚涡旋压缩机制冷量增大15.55%，容积比减小20.33%，吸排气压力比减小20.42%，制冷COP增大41.68%。

（4）涡旋盘壁厚渐变速率特性参数δ0在0，-0.01，-0.02，-0.03和 -0.04之间取值时，随着δ0绝对值的增大，变壁厚涡旋压缩机容积特性和热力学特性能够得到改善，但轴向气体力增大。