陈庆龙，陈宏远，葛加林，于晨阳

(1.西安石油大学材料科学与工程学院 陕西 西安 710065；2.中国石油集团石油管工程技术研究院，石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 陕西 西安 710077)

0 引 言

传统的管线设计方法是基于应力设计的，即限制其环向应力不大于规定最小屈服应力(Specified Minimum Yield Strength, SMYS)的一定百分比。通常管线并不会发生高的纵向塑性应变，但是当管线面临某些地质活动，比如地震、采矿沉降、滑坡、冻土地区的消融，以及海洋管线铺设时的卷管操作时，管线将发生较大的纵向应变，其应变量甚至可以达到2%以上。基于应变设计(Strain-Based Design,SBD)是指在大纵向应变(通常定义为大于0.5%)下确保管道完整性的管线设计方法[1]。基于应变设计需要明确两个极限状态，即拉伸断裂与压缩屈曲[2]。管线承受拉伸变形时，当突破某一限定值后，管道薄弱部位将萌生裂纹并最终失稳扩展导致管线破坏，基于应变设计管线在拉伸变形下可以承受的应变极限即为拉伸应变容量(Tensile Strain Capacity,TSC)。 环焊接头是管线最薄弱的地方，大部分管线失效发生于此处，所以环焊接头的拉伸应变容量决定着管道的应变容量。管线钢管受压缩变形发生屈曲时，对应的应变量即为压缩应变容量(Compressive Strain Capacity,CSC)。在位移控制载荷条件下，管道达到压缩应变容量一般仍可运行，但会影响内检测与清管。

对管线拉伸应变容量的系统性研究开始于21世纪初,挪威船级社首先研究海洋管线铺设过程中的高纵向应变，制定并逐步完善了适用于基于应变设计的标准DNV OS F101《海底管道系统》[3]与DNV RP F108《高塑性应变下管道的断裂控制》[4]，加拿大也将基于应变设计引入到标准CSA Z662《石油和天然气管道系统》[5]中。为了解决北美极地冻土区管线面临的地层活动问题，国际管线研究委员会(PRCI)进行了大量的试验研究，提出了PRCI-CRES拉伸应变容量模型。埃克森美孚公司进行了类似的工作，建立了ExxonMobil模型，此外还有一些组织机构进行了大量相关研究。如挪威科技工业研究院(SINTEF)、日本JFE钢铁集团、比利时根特大学、英国焊接研究所等。国内随着高钢级大应变管线钢的使用，石油管工程技术研究院也对管线拉伸应变容量进行了研究[6-7]，获取了热影响区软化管线钢环焊接头的拉伸应变容量。对于确定管线TSC所需要实施的试验制定了行业标准SY/T 7318.1—2016《油气输送管特殊性能试验方法 第一部分：宽板拉伸试验》[8]与SY/T 7318.2—2016《油气输送管特殊性能试验方法 第二部分：单边缺口拉伸试验》[9]。天津大学李一哲等[10-13]对获取拉伸应变容量所需要的低约束断裂韧性试验进行了一些研究，探究了试样尺寸与断裂韧性关系相关的内容。

本文将比较国际上发展较完善的几个拉伸应变容量模型，讨论其优点与不足，为基于应变设计研究工作提供参考。同时对今后环焊接头拉伸应变容量模型需要解决的问题进行展望。

1 主要模型与相关研究简介

国际管线研究委员会、美国埃克森美孚公司、比利时根特大学、英国焊接研究所、欧洲管线组织等对管线拉伸应变容量做出了大量的研究，逐渐形成了几个比较成熟的模型，虽然模型仍有完善空间，但已应用于管线设计实践中，接下来本文将介绍这些模型及相关工作。

1.1 PRCI—CRES模型

PRCI—CRES模型是较早建立起来的TSC模型[14]之一。它是由PRCI及美国运输部管道与危险材料安全管理局PHMSA资助，CRES、C—FER及微合金国际公司等承担的研究项目，目的是为了开发和验证基于应变的管道环焊接头设计评估方法。该模型针对不同的分析需求设置有4种水平，见表1。

表1 PRCI-CRES模型的4种TSC评估水平[14-15]

水平1、水平2和水平3a的分析均基于表观韧性CTODA，根据PRCI-CRES模型的定义，表观韧性是材料性能和结构行为结合后的材料韧性体现，是与管线环焊缝具有类似约束条件的试样所获得的韧性[16]。CTODA可以通过上平台夏比冲击功与高约束水平试样断裂韧性转换而来。CTODA与上平台夏比冲击功的转换关系为：

对于X52-X65管线钢：

CTODA=(0.008 0×Y/T-0.001 4)×CVNUS

(1)

对于X70和X80管线钢：

CTODA=(0.008 0×Y/T-0.001 4)×CVNUS

(2)

式中,Y/T为屈强比；CVNUS为美标上平台夏比冲击功，J。该转换关系适用于1.2 mm以下的CTODA。

实际管线受拉伸载荷时为裂纹尖端处于低约束水平，管线钢进行传统断裂力学如SENB试验与CTOD试验时，试样裂纹尖端处于高约束水平。研究管线环焊接头拉伸应变容量，全尺寸试验是最贴近实际载荷约束水平的，但是全尺寸试验操作复杂、费用昂贵，通常可使用宽板(Curved Wide Plate,CWP)试样和单边缺口拉伸(Single Edge-Notched Tensile,SENT)试样测试来获取材料的断裂韧性。高裂纹尖端约束水平的试样得到的断裂韧性值可以通过约束转换因子实现，PRCI-CRES模型中从SENB试样CTOD值到SENT试样CTOD值的转换系数为1.5～2.0，推荐使用1.75[14]。

水平1的TSC可通过查PRCI所做报告的附录[14]快速估计，水平2使用大量实验总结的TSC公式：

(3)

式中，a指表面缺陷的深度,mm；2c指缺陷的长度，mm；h指缺陷的宽度，mm；t为壁厚，mm；OM为焊缝金属的强度强匹配水平；fp为内压因子，指内压所产生的环向应力与管线钢屈服应力之比，下文同。水平3使用有限元获取裂纹驱动力，断裂韧性试验获取断裂阻力，依据断裂力学基本原理，当结构的等应变裂纹驱动力曲线与断裂阻力曲线相切时，驱动力曲线的应变水平即为延性失稳扩展的临界点。水平4需要有经验的专家来进行特殊实例的有限元分析和试验以获取TSC。

1.2 ExxonMobil模型

在过去的近20年中，为获取管线的TSC，埃克森美孚公司在Fairchild和Tang等人的主持下进行了全面的试验和有限元分析，进行了低约束CTOD试样SENT试验的开发和大量的全尺寸试验，并对驱动力模型做了深入研究。

埃克森美孚公司开发的TSC模型包含两类有限元模型。第一类有限元模型基于静态裂纹(与上节PRCI-CRES模型相同),包括三种水平的评估，水平一和水平二为简单的封闭方程，水平三为有限元分析，有限元分析被认为可以提供最准确的结果。水平一与水平二的方程具有局限性，比如未考察高钢级管线钢的TSC。Tang等人[17-19]的研究确定了单边缺口拉伸SENT试样的尺寸和试验方法以获取比较准确的断裂阻力曲线应用于模型。

第二类模型基于GTN损伤模型。Fairchild等人[20]的研究表明：使用静态裂纹模型会低估管线的TSC，原因在于静态裂纹模型中所有能量被缺陷附近的塑性扩展吸收进而导致过高预测裂纹驱动力。故埃克森美孚公司在Fairchild的主持下进行损伤力学模型的研究。损伤力学的优势在于：静态裂纹模型既不能精确模拟撕裂，也不能捕获撕裂中全部能量吸收的过程，在高驱动力条件下其对TSC的预测不准确，而损伤力学模型则解决了这些问题。但损伤力学模型的微观力学参数的设定需要进一步讨论，有大量的工作去做，比如缺口圆棒拉伸试验、小冲杆试验和单边缺口拉伸试验。

经过共计93个全尺寸试验的验证，埃克森美孚公司提出封闭公式[21-22]：

(4)

(5)

(6)

式中，TSC0.8为0.8倍屈服应力对应内压水平下的TSC；δ1为裂纹扩展1 mm时对应的CTOD；K为强度系数；σy为屈服强度,MPa；n为硬化指数；UEL为均匀延伸率；PF定义为压力系数；σh为工作内压产生的环向应力占屈服应力的百分值。

1.3 CSA Z622模型

CSA Z622附录C根据PRCI提出的研究框架[16,23]制定基于应变设计的管线ECA方法，使用2个参数方程计算用于估算含表面裂纹和埋藏裂纹管道的拉伸应变容量。拉伸应变容量表示为管道直径、壁厚、缺陷尺寸、焊缝与热影响区的表观韧性以及屈强比的函数，但不包括焊缝错配、错边及内压的影响。

在限制参数范围内，CSA Z622可通过下列2个公式计算含缺陷管道的拉伸应变容量。

对于表面缺陷：

(7)

对于埋藏型缺陷：

(8)

式中,δapp为表观韧性，ρ为埋藏型缺陷的韧带高度,mm。

1.4 其他重要的研究

根特大学Hertelé与Denys等人对拉伸应变容量进行了比较系统的研究，研究低约束CTOD试样的试验方法[24-25]并制定了宽板试验的指南[26]、深入研究焊接接头的局部力学性能[27-28]。在Hertelé等[29]关于应变容量模型的讨论中，运用根特大学基于应变设计相关的研究成果研究了管体几何形状、母材金属应力应变性能、焊缝金属强度匹配水平、焊缝金属断裂韧性和缺陷尺寸对管线拉伸应变容量的影响。

DNV OS-F101 2013版附录A在高纵向应变条件下(应变大于0.4%)的接受准则是基于BS 7910水平3 FAD的，对于低纵向应变条件(应变小于0.4%),建议使用BS 7910水平2 FAD进行判断。SINTEF由φstby等人在一个联合工业项目“海上管道裂纹控制”中进行一系列的研究，针对含周向表面缺陷的管道，提出估算裂纹驱动力的方程[30],使用有限元将裂纹驱动力表示为施加应变、管道几何形状、缺陷尺寸、错边、材料性能、焊缝强度不匹配和内压的函数。但其模型需要CTOD的增量计算，这并不容易实现，且采用一种还未应用于其他材料的特殊断裂准则。故模型整体应用受限较大。

JFE与大阪大学开发了一种基于应力三轴度失效轨迹评估方法[31-32]，依赖于裂尖应力三轴度和等效塑性应变。模型不含经验方程，大多数情况下总是需要有限元分析，因而不方便用户使用。

英国焊接研究所Pisarski和Smith等人的全尺寸试验，研究含缺陷环焊管线的拉伸应变容量[33]，改进了BS 7910水平2 FAD以适用于高塑性应变下的管线钢评估[34]。

2 主要模型的比较与讨论

对于国际上比较成熟的几个模型Zhang[35]、Wu[36]和Gordon[37]，进行了综合性的分析。本节将讨论主要模型应用的参数考察范围、参数敏感性和TSC预测结果的准确性。

2.1 主要模型的参数考察范围与敏感性比较

管线钢TSC的影响因素由四大方面入手，即管线环焊接头的几何参数、母材与焊缝金属的材料参数、环焊接头(焊缝金属、热影响区)表面周向缺陷水平、载荷水平(远端应变、内压)，见表2。

表2 主要模型的参数考察范围

对于管线环焊缝，大错边量、高钢级、高屈强比、大缺陷和高内压都会降低管线拉伸应变容量。基于应变设计管线要求环焊接头处为强度高匹配，一般使用焊缝金属与母材的抗拉强度之比表达匹配水平，强度低匹配会造成环焊缝处管线应变集中，更易使含缺陷环焊接头发生延性失稳扩展最终导致失效。

微合金国际公司结合阿拉斯加管线对PRCI-CRES模型和ExxonMobil模型实施参数敏感性分析[37]，将壁厚、屈强比、均匀延伸率、工程Lüders应变、内压因子、焊缝金属强度强匹配水平、错边量和CTOD-R曲线作为敏感参数分析。在灵敏度分析中，一次只改变一个参数，即其余参数固定。响应曲线的斜率表明了拉伸应变能力对输入参数的敏感性；响应曲线越陡，对输入参数的敏感性越强。规定ΔTSC(定义见公式9)大于2%的参数敏感性为“非常高”, 1%～2%的参数敏感性为“高”， 0.5%～1%的参数敏感性为“中等”，小于0.5%的参数敏感性为“低”。各个参数的敏感性见表3。

ΔTSC=TSC′-TSC0

(9)

式中,ΔTSC为TSC的改变值，TSC′为参数改变后的TSC值，TSC0为参数基准值对应的TSC值。

在表3中，除屈强比、错边量与断裂阻力曲线外考察参数的改变范围均以相对基准值的变化百分值表示。可以看到管线钢的屈强比、环焊接头的强度匹配水平、环焊缝的断裂韧性、环焊接头两侧管体的错变量对管线TSC影响大。

表3 应用PRCI-CRES模型和ExxonMobil模型对阿拉斯加管线TSC参数敏感性对比[35]

2.2 主要模型对管线真实TSC预测的准确性讨论

根据发表的PRCI-CRES模型的24组验证数据[14]、ExxonMobil模型的122组验证数据[22]及微合金国际公司基于阿拉斯加管道的22组宽板试验[37]建立试验值和拟合值的45°线图，45°线图如图1。可以看出ExxonMobil模型的预测值较PRCI-CRES模型的预测值更趋向于分布在45°线两侧，PRCI-CRES模型的预测值较ExxonMobil模型的预测值更低，ExxonMobil的预测值和实验值更接近1:1，说明PRCI-CRES模型的TSC预测更保守。

此外，英国焊接研究所利用2个不同缺陷水平的全尺寸试验(一个缺陷水平为6 mm×50 mm，一个为5 mm×100 mm)比较不同方法得出的TSC预测值的准确性，结果表明[36]在缺陷水平为6 mm×50 mm的管线TSC预测中，基于GTN损伤力学的ExxonMobil模型得到非常接近试验值的结果，但同样的模型在对缺陷水平为5 mm×100 mm的管线TSC预测中，与试验值的差异较大。

可见PRCI-CRES的预测结果较ExxonMobil模型的预测结果更保守。

图1 TSC模型预测45°线图

3 结 论

1)管线钢的屈强比、环焊接头的强度匹配水平、环焊缝的断裂韧性、环焊接头两侧管体的错边量对于管线钢TSC的影响较大。

2)PRCI-CRES模型的TSC预测结果偏保守，ExxonMobil模型的TSC预测结果与试验值更接近。

3)在过去的20 a中，管线TSC的预测模型得到不断发展，建立了几个较为完整的TSC模型，为基于应变设计管道提供了重要支持,但其预测水平仍需提高。