伟，向鹏程，胡开永，张自强

（1.天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134；2.北京航天新风机械设备有限责任公司，北京 100854）

0 引言

冷库实际运行时，由于人员和货物频繁进出，使得冷库内外热湿交换现象显著。当冷风机的翅片温度同时低于湿空气的露点温度和0 ℃时就会出现结霜现象。随着冷库长时间的运行

冷风机结霜加重，致使冷库制冷系统的COP降低。因此，必须对冷风机进行除霜，以确保冷库节能高效地运行［1］。同时，为确保及时有效地除霜，还需要设置合理的除霜控制。若冷风机提前进入除霜，这样不仅导致频繁除霜消耗更多电能，而且还会造成库温频繁波动；若延迟进入除霜，霜层会致使对流换热恶化，从而造成库温的上升；若提前退出除霜，又会导致换热器霜层残留；若延迟退出除霜，会导致除霜时间过长浪费电能，还会缩短电加热的寿命甚至可能引发火灾。目前，冷库主要使用的是定时除霜法。这种方法初始投资少、控制和操作简便，一般按照最恶劣的工况条件设定除霜时间。因此，设置合理的除霜起始点和除霜时长，对冷库节能具有重要意义［2-4］。

在过去的20年中，以神经网络为代表的人工智能技术在换热器建模、换热器相关参数的预测、制冷剂相变性质的预测、空调系统的动态建模和控制、冷却塔的性能等方面的应用逐渐增加［5-10］。与传统方法相比，人工神经网络不需要对系统进行物理建模，只需要对有效的数据进行训练就能建立变量间的非线性关系。

近年来，很多学者利用神经网络模型对结霜进行研究。Zhao等［11］提出了基于改进遗传算法的脊波神经网络训练算法。将翅片蒸发器的结霜参数作为随机变量，将不同工况下的仿真结果作为测试样本和训练样本输入神经网络，对翅片蒸发器的结霜量进行预测。Datta等［12］将机组制冷运行时间、环境温度、相对湿度作为神经网络的输入变量，将除霜水重量，作为输出变量，建立了只包含一个隐藏层的3层神经网络，对超市陈列柜蒸发器结霜量进行预测。Tahavvor等［13］在自然对流时对不同工况和圆筒冷表面温度下得到的霜层厚度和密度输入神经网络模型，对圆筒表面的霜层厚度和密度进行预测。Hosseinia等［14］建立了将板温、环温、风速、相对湿度、运行时间等作为神经网络的输入变量，建立了有SOM（Self Organizing Map）和无SOM的MLP-BR（多层感知器和贝叶斯正则化学习规则）神经网络模型，用于预测自然对流条件下垂直平板的霜层厚度。

然而，以上学者并未涉及结霜后除霜时长的预测。本文通过将湿空气物性参数、机组运行时间作为神经网络输入变量，建立基于BP算法训练的多层前馈神经网络的结霜量和除霜时长预测模型，来确定除霜起始点和除霜时长，实现合理的除霜自动控制。

1 试验装置及方法

1.1 试验装置

低温风洞试验台如图1所示。试验台主要由闭口回流单试验段风洞、空气处理系统、变频风机、被测机组、温湿度控制装置、数据采集装置组成。其中试验段可模拟低温冷库工况条件。

风洞试验段翅片管换热器前后的温度采用PT100（精度±0.1 ℃）铂电阻测得，相对湿度采用HMT120（精度±3%）测得。风速、风量采用KIMO皮托管（系数0.84）搭配EJX110A差压计（精度±0.04%）测量风洞试验段内空气流动的动压后计算而得。大气压采用CP116（精度±2 hPa）测得。

图1 低温风洞试验台原理

1.2 试验方法

当进行翅片管换热器结霜试验时，打开空气处理系统设定试验温度、相对湿度、风速。开启被测机组，压缩机吸入气液分离器中的低温低压的制冷剂气体，被压缩成高温高压的气体，经过油分离器、壳管冷凝器冷凝成高压中温的液体，随后依次经过水冷式过冷器、视液镜、质量流量计、电子膨胀阀节流降压后，进入翅片管换热器吸收风洞热量变成低温低压的气体，再次进入气液分离器，进行下一次循环。

经过空气处理系统后的湿空气，被强制循环至风洞试验段与翅片管换热器进行热湿交换，湿空气中的水蒸汽析出并凝结成霜。被降温除湿后的湿空气再次进入空气处理系统，进行下一次循环。具体试验工况见表1。

表1 正交试验表

1.3 试验数据处理

当试验段内设定温度、风速稳定时，风洞内开始缓慢加湿同时开始计算结霜量。随着翅片管换热器结霜加重，风阻加大风速开始降低，当降到0.5 m/s时停止结霜量试验。同时开启除霜电加热并开始计时，当翅片管换热器底部积水盘持续30 s没有除霜水流出时，关闭电加热并记录除霜时长。不同工况下的结霜量通过下式计算出：

式中 ΔMfr——结霜量，kg；

Vτ——数据采集间隔时间，s；

Vair——湿空气质量流量，kg/s；

da,in——湿空气入口含湿量，g/kg；

da,out——湿空气入口含湿量，g/kg。

2 神经网络建模及性能分析

2.1 神经网络除霜控制模型的建立

图2为神经网络除霜模型。左侧虚线方框内为结霜量预测模型，右侧虚线方框内为除霜时长预测模型。

图2 神经网络除霜模型

结霜量预测模型是一个包含3个输入变量，一个输出变量的3层神经网络模型。通过空气温度ta、空气相对湿度h、风速ua为3个输入变量，计算单位时间内的结霜量ΔMfr。

除霜时长预测模型是一个包含5个输入变量，一个输出变量的3层神经网络模型。以总运行时长t1、累积结霜量Mfr、空气温度ta、空气相对湿度h、风速ua为输入变量，计算除霜持续时长。

2.2 数据预处理

经过试验及数据整理，得到结霜量预测模型数据10 628组，除霜时长预测模型数据18组。在神经网络模型训练原始数据计算前，需要对原始数据进行归一化。

数据归一化的目的可以避免奇异样本数据的存在而引起训练时间增大，同时也可以避免训练结果无法收敛。常见的归一化区间有2种：［0，1］和［-1，1］。由于结霜量试验的空气温度均为负数，因此可按下式将所有数据归一化到［-1，1］内。

式中 y ——归一化后的数据；

x ——原始数据；

xmin——原始数据中的最小值；

xmax——原始数据中的最大值。

2.3 隐藏层节点数的确定

对于隐藏层包含的神经元的数量，目前大多采用下列经验公式［15-20］：

式中 m ——神经元的数量；

n ——输入变量个数，分别取3和5；

l ——输出变量个数，取l =1；

a ——1～10之间的任意常数。

a的取值可采用枚举法确定，即将1至10分别输入到结霜量和除霜时长神经网络模型中，分别计算模型均方误差值（MSE），将MSE最小时的a值分别带入结霜量和除霜时长神经网络模型计算隐藏层节点数。

图3示出a取不同值时，2个模型MSE的变化情况。经过多次计算取平均值，确定结霜量预测模型中的a为6，因此其隐藏层节点数为8。除霜时长预测模型中的a为3，因此其隐藏层节点数为5。

图3 神经网络预测模型MSE随a的变化

2.4 其他参数

神经网络其他参数见表2。

表2 神经网络运行参数

3 结果分析

3.1 结霜量预测模型的训练结果

由于有10 628组结霜量数据，为充分训练数据、减小泛化误差，在结霜量预测模型中引入十折交叉验证。即将结霜量数据集分成10份，轮流将其中9份作为训练数据，1份作为测试数据，进行训练。同时为减小随机分组引入的误差，共进行10次十折交叉验证取其中误差最小的一组，作为最终结霜量预测模型。

图4示出结霜量预测模型训练过程。由图4可知，随着训练寻优的进行，训练数据集、验证数据集和测试数据集的MSE均呈下降趋势，且在第25 385次训练后收敛。将预测数据进行反归一化后，计算预测值与实测值之间的MSE为5.138 g。利用均方误差求得标准误差约占测试数据集平均结霜量的11.21%，说明计算值与实测值之间有较小的偏差。

图4 结霜量预测模型训练过程

图5示出测试数据集中的误差统计结果。在1062组测试数据中，误差百分比超过100%的有13组；误差小于10%的有758组，占总样本的71.37%；误差在20%以内的数据有979组，占比92.18%。所有数据的平均误差为10.11%。因此，该预测模型具有较好的预测性能。

图5 测试数据集的误差分布统计

由于有1 062组预测和实测数据的对比，在绘图时不能很好地展现模型预测的精度和规律。因此按照图5的误差统计结果选取误差百分比超过20%的数据5组；误差小于10%的数据35组；误差在10%～20%的数据10组；绘制如图6所示的结霜量预测模型预测值与实测值对比。由图6可知，大部分预测值都非常接近实测值，同时还可以看出预测值能够很好地跟踪实测值。表3为结霜量预测模型精度，可见：训练数据集、验证数据集、测试数据集的MSE均小于0.01，R值（预测值与实测值的相关度）都接近于1，因此结霜量模型具有较好的预测结果。

图6 结霜量预测值与实测值对比

表3 结霜量预测模型精度

3.2 除霜时长预测模型的训练结果

由于除霜时长数据集样本量较小，则无需引入十折交叉验证。图7示出除霜时长预测模型的训练结果。随着训练的进行，训练数据集、验证数据集和测试数据集的MSE均呈下降趋势，且在第139次训练后收敛。将预测数据进行反归一化后，计算预测值与实测值之间的MSE为3.992 min。利用均方误差求得标准误差约占测试数据集平均除霜时长的7.32%，说明计算值与实测值之间有较小的偏差。

图7 除霜时长预测模型训练过程

由图8可知，4组预测值都非常接近实测值，同时还可以看出预测值能够很好的跟踪实测值。其中，用于测试的4组数据与实测数据的误差均小于5%。表4为结霜量预测模型精度，可见：训练数据集、验证数据集、测试数据集的MSE值均小于0.006，R值都接近于1，因此除霜时长模型具有较好的预测结果。

图8 除霜时长预测值与实测值对比

表4 除霜时长预测模型精度

4 结论

（1）通过枚举法和多次运行取平均值的方法，确定了结霜量预测模型的隐藏层节点数为8，除霜时长预测模型的隐藏层节点数为5。

（2）结霜量预测模型在第25 385次训练后收敛，此时反归一化后的神经网络计算值与实测值之间的MSE为5.138 g。其中误差在10%以内的数据为758组，占71.37%；误差在20%以内的数据有979组，占比92.18%；所有测试数据的平均误差为10.11%。在实际工程应用中，可以较好地预测冷风机结霜量。

（3）除霜时长预测模型在第139次训练后收敛，此时反归一化后的神经网络计算值与实测值之间的MSE为3.992 min。用于测试的4组数据与实测数据的误差均小于5%。在实际工程应用中，可以较好地预测冷风机除霜时长。

本文的工作为冷库冷风机除霜自动控制提供了参考。获取更多的结霜量和除霜时长数据，进一步提高2个模型的预测精度，是下一步的工作重点。